數形結合思想在小學數學教學中的應用研究

摘 要：小學階段是學生學習的基礎階段，而數學學科也是一門非常重要的基礎性學科，要想使學生能夠良好的對數學知識進行學習，教師就應該采取先進的教學思想理念來引導學生培養(yǎng)數學思維。對此，文中總對數形結合思想在小學數學教學中的應用進行了研究。

關鍵詞：數形結合思想;小學;數學教學;應用;研究

引言：

數學是一門邏輯性、抽象性非常強的學科，在加上小學生的理解能力有所不足，所以在小學數學教學中很容易出現理解偏差的現象。因此，在實施小學教學的過程中，數學教師應該采取先進的思維方法對小學生的數學思維進行引導，促使小學生能夠對抽象性的數學知識逐步實現具化思維，而數形結合思想的充分運用能夠有效的實現這一教學目的。可見，在小學數學教學中充分的利用數形結合思想是具有重要意義的。

1.樹型結核思想下的圖形教學方式有利于學生對數學概念的理解

在進行數學教學的過程中，數學概念的抽象性使得小學生很難對其進行真正的理解，但是卻在數學知識學習中占據著絕對性的地位。由于小學生由于年齡的限制在理解能力上存在不足，如果教師在教學實踐中不能采取先進的教學理念，僅僅通過灌輸式教學模式，不僅會使小學生難以正確的對其進行理解，還會嚴重影響整體的教學效果，最終導致學生喪失了對數學知識學習的興趣。基于種情況下，如果教師繼續(xù)采取傳統(tǒng)的教學方法，讓學生采取死記硬背的方式將概念記住，強行機械性的記憶像關數學知識，盡管學生對概念的內容熟練的記住了，卻由于對概念的內涵并不理解，在對相關知識實際運用的過程中，難以靈活的進行利用。而利用數形結合思想對相關知識以圖形的模式進行展示，能夠更加清晰的將概念知識展示給學生，使得學生更加直觀的對數學概念知識的含義進行理解，這樣深刻的理解能夠幫助學生對知識更加靈活度運用。以分數的概念知識學習為例，這一知識點可以說是數學教學中的難點之一，由于這一知識點的抽象性極高，學生很難對其進行理解，使得很多教師在實際教學中感到棘手。而通過數形結合思維利用，教師在教學中將一個正方體作為一個整體，然后用不同顏色的色塊來對該立方體進行劃分，將分數單位的概念戰(zhàn)士給小學生。顯而易見這種表達方式不僅具有極高的形象性，更加具有直觀性，有利于學生對該概念知識的理解與掌握。

2.數形結合思想的利用能夠有效激發(fā)學生參與的積極性

隨著新課改的不斷深化，當前大多小學的數學課堂都提升了學生的主體地位，所以當前階段的小學數學教師實施教學的主要目標，已經轉向了尋求正確的、適宜小學生學習的有效方式方面。而數形結合思想這種新型的教學思維在小學數學教學中的有效應用，能夠為數學教師提供極大程度上的幫助，同時還能夠為學生提供最佳的參與學習的時機。基于這種學習模式下的數學教學，是由學生資金來進行各種疑問的提出，并尋求出相關問題的根源，從而有效的將問題進行解決，通過這種親自解決問題的過程，學生不僅能夠獲得有效的鍛煉，還能夠在大幅度上加強學生對于問題解決的能力以及思維能力。以學習利用正方形來表示4×4的數學概念為例，教師可以引導學生自己對結果進行相應的探索，這樣不僅能夠使學生課堂主體地位獲得提升，還能夠有效的激光法學生學習的興趣。教師在課堂中扮演者監(jiān)督與引導的角色，適時地對學生的學習效果進行檢驗，這樣不僅能夠對學生學習中存在的不足進行及時了解，還能夠引導學生以自改的形式來修正自身的錯誤，這樣更加能夠加深學生的印象，從而獲得滿意的教學效果。

