數學概念圖視野下高中習題教學實踐探索

魏龍文

摘 要：概念圖主要指的是通過圖形化的方式，表示出一個數學理論概念或者多個概念的關系。它主要是用來組織和表達相關知識的教學工具，對數學教學具有重要的影響意義。此次論文主要探討的是數學概念圖視野下高中習題教學實踐探索。

關鍵詞：數學概念圖;高中;習題教學;實踐

高中數學是一門邏輯思維較為復雜，包含知識較多的一門學科。將概念圖教學融入到其中，主要是為了采用圖示的方法，將一些隱藏性的數學知識可視化，讓學生能夠更加清楚理解和掌握相關的理論知識。通常情況下，習題部分占據高中數學課程教學的主要部分，其教學目的主要是為了讓學生通過習題訓練，加深對某些數學知識的印象，掌握其知識的應用方法。而采用概念圖進行習題教學，則是為了引導學生逐漸分析教學的難點和重點，以此提高學生的學習效率。

一、概念圖構建對學生學習的意義

具有意義的學習，主要幫助學生將新知識與舊知識進行結合，聯系在一起的過程。而概念圖則是表示這種關系的圖示化形式，它可以讓學生清楚認識到每一個知識之間的關系，并以此為核心，了解需要學習的知識，以及已經學習過的知識，從而不斷進行新舊知識的聯系構建，進而進一步整合有關的數學知識。這樣，對學生當前的學習具有一定的意義，也會為學生未來的學習打下良好的基礎。

二、數學概念圖視野下高中習題教學實踐探索

1.設小題引導，構建知識網絡體系

在以往的習題訓練課程中，教師都會直接根據具體的教學內容，布置練習題，檢查學生對相關知識的掌握情況。但實際證明這種習題的訓練方式獲得的教學效果并不是很理想。為此，教師應當轉變以往的習題設置方式，結合學生的特點，從大量的習題冊中篩選出難度適宜的題目，編制成習題集，并保持習題集的難度是由簡單到復雜。將簡單的基礎習題提前布置，讓學生利用課余時間進行解題，并提交給教師批閱。在正式上課之后，教師再利用概念圖對相關的知識進行整理和總結，構建知識網絡體系，使學生能夠更加清楚了解相關知識之間的聯系。比如，在進行“函數的極值與最值”的復習中，教師可以布置一個綜合性的題目，既包含了基礎知識的回顧練習，也聯系出深層次的函數知識，以此引導學生構建相關的知識體系。練習題：1.下列哪一個命題是成立的？A.若在內是增函數，那么，對任何，都有;B.若在內對任何都有，則在上是增函數;C.若在內是單調函數，則必然存在;D.若在上都存在，則必定為單調函數;這一道題主要是幫助學生回顧函數的單調性與倒數。

2.函數的極大值為多少？3.函數在區間上的最大值為多少？最小值為多少？4.已知函數

，當時，取得極值，若函數只有三個零點，那么，實數的取值范圍為多少？通過這樣習題的練習，讓學生逐漸從函數求導的運算法則，推導出導數。再從導數的定義可以求出極大值和極小值。最后，通過導數的應用，可以求出函數的最值。最后，引導學生進行區分導數極值與最值之間的區別，以及兩者之間的聯系。這樣，既可以幫助學生梳理相關的知識，也能夠有效提高學生的習題訓練效率。

2.收集錯誤習題，掌握解題技巧

在課堂教學中，學生做過大量的練習題，教師也講述過很多經典題型。教師可以將學生日常練習中經常犯錯的題目，以及一些錯誤的解題思路和方法都收集起來，并整理出來，與學生共同分享這些錯誤的思路和方法，分析其中錯誤的原因，以此深入掌握正確的解題思路和方法。比如，在數列中易錯題型分析：已知數列的首項，通項與前項和之間滿足，求數列的通項公式？錯解思路為：因為

3.靈活性思考，設置開放性試題

多樣化的題型訓練，是為了幫助學生靈活性掌握相關理論知識的應用方法，以此拓展學生的思維，幫助學生從解題闖關中，找到學習數學知識的樂趣。比如，條件與結論互相更換的題目能否成立，減少理論成立條件，隱藏理論成立條件，結論是否依然成立等題目的變形，讓學生分別應對不同的習題，自主思考不同類型題目的解題思路，以此激發學生的探究意識，提高學生的學習興趣。比如，教師出這樣一道題：已知一條直線：與圓：，根據這些條件，我們可以解答哪些問題？接著，讓學生根據以往學習的知識分析，利用概念圖的思維方式，發現圍繞這一個已知條件，可以提出哪些問題，此刻，學生會根據自己畫的概念圖發現，能夠提出的問題較多，如位置、距離、最值、切線等等，都可以設置問題。最后，教師讓學生更換自己的思維，想象自己是一位出題者，會從哪一個角度出題。這樣，既可以幫助學生了解不同命題的思路，分析出題者的意圖，也能夠有效提高學生的思維能力。

結語

綜上所述，概念圖視野下高中數學習題教學環節，教師必須要緊扣知識點的核心，圍繞知識點，發散思維。利用概念圖的方式，引導學生構建知識框架，并從中體驗每一個知識點中的數學思維模式和方法，以此掌握更多的解題技巧。

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