以“板塊”模型為例談學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

吳紀(jì)平

【摘要】 ?廣東省從2018年秋季入學(xué)的高一新生開始，全面推行新課程改革。本文通過“板塊”模型為例，闡述如何培養(yǎng)學(xué)生的三大創(chuàng)新思維能力：逆向思維能力、邏輯思維能力、發(fā)散思維能力。

【關(guān)鍵詞】 ?逆向思維能力 邏輯思維能力 發(fā)散思維能力

【中圖分類號(hào)】 ?G632.4?? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）14-169-01

人的思維可以分為一般性思維和創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維屬于高級(jí)思維，相對(duì)于一般性思維更具有前沿性和創(chuàng)造力，它具有逆向性、發(fā)散性和邏輯性強(qiáng)的特征。滑板與滑塊（簡(jiǎn)稱“板塊”）問題在各地高考試題中常以壓軸題的形式出現(xiàn)，是力學(xué)綜合的典型題目，其求解過程需要較強(qiáng)的思維能力。本文通過“板塊”模型問題分析，探討培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力、邏輯思維能力和發(fā)散思維能力。

一、利用因果求解訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在動(dòng)力學(xué)問題中主要有兩種類型：第一種是已知受力情況，求解運(yùn)動(dòng)情況;第二種是已知運(yùn)動(dòng)情況，求解受力情況。牛頓運(yùn)動(dòng)定律告訴我們：受力是原因，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化是結(jié)果。因此，第一種動(dòng)力學(xué)問題屬于正向思維問題，第二種動(dòng)力學(xué)問題則屬于逆向思維問題。在“板塊”模型中，已知物塊和木板的受力，同時(shí)已知兩者開始所處的狀態(tài)，要求經(jīng)過一段時(shí)間兩者的運(yùn)動(dòng)情況。這樣的問題屬于正向思維問題，學(xué)生會(huì)感覺比較簡(jiǎn)單。但是，如果題目已知物塊和木板在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，要求它們兩者的受力情況或初始狀態(tài)，學(xué)生會(huì)感覺較難入手。又比如，已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0、加速度a、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，求解物體運(yùn)動(dòng)的位移。學(xué)生很容易會(huì)想到用位移公式s=v0t+■at2求解。但是，如果我們只把上述題目中的初速度v0改為末速度v，其它條件均不變，這樣的題目學(xué)生會(huì)感覺較難入手。學(xué)習(xí)程度一般的學(xué)生會(huì)用位移公式s=v0t+■at2和速度公式v=v0+at聯(lián)立求解。學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生則會(huì)采用逆向思維，把已知的末速度當(dāng)成初速度，加速運(yùn)動(dòng)則變成為減速運(yùn)動(dòng)，直接用s=v0t-■at2進(jìn)行求解。

二、利用假設(shè)法訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

當(dāng)滑塊與滑板速度相同（速度大小和方向均相同）時(shí)，解題就需要判斷兩者以后的運(yùn)動(dòng)究竟是相對(duì)靜止還是相對(duì)滑動(dòng)。學(xué)生若沒有注意分析，一直認(rèn)為兩者相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。滑塊與滑板從相對(duì)滑動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，它們之間的摩擦力就從滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力;滑塊與滑板從相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)滑動(dòng)，則它們之間的摩擦力從靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。當(dāng)物體受到的摩擦力發(fā)生變化時(shí)，其運(yùn)動(dòng)情況也將會(huì)發(fā)生改變。因此，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，判斷以后是否會(huì)相對(duì)靜止成為解決滑塊與滑板問題成敗的關(guān)鍵。我們需要用到假設(shè)法進(jìn)行分析判斷。方法如下：假設(shè)相對(duì)靜止（相對(duì)靜止比相對(duì)滑動(dòng)簡(jiǎn)單），利用牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離受力較少的物體（受力少容易分析），求出該物體保持相對(duì)靜止所需要的靜摩擦力f，比較所需要的摩擦力f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系。若f≤fm，則相對(duì)靜止;反之，相對(duì)滑動(dòng)。

三、利用一題多解訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

本人曾經(jīng)在一次公開課上，精選了常考的“板塊”問題的三種模型，求解滑塊不脫離滑板的條件。

模型（1）：如圖3.1所示，地面光滑，A、B質(zhì)量分別為m1、m2，木板B長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使A不至于從B上滑落，A的初速度v0大小應(yīng)滿足什么條件？

經(jīng)教師點(diǎn)撥，學(xué)生最終提出了以下四種不同的解法。

方法①動(dòng)力學(xué)方法

方法②動(dòng)力學(xué)方法+動(dòng)能定理

方法③動(dòng)量知識(shí)+動(dòng)能定理

方法④動(dòng)量知識(shí)+能量守恒定律

從學(xué)生提出以上的四種不同解法，讓學(xué)生比較不同解法，總結(jié)本模型的最好解題方法是對(duì)系統(tǒng)列動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。

模型（2）：如圖3.2所示，地面光滑，A以初速度v0滑上滑板B，滑板B開始靜止且受水平外力，A、B質(zhì)量分別為m1、m2，滑板長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若A不從B上滑落，求外力F應(yīng)滿足什么條件？

經(jīng)教師點(diǎn)撥，學(xué)生提出了以下幾種做法：

方法①動(dòng)力學(xué)方法

方法②動(dòng)力學(xué)方法+動(dòng)能定理

通過比較上述兩種做法，最后學(xué)生得出本題的最好解法是對(duì)個(gè)體用動(dòng)力學(xué)方法。

模型（3）：如圖3.3所示，地面與滑板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊A以初速度v0滑上滑板B，在A滑上B的同時(shí)，給A施加水平外力F，且F=μ1（m1+m2）g，物塊與滑板質(zhì)量分別為m1、m2，板塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，若物塊不從滑板上脫離，求滑板至少多長(zhǎng)？

經(jīng)教師點(diǎn)撥，學(xué)生提出以下幾種不同的解法：

方法①動(dòng)力學(xué)方法

方法②動(dòng)力學(xué)方法+動(dòng)能定理

方法③動(dòng)量知識(shí)+動(dòng)能定理

方法④動(dòng)量知識(shí)+能量守恒定律

從上述學(xué)生的四種不同解法，通過比較，學(xué)生認(rèn)為最好方法是對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量守恒定律和對(duì)個(gè)體利用動(dòng)能定理求解。用方法④雖然較快，但是容易出錯(cuò)。

“板塊”模型是高考物理力學(xué)壓軸題型之一，涉及的對(duì)象一般是兩個(gè)或兩個(gè)以上，涉及的過程也多，可以對(duì)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合考察，思維能力要求高。通過“板塊”模型問題的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生解題能力，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)，有利于學(xué)生的終身發(fā)展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]《高中物理競(jìng)賽解題指導(dǎo)》，陜西師范大學(xué)出版社，1999年7月.

[2]傅明峰，《高考題中另類“滑塊-木板模型”問題賞析》，物理教師，2014年，第35卷第6期.

[3]薛國(guó)鳳，王亞暉.《當(dāng)代西方建構(gòu)主義教學(xué)理論評(píng)析》，高等教育研究，2003年.