淺談初中數學課堂教學中有效問題情境的創設

詹立民

[摘? 要] 在教學過程中，如何活躍課堂教學氛圍，讓課堂充滿靈性、充滿生機，讓學生感受到學習數學的快樂，從而實現自主建構？這是廣大數學教師潛心探討的熱點問題. 其中問題情境的創設是有效激發學生自主探究和建構的有效途徑. 文章結合教學案例，主要從問題情境創設的類型和注意點方面進行論述，談談課堂教學中有效問題情境的創設.

[關鍵詞] 課堂教學;問題情境;思維;創新

新課程標準指出，學習的過程并非是被動接受的過程，而應是主動建構的過程. 問題情境能有效地激發學生進行自主探究和主動建構. 在數學教學中，基于具體的教學內容，從學生的實際出發，有意識地設置疑問、樹立障礙、布置謎團、揭示矛盾，能讓學生處于對知識的渴望狀態，能有效激發思維的發生，促使學生自主探究，從而引領學生的思維. 本文以教材為媒介，以教學中的案例為手段，以實現學生的自主建構為終極目標，在創設問題情境的類型和注意點方面做些闡述.

問題情境的幾種類型

1. 生活情境

教材中的公式和定理都是靜態呈現的，完美地體現了數學獨有的抽象性特征. 但我們教師不能把靜態的素材硬生生地拋給學生，所以需要借助一個動態的、具體的生活情境將其“復活”，真正關注學生的實際需求和思維路徑，讓解決問題和認真思考在課堂中真實發生，并讓學生在解決問題的過程中習得知識、掌握技能.

案例1教學“有理數的加法”這一內容時，如何讓學生快速且深刻地理解4+（-3）=+1呢？筆者借助一個生活中的簡單例子進行說明：小紅原來有4元錢（加數4），買東西花去3元（另一個加數-3），那么她現在只剩下1元錢了（結果為+1）.

案例1輕松地使用這個簡單易懂的例子來加深學生對“有理數加法”的感性認識. 這種情境創設，更容易調動學生的積極性，從而促進學生對知識的理解和掌握.

2. 實踐情境

在課堂教學中，教師可借助實物或實踐，通過實踐情境的創設，組織學生發現、觀察、操作、創造，從而及時抽象出數學概念，并在數學觀察中獲得感性認識. 學生通過這一“數學化”的實踐過程抽象出數學問題，能逐步理解知識，且能充分發揮實踐情境的價值.

案例2在執教“三角形的三邊關系”的過程中，筆者提出問題：任意三條線段都能組成三角形嗎？大部分學生脫口而出“是”. 筆者取出長短不一的小木棒，引導學生通過觀察和動手操作去找出這一錯誤結論的癥結所在. 不難看出，這一情境的設計很巧妙地調動了學生的積極性，激發了學生的思維活動. 在不斷的實踐操作活動中，學生對“三角形的三邊關系”的認識一步步由模糊到清晰，學生的思維得到遞進式發展，原有認知結構不斷延伸和建構，課堂收到了意想不到的效果.

3. 懸念情境

在數學教學中，教師有意識地創設各種形式的懸念情境，或出人意料，或生動有趣，或猜想驗證，能充分吸引學生的注意力，調動學生的學習動機，最大限度地激發學生的探究欲和好奇心，讓他們的認知發生不平衡，從而產生疑問，進而引領他們為了認知沖突的平衡和問題的解決而積極思考和主動探究.

案例3教學完“全等三角形的概念”之后，在課堂的尾聲，筆者安排了以下問題：已知長方形ABCD，BD為其中一條對角線，△ABD與△CDB是否全等？

這是一個較為新穎的問題情境，比較符合學生酷愛探究的心理，易促發學生的求知欲和探索欲. 不少學生會思考是否可以借助實物操作來進行驗證，此時教師卻說道：“我們可以通過什么方法來解決這個問題呢？這個問題就留到下節課為師和你們細細探討. ”這樣一來，學生便會對下節課的學習產生較為濃厚的興趣，從而產生對新知的期待.

4. 故事情境

案例4筆者借助以下故事情境，引入“平面直角坐標系”這一內容：數學家笛卡兒一直專注于“代數計算代替幾何證明”的研究. 有一晚，他睡覺時夢見自己用一把金鑰匙打開了數學寶藏的大門，每一顆智慧的珠子都閃耀著璀璨的光芒，他身臨其境，感覺甚好. 忽然，窗框上那只忙碌織網的蜘蛛映入他的眼簾，一個念頭隨即閃過——這一根根絲線不恰如直線與曲線嗎？他頓時驚醒，靈感瞬間迸發. 夢境中那只蜘蛛深深地印入他的腦海，他頓時想到：“由蜘蛛到窗框兩邊的距離可以確定蜘蛛的位置，而蜘蛛沿路所織的網恰好驗證了直線與曲線是由點的運動產生的. ”就這樣，“平面直角坐標系”誕生了……

5. 陷阱情境

教師要打破思維定式，善于制造“陷阱”或“意外”，創設讓學生“心跳加速”的情境，讓學生的認知頓生不調，很快投入積極的思考、分析問題和解決問題的過程中，并在主動參與中較快地掌握知識技能，完善知識結構.

