談初中數學數形結合的教學探討

周洪祥

摘 要：當今我國的素質教育改革進行的如火如荼，為了提升初中生的數學學習的熱情，教師在課堂教學策略上也進行了相應的調整與改善，當然這也是教育發展的必經過程。由于傳統的教學方法存在著單一性和固化性的特點，引起了初中生對數學課程的學習動力不足，也很難提升自身的學習熱情和主動性。但隨著教學策略的進一步改進，無聊乏味的初中數學課堂也開始變得豐富多樣了起來。鑒于此，本文根據分析“初中數學數形結合的教學方法”來展開討論。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學探討

數學學習在很多初中生眼中都是很困難的，因為這門課程的課堂教學中涉及的概念生澀難懂，只有充分理解題意才能正確地運用公式，而且公式的應用也比較煩瑣。如果教師在常規教學中只注重公式的應用，不能讓學生正確理解解題原理，就會造成學生數學學習的困難。事實上，在初中數學教育中，很多時候學生解決數學問題都會涉及一些簡單的幾何圖形。初中生在日常學習中已經在逐漸了解數形結合的運用。如在函數圖形與函數表達式之間的關系、實數和數軸的對應關系等內容的學習中，增加了學生對數形結合的認知。教師通過數形結合的方法進行教學，可以增強學習的趣味性，加深學生對數學概念的理解，提高課堂效率。

一、數形結合的概念

數學學習并不依賴于記憶背誦，它更注重學生的理解與探索。想要把數學這門科目學好，需要學生在理解數學理論思想的基礎上，形成自主學習的學習方式。在學習中多問幾個為什么，將數學理論知識與實際問題相結合，將數與形融會貫通，這樣才能在解答數學問題時游刃有余。數形結合是初中數學學習過程中的一種常用的解題方法，它可以在很大程度上將題設條件復雜的幾何數學問題通過圖形簡單明確地表征出來，以達到將問題簡化的目的。該方法在具體應用中因題而異，常常會用到的數學元素包括線段、角、坐標系以及常見的幾何圖案。一般的解題思路有：根據有關函數構建相應的數學模型;利用數學問題中描述的情境建立合理的空間思想，再通過簡單的數學元素構建與解題相關的幾何模型;對實際模型中的數學信息進行整理化簡得到簡單的代數關系式等。

二、數形結合法運用的特點

（一）增加學生學習興趣

作為一種常規解題方法，數形結合法的運用效果顯著。通過對中學課堂教學的調查和課下對師生的走訪，不難發現在初中數學教育中，數形結合法是很容易被學生理解和接受的。通常情況下在經過教師適當的引導利用后，學生都會很快被這種簡便易行的解題方法所吸引。它帶給學生新的解題思路，可以讓學生在數學學習過程中形成獨立的解題意識，利于學生創新思維的培養。同時增加數學學習的熱情，帶動學生整體學習成績的提高。數形結合法的應用貼近于生活，教師可以通過創設一些生活情境，激發學生的學習興趣。如在“勾股定理”一章的教學中，可創設這樣的情境：在班級元旦晚會上，學生要利用小燈籠裝飾教室，同學們搬來一架3米高的梯子，將梯子頂端架在距地面2.5米高的墻上，試求梯子底端與墻面的距離。利用這種類似的問題可以增加學生的學習興趣，加深他們對該數學定理的理解和應用，這對于學生的學習無疑有很大的幫助。

（二）培養學生思維能力

在初中數學學習中，有很多學生對于函數等代數關系式都持抵觸的態度。在他們看來，函數這類題型給出題設簡明難懂，很多學生都無法正確理解題意，解答時各種錯誤層出不窮。例如在一次、二次函數與變化直線相交的數學問題中，如果教師只是單純地利用代數計算的方法進行求根取交點未免過分抽象，只能按部就班地套用這種方法解題，卻不知道具體原理是什么，很容易出現錯誤。如果教師應用數形結合法教學，可以幫助學生迅速找到變化直線與曲線或函數方程的空間位置關系，明確學生的解題思路，讓學生在處理這類問題時形成系統規范的解題方法。

（三）培養問題分析的能力

初中學習應該注重問題分析能力的培養。初中生在研究路程與時間關系時可以將車輛當作一個點來處理;在研究空間中物體位置關系時可以根據這些物體的幾何特征將它們看作面元素或線元素來處理，以得出與解題相關的數學結論。教師在教學中應該結合這些幾何分析知識，將數形結合的教學思想滲透到學生的學習中，使之與教材中的內容很好地融合，將數形結合法的優勢發揮出來。這樣的教學方式無形中培養了學生對數學問題的分析能力，拓展了學生的學習方式。

三、結束語

初中數學教學不僅是對書面知識的教學，更重要的是對學生數學學習思維以及問題分析能力的培養。運用數形結合的教學手段，可以讓學生對抽象復雜的數學問題理解得明確透徹，便于學生對數學問題的解決和數學學習能力的提高。初中階段的教學應該本著將數學學習方法與課本知識相結合的理念，逐步提高學生應用所學知識解決生活中實際問題的基本素質，讓學生能夠把學習與生活有機地融合，從生活中找到適用于數學學習的普遍規律。因此在教學中要注意數形結合方法的利用，讓學生在這一階段的數學教育中學有所思、學有所得，這樣才能真正實現教學目的。

參考文獻：

[1]楊海菲.數形結合的解題思想在初中數學中的應用[J].數學學習與研究，2018（7）.

[2]彭尚峰.胸中有圖，見數想圖——高中數學“數形結合”思想運用探微[J].數學學習與研究，2017（14）.