將數學思想方法滲透到高三數列高考復習中的應用

韓春芳

【摘 ?要】 數學是高考必考科目，而且也是復習備考過程中比較困難的科目，因此需要結合現有的教學模式，開發學生的學習思路，以數學思想方法為主，將數學學習滲透到高中高考復習備考中。基于滲透數學思想的教育方法，不僅能夠培養高中生分析問題和解決問題的能力， 而且有助于激發學生的創新思維和想象能力， 最大限度地提高高中生的數學學習效率。因此， 在高中數學課堂數列教學中滲透數學思想方法具有非常重要的意義。本文在分析數學思想方法的基礎上，以高中數列知識點的復習備考為例，分析在高中數學課堂教學中如何滲透數學思想方法，提出了思想轉化、方程思想、分類討論等具體方法的應用。對于如何在在高中數學課堂數列教學中滲透數學思想方法進行深入探索。

【關鍵詞】 高考 ?數學思想方法 ?滲透 ?數列 ?備考

引言

數學思想是以邏輯性思維為基礎，集合數學知識點的相應特點，以營造良好的學習環境為主，打造具有知識體系的邏輯性思維習慣，進而實現基于創新應用為主的相關教學理念的有效實施。然而在實際的教學過程中，很多老師往往忽略這一點的教學，依照自己的思路反反復復地為學生講授相關的例題，這樣導致的結果便是：課堂上，在老師的引領下，學生對于下一步的操作、求解應答如流。教學過程中，看似課堂的氛圍很活躍，但是課后習題的求解及復習過程都是學生自己完成，缺少有效的指導和引導，呆板的例題講述讓學生對于老師產生依賴，失去了自身對于問題的分析、判斷。下面以數列教學為例，講述筆者在高中數學思想滲透進課堂教學的教學經驗，與大家共同探討。

一、在高中數學課堂教學中滲透高中數學思想方法

數列是高中數學高考中考查的重點內容，其主要考查學生對于基礎知識的掌握程度及能夠用邏輯性的思維進行有效求解的能力。對于數學求解的過程，實際是結合現有的數列思想及理念，通過實際教學來進行有效的求證。因此，在日常教學中，教師必須加大對數列問題進行歸類，大體可分為三類：即求存在性的問題、給出條件求結論的問題和給出結論求條件的問題。在解答有關數列問題的數學題時，審題的質量直接決定了題目解答的效率，因此，以數列分類的思想，總結求解的方法，擬定相關的求解過程，將問題加以分類才能對癥下藥，尋找到適合問題本身的解答方向。

（一） 轉化思想

數學轉化思想應用的前提，是熟練地掌握基礎的知識體系，只有這樣才能夠有效地完成整體數學思維的靈活變換。轉換思想在高中課堂的數列教學中被廣泛采用，是一種有效的學習方法，且具有解題成功率高、靈活轉化的特點，不僅僅有助于高中生創新性思維的開發，通過轉換技巧、開闊思維幫助學生培養解決數學問題的邏輯。

（二）方程思想

方程思想是通過方程構建來解決相應的問題，培養方程思想要學會分析數學變量間的等量關系，利用方程的性質去轉換、分析、解決問題。在分析題干過程中，通過設元將未知變量轉化為已知變量，尋找已知量與未知量間的等量關系，通過構建方程，實現對未知量的求解。例如在等差數列的解題過程中，涉及到證明數列是否為等差數列時或者在求數列的通項公式過程中，應首先進行解題思路的分析，建立一般性的思路及內容，建立方程組的求出首項和公差，其次結合靈活的解法，進行等差中項和定理的靈活應用與分析。在方法的應用過程中，往往在求等差數列的通項公式中，會涉及到a1、an、d、n、Sn五項內容，知道其中三項內容，就能求解另外兩項，這也體現出了方程的思想，幫助求解。

1.在方程思想的培養過程中，首先要培養正確列方程的能力。在方程思想解決問題的過程中，正確列出方程式解決問題的關鍵，善于利用已知條件尋找等量關系。

2. 善于挖掘題目所隱藏的隱含條件，利用代數方法一一列出方程來，在平時學習過程當中不斷積累，學習相關方法。

（三）分類討論思維

分類討論主要是結合整體的還元思維，采用基本量法，實現對數列的通項公式及前n項和之間的有效應用與分析。分類討論有助于學生培養全方面思考、嚴謹的學習態度，它對于數學知識的學習有著巨大的影響。在分類討論思維的培養過程中，主要是鍛煉學生求解問題的過程中分析能力的條理化、高效化。

（四）換元思想

換元思想是結合現有的數學思維，通過變換實際的應用內容，針對性地開展理論分析，進而加速應用過程，將整體性的換元內容進行合理性劃分。換元思想是將分散的條件串聯起來，將條件與結論聯系起來，然后返回去求原變量的結果。在課堂學習過程中，換元思想對于解決數列問題也有很大的幫助。

二、 結束語

數列相關的題目有著非常清晰的邏輯，高考中主要就是考查其重要的思維內容，結合現有的數學思維，突出重點，加強聯系，實現相關知識點的有效分析及應用。教師必須對學生有關數列內容的學習加以正確的引導，只有讓學生學會分析數列問題的類型并掌握常見的幾種解題策略，才能有效提高其數學成績。

參考文獻

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