高中數學思維能力提升的有效性研究

摘? 要：思維能力對于數學學科的學習是至關重要的，思維的活躍度直接影響著對學生對于題目的整體感知，思維即是學生對一件事物的思考方式和認知深度。活躍的思維往往有助于學生多方位的認知一個問題，本文將主要圍繞高中數學思維能力提升的有效性進行研究。

關鍵詞：高中數學;思維能力;有效研究

引言

高中階段是學科難度提升最大的一個階段，尤其是像數學這樣對思維要求極高的學科。高中的學習己經不是靠死記硬背就能夠取得高分的，而是需要學生的理解和思維的轉換。高中階段的學生年齡和心智都已經趨于成熟，也在開始逐漸養成自我的思維方式，提高自我的思維能力，如果在這一時期有針對性的對學生進行思維能力的訓練，不僅有助于學生形成自我思維，而且也會幫助學生更好的理解數學學科，使復雜的數學變得簡單化，容易化。對學生今后思維的開拓和發展極有助益。

一、一題多解，發散思維

理科的題目往往會有同一道題有多種解法的情況，一種方法即是一種思維方式。如果要提升思維能力，就不能在解題時僅僅局限于一種方法，而是應該盡己所能地運用自己所學過的全部知識，運用不同的知識點，從不同的關鍵點著手，從不同的角度去思考和看待，運然后運用不同的方法去解出題目。這樣做可以將一道題目的作用發揮到最大，不僅鍛煉了學生的思維能力，而且幫助學生復習了以前學過的知識點，幫助學生做到活學活用的地步。加深了學生對于題目和知識點的理解，使學生對于這種題型的印象也更為深刻。數學題目有時候往往是變標不變本，學生在下次面對這種題型的時候，也會更加的得心應手，有條不紊。

以人教版高中數學教材必修二“空間體的表面積與體積”一課為例，教師可以布置下列習題“在一個圓柱體上放置一個圓錐體，圓柱體和圓錐體等底等高，假設此圓柱體的底面半徑為五厘米，高為十厘米，則這個不規則的幾何體的體積為多少？”，在這道題目中，有直接法和間接法兩種算法，直接法是將圓錐的體積和圓柱的體積分別計算出來，然后將二者體積相加，就是這個不規則幾何體的體積，間接法則是可以將這個不規則的幾何體補成一個大的圓柱體，所補成的圓柱體的高為原來的圓柱體高的2倍，然后用這個大的圓柱體的體積減去所補的體積，則為所求幾何體的體積，而所補的體積為原來圓柱體體積的2/3，依此便可以求出所求的幾何體的體積。從不同的角度去看待問題，用不同的方法去解決問題就可以提高學生對一個問題的認知能力，進而鍛煉學生的思維能力。

二、變式訓練，轉換思維

一道題目的變式訓練往往是將這個題目換一種問法，或者改變一些其中本來所要運用的公式，然后再讓學生作答，但變式和原來的題目所用的中心思想往往是大同小異。如果想要考察學生是否真正理解這道題目和掌握其做題方法，便可以設置相應的變式訓練。變式訓練往往是可以采取上一道題的解題思路和方法的的，如果學生已經掌握了原題，那么變式訓練就可以作為他們的一個拓展和延伸，這同時也是對他們思維的一個拓展和延伸，幫助他們發散思維，更有深度的去理解一個問題。

以人教版高中一年級所學指數函數為例，指數函數是數學中非常重要的函數，它的圖像永遠都是正的并且會遞增，在指數函數中，每道題目的底數和指數都是不同的，那么要讓學生真正掌握這些知識，就需要教師在讓學生能夠理解指數函數的定義的前提下去進行變式練習，例如，讓學生分別畫出底數為1，指數為2的函數和底數為2，指數為1的指數函數圖像，并讓學生進行比較，分析這兩個函數圖像有何不同。其次，教師也可以通過讓學生練習解題的方式來鍛煉學生對指數函數的認識，讓學生去進行底數不同，指數不同的兩個函數的結果運算，只要學生這類基本功能夠練習的足夠扎實，那么指數函數的學習會變得非常簡單。

三、激發學生好奇心，多多思考問題

學生只有對一件事物有足夠的好奇心，才會去認真的探究其本質。教師應該利用學生對外界事物的新鮮感，來激發學生的好奇心，進而引導學生去發現問題，提出問題，探究問題，到最后解決問題，科學探究的過程是一個很好的培養思維能力的的過程，發現問題的過程是一個學生獨立思考的過程，學生只有善于去發現問題，才能夠激發自己思維的活躍度，從而達到提升思維能力的目的。科學探究同樣是一個十分有趣的過程，學生只有在探究的過程中，才能夠更好的去認識和看待這個問題，他們可以在其中體會到自我的滿足感，從而對學習產生更加濃厚的興趣。

高中數學課堂是非常枯燥無趣的，那么教師在這個過程中首先需要的就是激發學生的學習興趣，活躍課堂氛圍，讓知識能夠以最有效的方式傳達給學生。在做好這些的基礎上，教師再去進行相關知識的傳授，那么以人教版高中數學中所學的集合為例，這個章節的知識是非常枯燥的，沒有圖形也沒有相應的文字題目，只有干巴巴的數字，那么教師在進行教學的過程中，就可以先讓學生對集合產生興趣，以生活中有趣的事務來引入課堂內容，以生活中的垃圾分類事件為例，這是當前比較熱門的話題，垃圾只有分好類，才能夠更好的被處理，從而保護環境，那么集合也和垃圾分類一樣，只有將他們分門別類的分好，才能夠在學習的過程中快速去進行應用。以這樣生活中的例子來讓學生覺得數學課堂不那么枯燥，提升學習興趣。

四、結束語

思維能力的提升是高中生學習數學學科的最基本的要求，教師通過發散思維，引起學生的好奇心等方式來幫助學生提高思維能力，高中階段是學生養成自我思維的一個重要時期，思維能力的提升，不僅僅可以幫助他們，更好地理解數學學科，更關鍵的是，可以幫助他們在對待一件事物或者問題時，可以從不同的角度，全方位的帶有辯證性的來看待問題，具有成年人思考問題的基本模式。

參考文獻

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作者簡介：姚曉黎（1981-）女，漢，大連，大學本科，教師，中學一級，研究方向：數學。