數形結合思想方法在中學數學教學中的應用策略

吳應偉

摘 要：數形結合在中學數學教學中是一種重要的學習方法和教學方法，很多學生沒有意識到這一點，在學習過程中也很少運用這種思想方法去分析問題和處理問題，導致學習效益一直無法得到提高。新形勢下，中學數學教師在課堂上要積極運用數形結合思想方法進行教學，一方面可以深化學生對數學知識的理解，另一方面還能提高學生的數學學習能力，從而達到優化課堂教學效益、落實素質教育目標的最終目的。

關鍵詞：數形結合;中學數學教學;應用策略

引言：

在數學教學中，教師不僅應注重知識背后的思想方法，而且還要加深思考的層次，促使學生的思維得到訓練，使之在學習過程中體會到數學的美感，并形成正確的數學觀。由此可見，數學思想方法對于數學學習具有十分重要的意義。

一、有利于形成清晰的數學概念

學生接觸和學習數學的開端就是數學概念，數學概念是學生學習數學的邏輯起點，也是學生開始接觸和學習數學的基礎，同時還是學生進行數學思維的向導，是學生思維活躍的起始點。數學教材中的概念是對數學知識的高度概括和濃縮，是人們的理性認識，也是人們認識數學的開端。數學概念一般具有抽象性，對于學生來說，學習往往具有一定的難度。如果學生能夠借助數形結合思想進行學習，往往能夠起到事半功倍的效果。數形結合思想方法在初中數學教學中能夠化抽象教學為具體教學，便于學生學習概念，主要表現在以下幾個方面。首先，數形結合思想的運用能夠有效幫助學生更好地認知數學概念、感受數學知識，使學生很容易摸清概念數學知識內涵。比如數軸概念的產生，中國古代勞動人民在實際生活中運用秤桿子上的星星來表示物體的斤兩。當前，人們運用溫度計上面的刻度來表達溫度。從中我們可以發現，秤桿子上的星星、溫度計上的刻度分別與重量和溫度一一對應。從數量關系以及空間關系來看，它們之間有著相同的要素，那就是從實物中抽象出具體的模型，以此啟發人們的數學思維，即運用數軸上的點來表示數。由此我們可以推斷出數學學習中的數軸實際上是對實際生活中一些事例的映射。對于這樣的概念，數學教材中有很多，所以教師在教學中要積極挖掘，展示給學生，讓他們體會到由抽象模型到具體概念的轉化，從而領會數學概念的含義。另外，數形結合思想方法的運用有利于學生對數學知識本質的理解與把握。很多時候，學生對于知識的學習并沒有完全領會其含義，體會其本質屬性。然而，實際教學過程中我們不妨引入數形結合思想。數形結合思想有助于學生理解知識本質，而且能幫助學生實現知識的內化。比如學生學習“三角形的內角和是180°”時，他們也許并不理解其中的意義，但當我們采用圖形的方法給予學生講解時，一目了然，學生能夠深刻地體會其中的含義^[1]，并且易于將所學知識內化。最后，數形結合思想方法的運用有利于學生對數學概念及其性質的把握。數學教學的一個較為重要的特征就是對數學概念及其性質的運用。數學概念和性質的運用有利于學生對知識的把握，而數形結合思想能很好地實現這一目的。比如學習函數的性質時，利用圖表來表示函數的相關性質，展現函數的定義域、最大值以及最小值等，直觀且形象，十分清晰。借助圖形來解剖、分析概念所蘊含的含義，對于學生把握數學概念及性質十分有利。

二、有利于培養學生的數學思維能力

當前新課程改革正在如火如荼地進行著，數學教改也愈演愈烈.然而數學教學改革的一個關鍵問題就是數學思維能力的培養。心理學上，人們把人的思維分為形象思維、抽象思維和直覺思維三種。在數形結合思想方法中，解答數學問題最有利于學生數學思維能力的培養，因為“數”屬于抽象思維，而“形”屬于形象思維，形象思維和抽象思維的交替訓練，彼此激發，有利于學生數學思維的全面發展與培養。首先有利于學生形象思維的培養。所謂形象思維，主要是通過實物或者符號進行展示的一種思維。數形結合思想方法的一個特征就是豐富學生數學知識的表象，通過儲備足夠的數學表象知識，進而促進學生具體形象思維的發展。其次，數形結合思想方法有利于培養學生的直覺思維。直覺思維在數學學習中扮演著十分重要的作用。學生在解答數學問題的時候，借助已有知識對所要解答的問題進行分析和解答，從而做出猜想和假設，幫助學生養成分析問題、洞察問題、檢索信息、把握問題本質的習慣，培養學生的直覺思維能力。再次，數形結合思想方法的運用，還能培養學生的發散思維能力。通過數形結合思想方法的運用，從不同角度、不同層次對問題進行設問和解答，能讓學生學會從不同的角度思考問題和探索問題，這樣能提升學生的發散思維能力^[2]。

結束語：

簡而言之，對于正在成長中的中學生來說，數學這門功課，不僅要掌握數學知識，而且要提升數學能力。而事實上，溝通這兩者之間關系的恰是數學思想方法。數形結合思想方法是數學教育教學中較為常見和廣泛運用的一種數學思想方法，它主要是運用數與圖形之間的對應關系，轉化數與形，變復雜問題為簡單問題，變抽象問題為具體問題，達到解決問題的目的。

參考文獻：

[1]黃金燕.數學思想方法在中學數學教學中的應用[J].西部素質教育，2017（14）：250.

[2]顏珍.中學數學教學中數形結合思想的應用分析[J].西部素質教育，2017（5）：242.