“思維導圖”在高中數學教學中的應用

林瑩

一、引言

數學是高中教學中的一門重點學科，同時也是在學生中公認的最有難度的學科，對于學生的學習思維能力要求很高。為了尋求數學教學突破，將數學知識化難為易，在高中數學教學中，“思維導圖”教學方法得到了大量的運用，利用思維導圖將數學知識“可視化”，使抽象的數學知識變得更加容易接受，從而提高高中數學的教學質量。

二、思維導圖教學模式的概述

思維導圖又被稱為心智導圖，它指的是一種發散性思維的表達方法，將一個具體的復雜的事務通過思維分析，把它的層級結構理清楚，最終用合適的圖像表達出來，這個發散思維的過程被稱之為“思維導圖”，思維導圖強調思維同圖形相結合，思維和圖形間的轉化，最終利用圖形來表達出思維模式。

三、思維導圖在高中數學教學中的意義

1.簡化數學概念 高中數學知識是非常抽象的，數學概念也是晦澀難懂，而理解數學概念是學好高中數學的第一步，很多學生往往在這第一步上就出現學習困難。利用思維導圖的教學方法將數學概念可視化，并利用結構圖將相關聯的幾個數學概念進行整合，由一個概念推出下一個概念，從而形成完整的章節知識結構，簡化數學概念，方便學生理解。

2.加強學生學習的思維能力 要想真正的學習好高中數學知識，需要學生具有很強數學思維能力，學生利用思維導圖來建立數學知識結構的同時，也鍛煉了自身的思考能力，在梳理數學知識的同時，潛移默化的了解了各個知識點間的聯系，掌握數學規律。在將數學知識圖形化的過程中，增強了數學知識的理解，更深層次的理解每個知識點在章節中的地位和含義，增強自身學習的能力，提高自身的數學思維能力。

3.提高學生解題的思維能力 高中數學題不單單要求學生熟練掌握解題方法，更是對學生解題思維的考驗。學生在日常學習中，老師幫助學生樹立思維導圖意識，學生在建立思維導圖的過程中，需要重復的對數學知識進行拆解剖析，探尋各個知識間的聯系，通過這種思維訓練，學生能夠更好的掌握每個知識點容易被出題利用的部分，此外，學生將思維導圖運用到審題中去，能夠更加清楚的掌握出題者的目的以及找到解題的突破口。利用思維導圖將各種題型相整合，更快更好的掌握每種題型的解題思路，提高整體的解題思維能力。

四、“思維導圖”在高中數學教學中的具體運用

1.利用“思維導圖”，構建知識體系 高中數學知識都是一環扣一環，特別是一個章節內的知識，各個知識點的關聯性很強。在高一數學教學中，進度都會比較快，而數學難度相比初中數學有所增加，這就會造成學生對知識把握不足，如果其中一個知識點學習不夠透徹，就會影響到整個章節的學習。老師在章節學習結束后，利用思維導圖的形式，將章節知識點逐一梳理，理清各知識點的關系，讓學生能夠更加系統透徹的學習。比如，在高中數學《集合與函數概念》的教學中，就要格外注意利用思維導圖建立知識體系，此章節是高中生初次接觸高中數學知識的第一課，而且此章節知識點繁多，知識點關聯密切，在章節學習結束后，老師要單獨利用一節課，帶領學生利用“思維導圖”將所有知識點的聯系可視化，建立知識體系。

此章節的核心知識點可以分為集合、函數、映射三個反面，首先要讓學生理解三者的關系：集合→函數→映射。然后在梳理“集合”中的知識體系，包括集合的含義和表示方法，集合的基本關系式，再到集合的基本運算。最后再把集合的知識體系細節化，比如集合的三中表達方法的梳理，集合基本運算中的幾個基本運算公式一一列舉。然后以此構建出函數和映射兩大知識點的知識框架，具體由圖一所示，將章節知識利用思維導圖建立出知識體系，讓學生沿著體系架構梳理章節中所學的知識，能夠加強學生對整個章節知識的把握。

2.利用思維導圖，加強學生對數字知識的運用 新課改要求高中數學教學偏重于學生對數學知識的實際運用，而在實際教學中由于教學方法和學科的困難程度，很難達到這個要求。隨著思維導圖教學模式的介入，簡化了數學概念，促進了學生對數學知識的思考和總結能力，學生能夠利用思維導圖建立知識體系，找到知識的延伸點，做到對數學知識的靈活運用。

比如在《三角函數》這一章節的教學中，重難點在于三角函數圖像的了解以及三角函數的性質以及三角函數公式間的轉換，對于這一章節知識點的教學，就特別適合利用思維導圖來進行。本章節知識的核心內容，或者說基礎知識點就是三角函數圖像，掌握好三角函數圖像規律，就可以輕易的掌握其他知識要點。引導學生利用“思維導圖”模式，以三角函數圖像為基礎，推敲出其他的知識點，或者學會將相關知識點用三角函數圖像來表示。三角函數的周期性，只靠記憶很容易記混淆，而利用三角函數圖像來記憶就會非常深刻，將sinx、cosx、tanx的函數圖像記在腦海中，自然就理解了這幾個三角函數的周期規律，其他的包括三角函數公式運算和轉換，同樣可以利用三角函數圖像來表達，以加深學生的理解，也讓學生學會運用數學知識去推敲，去延伸知識，利用知識點來理解相關知識點。

3.利用思維導圖，強化學生的解題能力 高中生學習數學的困難除了數學知識抽象化之外，很大程度上還是由于數學題目的難度大，對于數學題的解答，解題思路尤為重要，尋找解題思路也是解題的一大難點。高中數學試卷題目的考察點都是固定的，不固定的是題型，而每種題型又有其固定的解題思路和方法，這時候利用思維導圖來總結歸納每種題型的解題思路，這樣就能讓學生解題時游刃有余。比如，必修五《數列》這一章節，可以說是高考數學的必考點，而且是解答題。數列所涉及到的解答題題型共有三種，分別是數列通項公式求法、等差或等比數列的證明以及求數列的前n項和，而這三中題型的解題方法和思路又是非常固定的，通向公式求法所涉及到的解題方法稍多，但是比較簡單，猶如累加法、累乘法和取倒數法，都是直觀通過題目所給的數列公式就可以判斷出來。求數列前n項和的解題思路單一，但是過程復雜，計算繁多，比如錯位相減法、倒敘相加法等。對于這種必考的知識點，利用思維導圖，將所有題型的特點和相應解題方法羅列出來，學生在遇到某種題型時，可以通過題目所列條件，很快找到解題的思路，這樣就切實提高了學生的解題能力。

4.利用思維導圖，提高復習效果 思維導圖在高中數學教學中的一大應用就是在高三數學總復習中，在高三數學復習時，有一個重要的任務就是把必修一到必須五的知識進行梳理，然后學生找到自己薄弱部分進行重點復習，而有時候學生對知識梳理不透徹，無法找到自己掌握不足的部分，這是老師就要利用思維導圖，來引導學生將所有知識點自己去列框架，將各個知識點串聯起來，找到各個知識點間的聯系，然后在尋找自己掌握不足的部分，重點來進行復習，同時也要注意將自己薄弱知識點相關聯部分也列為復習重點來學習，做到知識的全面把握。

綜上述，思維導圖的運用，打開了高中數學教學的新界面，能夠讓學生更好的去理解數學知識概念，理清知識框架，提高解題能力，也讓高中數學教學取得了更好的效果。