如何在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透建模思想

何基崗

摘 ?要：隨著數(shù)學(xué)教學(xué)難度的不斷增加，由于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛與激情逐漸散失，現(xiàn)如今的數(shù)學(xué)教育方面面臨著較為巨大的問題——究竟該如何激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并將數(shù)學(xué)的較難思維方式簡化后向?qū)W生傳遞呢？數(shù)學(xué)建模已然成為了數(shù)學(xué)教育的一大支柱。數(shù)學(xué)建模可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強學(xué)生對知識的理解，自然當(dāng)仁不讓的成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重的一大重點。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模

引言

數(shù)學(xué)建模，是一種化繁為簡的思想，在描述某種等量規(guī)律性關(guān)系或是實物特征時，通過數(shù)學(xué)語言形式化的特征來概括或者近似表達來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著遠大的影響，融入了這種數(shù)學(xué)思想，學(xué)生思考問題就會更加輕松，理解掌握這種思想，數(shù)學(xué)的絕大部分難題也將迎刃而解。本文將從數(shù)學(xué)建模教學(xué)的益處以及如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)兩方面來進行論述。

一、為什么要進行初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模思想在人這一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都扮演了一個極其重要的角色，不夸張的說，沒有數(shù)學(xué)建模思想，就學(xué)不好數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)要從孩子抓起，在真正開始了解深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初中開始實行數(shù)學(xué)建模教學(xué)是極為明智的，這正是培養(yǎng)孩子興趣的起點，在這里埋下數(shù)學(xué)建模思想的種子是十分重要的，此時還是學(xué)生剛步入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時刻，有大把的時間去適應(yīng)、練習(xí)數(shù)學(xué)建模，為以后的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想打下牢固的基礎(chǔ)，在以后運用時更加的得心應(yīng)手，將數(shù)學(xué)建模思想融入自己的身心，應(yīng)用時就好像在指揮自己身體的一部分。數(shù)學(xué)建模思想將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識具象化，使其變得更加形象、更加易懂。更重要的事，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何一個階段都是可以適用的，能更清晰的解刨分析難題，甚至答案就在建模的過程中出現(xiàn)。同時數(shù)學(xué)建模在生活中也有廣大的適用范圍，例如在一款游戲中推出甲乙兩種套餐，甲套餐每個月固定消費100元，鉆石會員另加消費15元，乙套餐每小時消費4元但沒有鉆石會員費用，若一位同學(xué)想成為鉆石會員，哪種套餐比較劃算？這就可以使用數(shù)學(xué)建模方法，快速的比較出較為省錢的方式，這就是數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用。以上就是為什么我們必須要著重進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

二、該怎么去進行初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

萬丈高樓平地起，在基礎(chǔ)教學(xué)時融入數(shù)學(xué)建模思想是很有好處的，所以說現(xiàn)如今的老師不應(yīng)僅僅關(guān)注基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)試教育是絕對不可以有的，要培養(yǎng)學(xué)生思考的能力，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是必不可免的。在基礎(chǔ)時融入建模思想時很有好處的。以統(tǒng)計為例，統(tǒng)計在初中數(shù)學(xué)中屬于基礎(chǔ)知識，但在此中融入建模思想，并不是太過容易的事。

以下列舉一個案列為例：案例二：某中學(xué)現(xiàn)有在校生20000名，現(xiàn)學(xué)生反應(yīng)浴室洗浴噴頭數(shù)量過少，每天晚上都要排隊等待，尤其是夏季浴室門口會有排長隊現(xiàn)象，建議學(xué)校增設(shè)。記X表示當(dāng)天去浴室洗澡的學(xué)生人數(shù)，Y表示當(dāng)天可用的噴頭的個數(shù)。求解在已有的浴室占地情況下，設(shè)置洗浴噴頭數(shù)量多少合適？

（1）分析原因，理解問題。在這一情況發(fā)生下的主要問題是洗浴噴頭的數(shù)量遠少于學(xué)生數(shù)量并且每天洗澡人數(shù)超過學(xué)校原本預(yù)算，我們應(yīng)該從每個學(xué)生每天去洗澡的概率結(jié)合學(xué)生數(shù)量以及噴頭數(shù)量進行推算。

（2）數(shù)據(jù)收集，整理材料。數(shù)據(jù)收集在數(shù)學(xué)建模時也是十分重要的一環(huán)，在列舉的這個問題中，需要收集大量數(shù)據(jù)，例如收集整理幾天下來的學(xué)生洗澡次數(shù)和天數(shù)來以此來推算每位學(xué)生每天會去洗澡的概率就是在這個問題的數(shù)學(xué)建模中一項不可或缺的工作。在這個過程中，必須要避免偶然性，多次整理分析，否則會很大程度影響到建模的準確性、適用性。

（3）分析數(shù)據(jù)，模型假設(shè)。數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實際問題來建立數(shù)學(xué)模型，以模型為中心，能更加簡便的計算出自己想要的結(jié)果。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，我們就要在深入研究調(diào)查、收集數(shù)據(jù)信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等步驟的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言來建立數(shù)學(xué)模型。簡單來說，數(shù)學(xué)建模就是建立關(guān)系式，從收集到的數(shù)據(jù)整理出一個如上假設(shè)的X、Y和通過收集數(shù)據(jù)得到的概率有關(guān)的關(guān)系式，通過計算得出應(yīng)該增加多少個噴頭，得出答案。

（4）檢驗?zāi)Ｐ停罱K確認。數(shù)學(xué)建模需要準確性，一個模型準確性的檢驗，就是與生活實際情況作為對比，就好像交卷前的檢查一樣，也是極為重要的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)建模更是如此，容不得一絲差錯。

以上就是這一案例的說明分析，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，也應(yīng)圍繞這四個步驟進行教學(xué)，多以學(xué)生為中心，讓學(xué)生自己思考，以任務(wù)驅(qū)動模式教學(xué)，在課后及時布置復(fù)習(xí)任務(wù)幫助學(xué)生進行鞏固，這樣就能極大程度地完善初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

總結(jié)

對于初中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅僅只是當(dāng)下的一個教學(xué)任務(wù)，更是學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上的一顆重要的種子，對學(xué)生的長遠學(xué)習(xí)發(fā)展都有著極大的關(guān)聯(lián)，是我們必須予以關(guān)注的熱門方案。

參考文獻

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[2] ?張杉，《高中數(shù)學(xué)建模技巧分析》，學(xué)術(shù)期刊《考試評價》2017年10期