案例5引導學生復習“平方根”這一內容時，筆者通過以下問題，引領學生思考：81的平方根是多少？不少學生不假思索地給出“9”這個答案. 筆者笑著擺擺手，學生頓生疑惑. 他們很快就因深感意外而去積極思考、一探究竟.

6. 開放性問題情境

在課堂教學中，教師通過開放性問題的創設，能促使學生主動思考、分析、探究、討論，能解放學生的思路，培養學生的創新意識.

案例6教學“圖形變換的簡單應用”時，筆者設置了以下開放題：充分利用兩個相等的圓形、兩個全等三角形和兩條線段來設計多種不同的圖形，比一比誰的創意多. 接著，筆者留給學生充足的時間和空間，讓學生去想象、去經歷、去探究、去深度思考，從而生成多個富有創意的答案. 原本單一的問題，由于答案的開放，促使學生產生了興趣，從而真正進入積極的思考，進而引領了學生的思維[1].

創設問題情境的幾個注意點恰如其分的問題情境可以引領學生參與探究、主動思考，能讓學生在數學知識的王國中探索、尋找、體驗、交流、創造[2]. 那么，創設問題情境需要注意什么呢？

1. 明確具體的問題

問題情境中的問題必須以教學目標為中心，具有明確的目的性. 這樣的問題情境，才能使學生準確定位，并主動探究.

案例7某教師在教學“兩個負數的積是正數”這一知識點時，以如下問題情境導入：倘若我們將上山記為“+”，下山記為“-”，將溫度的上升記為“+”，下降記為“-”. 現在若爬山坡，每爬高1米，溫度就下降0.03℃，此時小明下山坡，一共下降了21米，那么溫度降低或升高了多少呢？當教師在黑板上寫下（-21）×（-0.03）時，學生頓生困惑. 他們覺得，下山時溫度應該處于上升的狀態，為何為負呢，真是匪夷所思. 接著，教師對此問題進行了各種解釋，但由于該問題設置時與現實背馳且令人費解，所以學生始終無法進入學習狀態，從而造成教學效率的低下.

2. 創設富有新意的問題

在課堂教學中，創設生動、具有趣味性且富有新意的問題情境，能讓學生在好奇中接受知識，從而提升課堂效率.

案例8教學“用字母表示數”這一內容時，可以通過一個猜數的游戲情境引入：各位同學，你們將自己的出生月份先乘2，再加上5，把得到的和乘50，再加上你的年齡，最后減去250，這樣老師不僅能猜到你是幾月出生的，而且能猜出你的年齡. 學生的熱情很高，各個躍躍欲試. 于是教師安排了幾名學生進行游戲. 幾輪游戲過后，學生都對教師的準確猜測萬分崇拜，這便激發了他們一探究竟的熱情和動力，從而產生了進入新課學習的欲望和興趣.

3. 創設富有挑戰性的問題

教學中，教師需要基于學生的已有知識水平和智力水平，創設一些富有挑戰性的問題情境，激發學生的學習動力，促進學生富有個性地學習.

案例9在引導學生運用公式法解一元二次方程的時候，首先可以讓學生解決以下簡單問題：2x2-3x2=0，x2-2=9，x2-6x+9=0，而后進行延伸和引導，讓學生從一般形式推導出公式，使學生在不斷的探究和討論中發現一般規律，讓學生體會到公式的推導是自然形成的，進而逐步引起學生的思維沖突，提升學生的思維品質.

總之，在數學課堂教學中，一切教學策略都需要基于學生的實際，凸顯學生的主體地位和教師的主導作用. 設計教學情境的方法多種多樣，只要我們教師鉆研教材、不斷創新，定能創設出多種有助于激發學生學習興趣的有效教學情境，喚醒學生的思維經驗，有效發揮情境的教學價值，從而提升學生的數學素養和能力.

參考文獻：

[1]趙生初，許正川，盧秀敏. 圖形變換與中國初中幾何課程的自然融合[J]. 數學教育學報，2012，21（4）：95-99.

[2]張奠宙，張蔭南. 新概念：用問題驅動的數學教學[J]. 高等數學研究，2004（5）：10.