3.通過數形結合思想的應用能夠將難題直觀的體現出來

由于小學生的年齡較低，在各個方面都處于逐漸成長的階段，在數學思維方面也處于初級階段，能夠充分的對數學知識進行分析與理解是非常難的。所以作為小學數學教師在這個時候需要將數形結合思想在數學教學中引用，將數學難題通過圖畫的方式展示給學生，這樣就能夠更加容易的使學生將數學知識進行掌握。以下面的分數應用題為例：

例：甲、乙兩場共有工人2000人，如果甲廠調出他原有工人的 ，乙廠調出110人，則甲、乙兩廠剩下的人數相等，則甲、乙兩廠原有工人多少人？

分析：甲廠人數不變，把甲廠人數看作“1”則乙廠剩下的為甲廠的1- = ，結合題意畫出線段圖，獲得2000-110=1890（人），這樣能夠更加直觀幫助學生進行理解，再根據量效對應來求“1”的值，列式為：

甲：? ?（2000-110）÷（1+3/4）=1080（人）

乙：? ? 2000-1080=920（人）

答：甲廠原有工人1080人，乙廠原有工人920人。

4.基于數形結合思維的圖形方式引導學生的數學思維

數學思維是學生學習數學知識的過程中最基本的素養(yǎng)，所以小學數學教師在開展數學教學的過程中，應該注重于對學生數學思維的培養(yǎng)力度，這樣能夠使數學課堂教學的效果達到事半功倍的目的。在實施小學數學教學的過程中，小學生最常見的就是遇到各種疑難性問題，在學習的過程中不知道該從何處下手，很難將解決問題的根源、原理以及途徑進行尋找。這種現象存在的根本原因就是由于學生在學習數學思維能力方面存在著不足，難以通過數學的眼光來對相關數學問題來分析。所以作為小學數學教師應該引導學生將數形結合思想引入到數學難題的破解中，通過數形結合思想下的解題方式中對圖形方式的充分利用，能夠將難題以圖形的方式展示給學生，這樣學生能夠更加直觀的對難題進行分析與理解，在此基礎上學生再對其進行計算就能夠尋求到更為清晰的計算思路，以下面的應用題為例。

例：邵明和余伊兩家相距12km，兩人同時出發(fā)同向而行去少年宮，小紅步行每小時4km，小明在后面騎自行車，每小時的速度是小紅的3倍，問多久后小明追上小紅？

分析：如果將這個問題完全交給小學生進行分析，那么可能大多的學生都會覺得思維非常混亂，這時小學數學教師就可以引導學生們使用數形結合的思想，通過畫圖的方式是題目的具體含義更加清晰。

解：方法一：設x小時后邵明追上余伊

4×3=12（km/h）

12=12+4，8=12，=1.5（小時）

方法二：邵明追上余伊，從圖中我們可以發(fā)現邵明比余伊多行12km，以這個為切入點來進行計算。

邵明的速度比余伊快? ?4×3-4=8（km/h）

邵明比余伊多走12km，即所花時間為 12÷8=1.5（h）

答：1.5小時后邵明追上余伊。

在對小學數學要用洗衣機進行破解的過程中，一個重要的板塊就是對問題的追擊。所以在對應用題進行解決的時候需要建立在良好的邏輯思維能力以及數學思維能力的基礎上，但是小學生在解題的過程中，往往由于集中信息的種種原因，而出現搞不清頭緒的現象。通過線段圖的方式進行描述，清晰的將其中重要的信息標注在圖中，能夠有效的幫助學生尋找出其中的等量關系，從而列出正確的等式。

結束語：

總而言之，數形結合思想在小學數學教學中的充分應用，不僅能夠實現對數學知識的轉化，由原來抽象的知識轉化為具體化的知識形態(tài)，還能夠在極大程度上推進學生數學思維能力的提升，這對于小學數學教學而言是非常有利的。

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作者簡介：

杜斌（1989），男，籍貫：貴州省大方縣，民族：漢族，職稱：二級教師，學歷：本科研究方向：小學數學。