數(shù)形結(jié)合思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

吳應(yīng)偉

摘 要：數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種重要的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法，很多學(xué)生沒有意識到這一點，在學(xué)習(xí)過程中也很少運用這種思想方法去分析問題和處理問題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效益一直無法得到提高。新形勢下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上要積極運用數(shù)形結(jié)合思想方法進行教學(xué)，一方面可以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，另一方面還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而達到優(yōu)化課堂教學(xué)效益、落實素質(zhì)教育目標(biāo)的最終目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

引言：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅應(yīng)注重知識背后的思想方法，而且還要加深思考的層次，促使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，使之在學(xué)習(xí)過程中體會到數(shù)學(xué)的美感，并形成正確的數(shù)學(xué)觀。由此可見，數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。

一、有利于形成清晰的數(shù)學(xué)概念

學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開端就是數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯起點，也是學(xué)生開始接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時還是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的向?qū)В菍W(xué)生思維活躍的起始點。數(shù)學(xué)教材中的概念是對數(shù)學(xué)知識的高度概括和濃縮，是人們的理性認識，也是人們認識數(shù)學(xué)的開端。數(shù)學(xué)概念一般具有抽象性，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)往往具有一定的難度。如果學(xué)生能夠借助數(shù)形結(jié)合思想進行學(xué)習(xí)，往往能夠起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠化抽象教學(xué)為具體教學(xué)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)概念，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，數(shù)形結(jié)合思想的運用能夠有效幫助學(xué)生更好地認知數(shù)學(xué)概念、感受數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生很容易摸清概念數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵。比如數(shù)軸概念的產(chǎn)生，中國古代勞動人民在實際生活中運用秤桿子上的星星來表示物體的斤兩。當(dāng)前，人們運用溫度計上面的刻度來表達溫度。從中我們可以發(fā)現(xiàn)，秤桿子上的星星、溫度計上的刻度分別與重量和溫度一一對應(yīng)。從數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系來看，它們之間有著相同的要素，那就是從實物中抽象出具體的模型，以此啟發(fā)人們的數(shù)學(xué)思維，即運用數(shù)軸上的點來表示數(shù)。由此我們可以推斷出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)軸實際上是對實際生活中一些事例的映射。對于這樣的概念，數(shù)學(xué)教材中有很多，所以教師在教學(xué)中要積極挖掘，展示給學(xué)生，讓他們體會到由抽象模型到具體概念的轉(zhuǎn)化，從而領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的含義。另外，數(shù)形結(jié)合思想方法的運用有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解與把握。很多時候，學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)并沒有完全領(lǐng)會其含義，體會其本質(zhì)屬性。然而，實際教學(xué)過程中我們不妨引入數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生理解知識本質(zhì)，而且能幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的內(nèi)化。比如學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和是180°”時，他們也許并不理解其中的意義，但當(dāng)我們采用圖形的方法給予學(xué)生講解時，一目了然，學(xué)生能夠深刻地體會其中的含義^[1]，并且易于將所學(xué)知識內(nèi)化。最后，數(shù)形結(jié)合思想方法的運用有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念及其性質(zhì)的把握。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個較為重要的特征就是對數(shù)學(xué)概念及其性質(zhì)的運用。數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的運用有利于學(xué)生對知識的把握，而數(shù)形結(jié)合思想能很好地實現(xiàn)這一目的。比如學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時，利用圖表來表示函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，展現(xiàn)函數(shù)的定義域、最大值以及最小值等，直觀且形象，十分清晰。借助圖形來解剖、分析概念所蘊含的含義，對于學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)十分有利。

二、有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

當(dāng)前新課程改革正在如火如荼地進行著，數(shù)學(xué)教改也愈演愈烈.然而數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個關(guān)鍵問題就是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。心理學(xué)上，人們把人的思維分為形象思維、抽象思維和直覺思維三種。在數(shù)形結(jié)合思想方法中，解答數(shù)學(xué)問題最有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，因為“數(shù)”屬于抽象思維，而“形”屬于形象思維，形象思維和抽象思維的交替訓(xùn)練，彼此激發(fā)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展與培養(yǎng)。首先有利于學(xué)生形象思維的培養(yǎng)。所謂形象思維，主要是通過實物或者符號進行展示的一種思維。數(shù)形結(jié)合思想方法的一個特征就是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識的表象，通過儲備足夠的數(shù)學(xué)表象知識，進而促進學(xué)生具體形象思維的發(fā)展。其次，數(shù)形結(jié)合思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著十分重要的作用。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的時候，借助已有知識對所要解答的問題進行分析和解答，從而做出猜想和假設(shè)，幫助學(xué)生養(yǎng)成分析問題、洞察問題、檢索信息、把握問題本質(zhì)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。再次，數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。通過數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，從不同角度、不同層次對問題進行設(shè)問和解答，能讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題和探索問題，這樣能提升學(xué)生的發(fā)散思維能力^[2]。

結(jié)束語：

簡而言之，對于正在成長中的中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)這門功課，不僅要掌握數(shù)學(xué)知識，而且要提升數(shù)學(xué)能力。而事實上，溝通這兩者之間關(guān)系的恰是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)教育教學(xué)中較為常見和廣泛運用的一種數(shù)學(xué)思想方法，它主要是運用數(shù)與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，轉(zhuǎn)化數(shù)與形，變復(fù)雜問題為簡單問題，變抽象問題為具體問題，達到解決問題的目的。

參考文獻：

[1]黃金燕.數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2017（14）：250.

[2]顏珍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2017（5）：242.