初中數學概念教學探討

鄭占廈

[摘? 要] 概念是初中數學的基礎知識，為學生深入學習公式、定理、法則以及數學思想等提供了重要的支撐. 文章從概念有效引入課堂、引導學生深入理解概念、促進學生在解題實踐中應用概念三個方面進行探討，以期全面提高初中數學概念教學的有效性，全面提高學生的數學學科核心素養.

[關鍵詞] 初中數學;數學概念;生活;教學策略

初中數學概念較多，這些概念都是基礎性知識，每一個概念都蘊含著豐富的數學“點”到“面”的邏輯關系，其涉及相關數學知識的抽象、數量關系的邏輯推理、數學空間建模以及直觀想象等多方面的數學學科核心素養，著力加強初中數學概念教學，為全面提高學生的數學學科核心素養奠定了堅實的基礎. 實踐教學中，教師須創新教學方法和手段，引導學生掌握這些必備的概念，注重培養學生的抽象思維和邏輯推理能力，提高學生的創新能力和應用能力，進而推動學生數學綜合能力全面發展.

概念引入的教學策略

1. 通過生活實例引入數學概念，增強概念的直觀性

數學概念語言精練，濃縮了空間與數量的多層關系. 初中低年級階段，很多學生的抽象思維還處于小學水平，認知水平和理解能力相對有限，但初中數學教學對學生的學習提出了更高的要求，要求學生既要深入理解、內化數學概念，又要懂得靈活地運用. 因此，教師在進行數學概念教學時，為了幫助學生對數學概念實現更好的理解，可以依靠實際生活中的實例對學生進行引導，進而促使學生發揮自己的想象，動筆在紙上將抽象的概念具體化，從而生成數學概念. 而對于初中高年級階段的學生，淺顯的概念可以讓學生結合圖片反復研讀，充分發揮想象力理解、掌握相關概念. 對于較為抽象難以理解的數學概念，同樣應結合生活中的實例，讓學生較為直觀地理解和把握，進而內化為自己的數學能力和素質. 教師在利用生活實例進行數學概念引入時，需要注重實例的典型性和針對性，從而為數學概念教學質量提供保障.

例如，在開展“平行四邊形”教學時，教師課前可以精心制作簡短的“微課”，將生活中應用平行四邊形的事物匯集成短視頻，如社區的伸縮門、繪圖用的縮放支架、校園的圍欄等. 短視頻融合平行四邊形的概念進行講解，引導學生深入理解，通過對這些生活實例之間所具備的相同屬性進行分析，發掘其中平行四邊形概念的本質及特征，即“兩組對邊分別平行且相等的四邊形”，幫助學生對平行四邊形的概念實現更好的理解和掌握. 在數學概念教學中，采取生活實例引入數學概念的教學方式，不僅可以為學生提供極具直觀性的教學素材，增強學生對數學概念的理解和認識，還能夠有效提高學生對數學知識的學習興趣，從而較好地調動了學生對數學概念深入探究的積極性，有利于學生實踐意識和創新意識的養成.

2. 利用數學概念之間的聯系進行數學概念引入

由于數學概念并非是獨立運行的，它們之間具有一定的聯系，所以教師可以利用各個數學概念之間所存在的聯系進行教學. 教師在進行數學概念教學時，可以通過類比的方式引入數學概念，幫助學生加深對數學概念的理解和掌握. 通過對數學概念的觀察可以發現，有很多數學概念都比較相似，針對這種類型的數學概念教師可以采用類比的方式進行教學. 類比是指對不同事物的比較，根據事物之間存在的相同屬性，從某一類事物推測出另一類事物的方法. 在數學概念教學中運用類比方法引入概念也是如此，是由某一個具體的數學概念推算出另一個數學概念.

例如，在進行分式概念教學時，由于學生對于分式缺乏一定的認識，所以學生對這一概念的理解存在著一定的難度. 針對這一問題，教師可以通過學生熟知的分數概念對分式進行類比，從而使學生找出兩者間的異同，以分數的特征為基礎推測分式的特征，從而引入分式概念. 學生通過對具體式子的對比可以發現兩者都是一個式子除以另一個式子，但分式的分母部分都含有字母，進而總結出分式的概念及特征. 根據學所生熟知的概念引出新的概念，可以有效提高對新概念的理解，降低了學生對新概念的學習難度.

概念理解的教學策略

1. 準確表述概念，注重對關鍵詞語的解析

數學是一門具有較強邏輯性的學科，對意思表達的準確性有著較高的要求. 教師進行數學概念教學時，應該避免因為意思表述的不準確或不清晰，使學生對概念產生錯誤或片面的理解，并且需要重視對這些錯誤理解或問題語句的糾正. 因此，在數學概念的教學過程中，教師應該通過對數學概念的準確表述引導學生更好地認知和理解新的數學概念.

例如，在進行梯形概念教學時，通過對實例的引入，部分學生經過對比和分析可能會得出比較片面的結論，比如“一組對邊平行，另一組對邊不平行的就是梯形”，針對這一情況教師應該予以糾正，將概念中的關鍵詞匯“一組、另一組”變為“只有”，使學生明確梯形的概念，即只有一組對邊平行的四邊形是梯形. 與此同時，為進一步加強學生對概念的理解程度，教師還應該引導學生對關鍵詞進行深入的分析，幫助學生更好地理解概念的本質特征，從而提高學生的思維能力，促進學生養成嚴謹的科學態度.

