核心素養下滲透數學思想的研究

柯青雙

【摘 要】 美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，不僅使數學易于理解，利于記憶的助力，領悟基本數學思想方法也是通往知識遷移的“光明之路”。在人一生的數學學習中，重要的不僅是獲得數學知識，更重要的是掌握數學的思想方法和提高數學的意識，數學的思想方法是數學學科的靈魂和精髓所在。掌握科學的數學思想方法對培養學生的核心素養具有重大的意義。

【關鍵詞】 練習 ?滲透 ?數學思想方法

課后練習承載著多重的教學目標，在每道看似普通的習題都是經過專家精心設計與審定的，通常蘊含著豐富的數學思想。我們應該反復推敲，深入解讀，從不同的角度挖掘練習題的內涵，它涉及哪些知識點？要鍛煉學生的哪方面能力？進行二度設計，創造性地使用教材，深入挖掘問題里的數學思想。下面我結合自身的經驗積累，談談如何在練習課中滲透數學思想，發展學生的核心素養：

一、改變練習的呈現形式，滲透數形結合思想，發展核心素養。

小學數學教材當中，很多的知識學習可以借助使用數形結合的思想進行學習，例如行程問題中的追及問題。在這個知識點的學習中，我引導學生與生活實際相結合，在模擬場景滲透數形結合思想。從生活中乘車入手，在乘車的時候觀察比較過往車輛的行駛位置，發現車輛是按前后順序行駛的，也會發現有時后面的車會超過前面的車。為什么呢？提出問題后，學生議論紛紛，有的小組里開始模擬車輛行駛的現場，老師進一步追問：“試想如果兩輛車的速度相同，那么會出現超車現象嗎？如果兩輛車的速度不同，又有著一定的距離，要超車，需要在什么樣的情況下才行？”這樣的問題激發學生進一步思考的需求，在這基礎上引導學生畫圖表示其中的數量關系，適時引入數形結合思想，使學生的核心素養得到根本性的發展。

又如：“某某小學秋季種樹53棵，比春季多種8棵。某某小學春季種樹多少棵？”先讓學生找到問題解決的關鍵，借助線段圖來表示，以理清數量關系，列出正確算式，突破以往“多就加少就減”的思維習慣。數形結合思想，將抽象的數學語言轉化為直觀可見的圖形表示，通過直觀的圖形來呈現抽象的數學知識，建立抽象到形象的橋梁，架構兩者的聯系，實現兩者的轉化。在教學中需要我們有一雙善于觀察發現的眼睛，對合適的素材合理地進行圖形化呈現。這就要求我們在課堂教學過程中，創設一個有效的生活情境，讓學生在具體的情境中去發現、思考，最終解決問題。引導學生廣泛運用數學知識解決生活中的實際問題，培養學生解決問題的能力，發展學生的核心素養。

二、加強典型練習題的訓練，體驗“思想”解題優勢，打造核心素養。

要讓學生真正領悟練習中的數學思想，教師可以通過設計典型練習，引導學生充分體驗“思想”，感受“思想”給問題的解決所帶來的優勢。例如：在學習《不規則圖形的面積》直接利用學過的平面圖形公式求其面積都有一定難度，如何借力？通過圖形的平移、填補，切割等方法，把原來不規則的圖形轉化為熟悉的規則圖形。通過獨立思考，同桌交流，小組討論。找到了多種解決方法，學生之間，小組之間在每一次交流，每一次合作中不斷迸發出思維的火花，在擇優的過程中體驗數學思想掌握方法。學生在不斷的思想碰撞過程中充分體驗“化歸”的思想，在腦海里留下不可磨滅的深刻印象。不僅有效提高學生學習的主動性，而且在訓練的過程中夯實核心素養基礎。

三、注重引導學生主動參與，培養自覺運用“思想”，深化核心素養。

在課堂教學中幫助學生積累較多的活動經驗也是培養核心素養的一條捷徑。《課程標準》中指出：學生是學習的主體，教師應啟發誘導學生在課堂中自主探究、合作交流的學習過程。學生在活動中自主學習，探索體驗、感悟數學，有助于實踐能力和創新精神等核心素養的提升。在練習課教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生自主學習，提升自主掌握并運用數學思想方法的意識。練習的設計應該有層次，由淺及深，由易到難，適合不同水平的學生，讓每個人都得到不同的發展。從數學思想方法的角度出發，既有基礎知識基本技能的考查，又有綜合應用的提升，能利用一類問題的解法去思考去把握，形成解題方法，進而深化其核心素養。

例如在《8的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生獨立計算后，再小組內交流算法，講解交流時，以“8×6 +8”為例，借助圖片多媒體課件等媒介展示，讓學生一目了然地理解算式的含義，利用數形結合思想，啟發學生發現8×6+8=8×7，滲透轉化的思想，懂得兩個式子寫法不同，但表示的意義和結果卻是相同的。又如：在五年級上冊《多邊形的面積》這一單元的學習中，面積公式推導，學生通過剪、移、拼、補等操作把新的圖形轉換成以往學過的圖形，然后分析得到的圖形與原來的圖形的關系，最后得到多邊形的面積計算公式。這樣的探索過程呈現了學生認知、思維的發展過程，學生在這一系列操作活動中進一步體驗了轉化的數學思想，積累了豐富的數學活動經驗，掌握了數學學習的方法和技能，從而深化了核心素養。

核心素養指的不僅僅是學生數學能力的培養，體現的也不僅僅是素質教育的成功，更是一種在數學課堂教學過程中師生融洽的學習氛圍。對于小學生而言，他們喜歡說喜歡表達，腦子里有想法，有點子，他們就想一股腦子表達出來，且對于數學而言，它展現的是一種思維，是一種能力的培養，它需要學生能夠將自己的思考過程表達出來，與我們進行溝通，我們才能夠及時收集學生對于教學內容的反饋，掌握學生的學習情況。學生才能夠在與教師、同學交流的過程中不斷地汲取對自己有益的思路，不斷提升自己的數學能力。因此教師在練習設計的過程中不斷地總結和探索，提供給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。讓數學思想之花開遍學生的生活實際。