數形結合在初中數學教學中的應用分析

成軍

摘要：數學不僅是我國個學段教育中非常重要的學科，同時也是貫穿整個教育體系的重要學科之一，對學生思維發展以及數學思想培養有著不可忽視的作用。本文以初中數學數形結合思想為例，闡述數形結合思想的概念和意義，分析數形結合思想在初中數學教學中的應用原則，進一步探究屬性結合在初中數學教學中的有效應用。

關鍵詞：數形結合;初中數學;數學教學

初中是學生學習數學承上啟下的重要階段，此時期的學生逐漸從直觀思維向抽象思維轉變，初中數學也變得更加復雜和抽象。所以在初中數學學習中對學生思維的靈活性和創造性提出了更高的要求。新課程改革的深入，初中數學在傳授學生數學知識的同時也更加注重對學生數學思維和數學思想的培養應用，作為數學教師如何利用數形結合思想提高教學效率成為了我們共同探究的課題。

一、數形結合的概念和意義

數形結合是數學教學重要的思想之一，指的是在數學教學中通過數字和圖形之間的有效結合和轉換來將抽象的知識直觀化，復雜的內容簡單化，從而解決數學問題的一種方式。數形結合在初中數學教學中的應用改變了傳統數學教學的抽象性和單調性，讓學生可以通過數形之間的有效轉換來激發學生數學興趣，加強學生對數學知識的理解和應用;其次，數形結合思想在初中數學教學中的有效應用能夠幫助學生建立數字和圖形之間的有效聯系，從而更好的厘清解題思路，提高答題效率;最后，數形結合思想在初中數學教學中的有效應用能夠讓學生逐漸養成一個良好的數形結合思維，從而幫助學生掌握數學學習方法，提升學生思維靈活性。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用原則

雖然數形結合思想在初中數學教學中的應用能夠給學生學習數學帶來很大的優勢，但是要想數形結合思想的作用最大化，在其應用過程中還需要遵循以下幾個原則：第一，等價性原則，指的是在數形轉換的過程中數和形之間的性質是等價的，通過數形轉換可以起到一種“柳暗花明又一村”的效果。第二，雙向性原則，指的是在數學教學中，圖像和數字之間的有效轉化可以使整個知識變得更加明了、直觀，既可以通過數行轉換降低問題難度，同時還能通過數形轉換解決問題。

三、數形結合思想在初中數學教學中的有效應用

（一）利用數形結合加深概念理解

在初中數學教學中，概念教學作為數學學習和應用的基礎，對于初中生來說既抽象又簡練，所以學生在學習中常常遇到困難。所以在初中概念教學中，教師就可以利用數形結合思想來引導學生將抽象的文字、數字等通過圖形的轉換來加深學生對概念的理解，從而為學生學習數學奠定良好的基礎。就像在學習《反比例函數的圖像和性質》的過程中，教師往往通過直觀的講述，學生難以對反比例函數有明確的認識。對此，教師就可以在反比例教學中以數形結合的形式來進行概念講解，讓學生通過象限中x、y的變化來強化學生對反比例函數概念和性質的理解。相信通過數形結合的教學方式，相比于傳統的滿堂灌，學生會更加容易理解和掌握。

（二）利用數形結合構建生動課堂

眾所周知，數學是一門抽象、邏輯性非常強的學科，學生在課堂學習中往往由于課堂的枯燥性和抽象性而難以對數學產生興趣，甚至會產生厭倦的情緒。所以在數學教學中，教師要充分利用數形結合來將抽象的知識具體化、復雜的內容簡單化，充分利用數形結合來為學生構建生動課堂，提高初中數學學習效率。例如在學習《直線與圓的位置》教學中，該章節不僅涉及非常多的知識點，而且知識之間的連接非常緊密，學生往往在學習過程中難以區分和掌握。所以在教學過程中，教師就可以利用數形結合思想來幫助學生構建生動的課堂。筆者在進行該課程教學時，利用多媒體動畫為學生演示了直線和圓的運動，以及兩者之間的三種位置，以此可以讓學生從圖形的變化中明確和區分“相切”“相交”“相離”等概念，同時也通過圖形的變化來將整個數學課堂變得更加有趣、生動。

（三）利用數形結合強化重點難點

在初中數學教學中，數字是數學的重要表現形式之一，同時數字的描述也會讓數學變得更加抽象和復雜。所以在初中數學教學中，教師可以充分利用數形結合來強化教學中的重點難點，讓學生可以通過數形之間的轉換，降低學生理解難度，提高學生學習效率。例如在學習《勾股定理》的過程中，課本中給出的勾股定理是“a2+b2=c2”這不但是勾股定理的精髓，同時也是學生日后解題的基礎。所以在教學過程中，教師就可以利用數形結合思想，讓學生分別以3、4、5厘米為三角形邊長繪制一個直角三角形，讓學生進行勾股定理驗證。通過這樣的方式來加強學生數字感受，強化教學中的重點難點，幫助學生更好的理解和記憶。

（四）利用數形結合提高解題效率

數學練習是學生知識輸出的重要途徑，同時也是數學考核的重要方式。所以在數形結合思想的應用過程中，教師還要注重傳授學生數形結合的解題技巧，讓學生可以在數學解題過程中利用數形結合來啟發學生思維，鍛煉學生思維靈活性，提高解題效率。

結語

綜上所述，數形結合在初中數學教學中的應用，對學生思維發展和數學知識應用有非常重要的意義。所以作為初中數學教師要充分認識數形結合的重要性，秉承著其等價性和雙向性原則，將其應用到初中數學教學中，使其作用最大化，全面提高初中數學教學效率。

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