2. 通過對比辨析理清概念之間的區別與聯系

由于不同數學概念存在著不同的本質特征及非本質特征，所以教師在進行數學概念教學的過程中，應該將概念中所含有的本質特征與非本質特征進行清晰的辨別與分析，從而突出概念中的本質特征，消除非本質特征的干擾. 基于此，學生在學習數學概念時才能夠清晰地了解概念之間的區別與聯系，從而靈活運用自身所掌握的數學知識去分析及解決數學問題.

比如，在進行“負數”教學時，為了幫助學生對負數的本質特征和非本質特征進行辨析，加深學生對負數概念的理解，教師應該對負數的本質進行詳細分析，使學生明確負數是小于0的數、負數是帶有負號的數等特征. 學生隨著時間的推移，需要掌握的數學知識也越來越多，其中有很多概念都存在著一定的相似性，所以，教師需要幫助學生對這些概念進行辨別與分析，促使學生對這些概念實現清晰、準確的理解. 例如，在進行平方根教學時，為了使學生明確平方根的概念，教師可以將平方根與算術平分根進行比較，對兩者的相同之處與不同之處進行辨析，從而促使學生對平方根的概念實現更深入的理解和掌握.

因此，在進行數學概念教學時，幫助學生明確相似概念的聯系與區別，不僅有利于推動學生對概念進行清晰、準確的理解，還有利于學生數學知識體系的有效構建，增加學生的知識積累，為學生今后的數學學習奠定堅實的基礎.

概念應用的教學策略

教師可以根據數學概念設置具有針對性、典型性的課堂提問，在提高學生數學概念應用能力的同時，還可以加深學生對數學知識的理解和掌握. 而對數學問題的預設可以從多個角度來進行，根據不同內容的數學概念靈活地選擇具有合理性、針對性的應用.

1. 創設應用情境，深化概念理解

數學源于生活，也運用于生活，初中數學概念同樣能夠運用在學生的實際生活當中，所以從生活的角度進行數學問題預設，引導學生在生活化的數學問題情境中探究數學概念的內涵和外延，這不僅可以幫助學生深入理解和掌握所學數學概念，還能夠有效培養學生對數學知識的實踐意識和應用能力. 由此可見，通過生活的角度進行問題預設存在著明顯的優勢和作用，在完成概念教學任務后，為了增強學生對概念的應用能力，可以將生活中的實例引入到課堂提問中.

例如，教學“概率”的概念時，教師可以將“概率”融入商場的抽獎活動：“在活動中總共設置了5000個抽獎卡片，獎項共分3種，每人限抽獎1次，一等獎為筆記本電腦1臺，限1名，二等獎為某品牌手機1部，限4名，三等獎為洗發露1瓶，限100名. 問題可以是中一等獎、二等獎、三等獎的“概率”各是多少，也可以問每個獎項中獎能有多大“可能性”或“概率”. 學生結合生活實例，運用概率的表示式進行計算，切實體驗到了用數學知識解決生活實際問題的成就感. 將所學的“概率”概念知識運用于實際生活中的抽獎實例，師生共同對問題進行分析和解答，使學生深刻地認識到了抽獎的本質. 通過將概念與生活實例相結合，創設與生活緊密聯系的情境，引導學生在問題的情境中運用數學概念，不僅鞏固了學生所學到的數學概念，提高學生對概念的應用能力，還能夠培養學生的實踐意識和創新意識，促進學生的全面發展.

2. 新舊概念聯系，強化概念內化

初中數學每一個概念都不是孤立的，總是在特定的數學概念基礎上遞次衍生出來的，是對前面概念知識的提升或包含著前面的數學概念知識. 因此，引導學生對所學的新數學概念進行運用時，應側重新舊概念知識的聯系，將以前學習過的概念知識重新設計引入新的數學概念教學中，強化新舊概念間的聯系，既鞏固了以前所學的數學知識，又較好地促進了對新概念知識的理解、內化，進而形成連貫的概念知識體系，全面提高學生的數學素養.

例如，教學“一元二次方程”概念時，可以將以前學習過的“一元一次方程”概念重新引入當前的教學中，在新概念講授和練習題中均進行深度融合. 通過回顧舊概念助力理解新概念，通過“選擇題、判斷題、填空題”新舊融合，強化對新概念的理解，也使學生更加清晰地明白概念間的遞次順序關系，全面提高了新概念課堂教學的有效性.

總之，要全面提高初中數學概念教學的有效性，促進學生數學學科核心素養的全面提高，教師就必須明確數學概念教學的重要性和價值，對數學概念教學進行不斷地探究和總結. 在此基礎上，運用多種教學策略進行數學概念教學，幫助學生更好地認識和理解數學概念，對數學定理、公式和運算法則等基礎數學知識實現靈活應用，有效提高學生的數學能力. 與此同時，教師還應該重視自身數學素養和職業能力的提高，以實現對學生創新意識和應用能力的有效培養，從而促進學生的全面發展.