類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討

龔斌

【摘要】 ?數學是高中教學內容中的重要組成部分，也是培養學生抽象思維與邏輯思維能力的關鍵學科，但是由于教材中的數學知識內容復雜，涉及較為廣泛，學生在學習的過程中會感覺吃力，所以就需要相關的教學工作者在素質教育理念不斷深入的時代背景下，積極創新教學方式，在提高學生數學成績的基礎上，促進學生的全面發展。

【關鍵詞】 ?類比推理 高中數學 教學實踐 應用探討

【中圖分類號】 ?G633.6?? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2019）05-092-01

類比推理是在教育事業不斷發展的背景下而產生的一種創新教學方式，同時也屬于邏輯思維的表現形式，將其應用到高中數學相關知識內容的教學中，不僅能夠有效地激發學生的學習思維，鍛煉學生的判斷推理能力，同時在學生獨立思考能力以及其他學習能力的提升中也具有積極的意義。本文針對類比推理在高中數學教學實踐中的應用作以下探討。

一、應用類比推理實現新、舊知識的連接

高中階段的學生思維能力還處于發展的階段，所以在對具有思維嚴密與條理清晰的數學學科進行學習時，無法對相應的知識點進行全面的認識與理解。基于這種情況，就需要教學工作者充分認識學生思維特點，創新教學方法，對類比推理教學方法進行應用，以更好的培養學生的思維習慣。通過類比推理教學，在高中數學新知識點的學習中，教師就能夠在對舊知識溫習的同時，將新知識循序漸進的引入到知識體系中，這樣一來，不僅能夠充分激發學生的學習興趣，吸引學生的注意力，同時也能夠促進學生思維的發散，強化學生的邏輯思維能力，從而讓學生更好鞏固舊知識的基礎上，對新知識有更深入的理解與掌握，將新、舊知識充分結合。另外，在對高中數學教材中的新概念進行學習時，通過隊類比推理方法的應用，也能夠將抽象的知識具體化，幫助學生更好的理解，提高學習效率。例如，在對教材中“橢圓的知識”相關內容進行學習時，教學工作者首先可以讓學生對之前所學習的圓的知識內容進行回顧，然后將橢圓與其做類比分析，讓學生對圓與橢圓之間的相似點進行分析，這樣一來，學生不僅能夠加深對橢圓的認識，同時也能夠對圓的知識更加鞏固。同時，在對高中數學教材中的“正弦、余弦”相關知識內容進行學習時，教學工作者也可以通過類比推理的教學方式，將其與兩個角的和差公式相聯系，這樣學生就能夠明確兩者之間的聯系，拉近新、舊知識的距離，并將其靈活應用到問題的解決中。

二、應用類推理進行知識的整合

除了應用類比推理聯系高中數學教材中相關的新、舊知識外，教學工作者也可以在知識的整合中對該種方法充分應用，使學生能夠對知識點進行有效的劃分與總結，能夠在學習的過程中形成由淺入深的學習狀態，對知識不斷的積累，對高中數學的知識脈絡進行構建，最終形成完成的知識系統，從而有效的提升學生的學習效率，提升學生的學習水平，為學生思維的發散以及邏輯思維的養成奠定堅實的基礎。例如，在對高中數學教材中“向量”的相關知識內容進行學習時，對于思維能力還不夠成熟的中學生而言，采用傳統的方式進行教學，很難讓學生對平面、直線、空間以及向量等之間的聯系與具體的內容進行深入性的理解，為了幫助學生對這一部分的知識內容進行有效的學習，教學工作者就可以通過類比推理的方式，幫助學生梳理向量以及推導的過程，讓學生掌握直線、平面與空間之間存在的相似性，對學生的認知構成進行完善，使學生能夠更加清晰知識之間的關系，從而樹立正確的學習方向，使學生充分感受到數學的學習樂趣。

三、應用類比推理解決數學問題

在高中數學的教學中，解決問題是學生需要掌握的重要技能，也是檢驗學習能力與知識掌握程度的關鍵。在日常的教學工作者教學工作者既要對相關的理論知識內容進行灌輸，同時也需要引導學生針對所學習的知識內容進行自主性的歸納與總結，將教學工作者所傳授的知識轉化為自己的東西，從而能夠在面對數學問題的時候，準確的定位解題思路，并給出正確的答案。為實現上述教學目標，就需要教師對類比推理法這一創新的教學方法進行靈活的應用，在學生對基礎題與難題進行解答的過程中給予耐心的指導，就能夠在幫助學生鞏固知識的基礎上，對類比推理這一解題方式進行靈活的應用。例如，在對高中數學教材中“函數單調性”的相關知識內容進行學習時，有這樣一道題目：在反比例函數Y=k/x中，x、k與Y都不等于0.當k>0時，（一∞，0）與（0，+∞）為函數Y的單調遞減區間，無遞增區間存在。那么教學工作者就可以用類比推理的方式，通過k>0時，函數Y的單調遞減區間范圍，對k<0時，遞減區間進行類比推出，通過這樣的教學方式，不僅能夠幫助學生有效的掌握該類問題的解決方式，提升學生的問題分析能力與解決能給力，同時也能夠充分培養學生的發散性思維，并讓學生將抽象的知識與問題轉化成具體的內容，進行有效的掌握，從而有效地提升學習效率與學習質量。

四、結束語

總而言之，在新課程改革不斷推進的時代背景下，類比推理方式已經成為高中數學知識內容教學中的重要教學方式，并深受學生的喜愛，將其在實際的課堂教學中充分應用，不僅能夠有效地調動學生的學習積極性，讓學生將更多的時間與精力投入到數學知識內容的學習中，同時在學生思維發散與能力的提升中也具有積極意義，所以教學工作者應采用多元化的教學方式，發揮其有效性，促進學生全面發展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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[3]張新志.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].新課程（下），2017（2）：74-74.