試論小學數學教學中學生合情推理能力的培養

摘要：新課程教育理念下，教師應該注重培養學生的創新精神，引導他們將一些理論性的知識充分應用到實踐中，然后在不斷探索、分析的過程中，找出一個最佳的答案，這時候就需要涉及到“合情推理”。對此，本文首先介紹了小學數學教學中學生合情推理能力培養的重要性，接著提出了一些有效的培養措施，以期為小學數學教師教學提供一定的參考。

關鍵詞：小學數學教學;小學生;合情推理能力

一、小學數學教學中學生合情推理能力培養的重要性

（一）數學教學的基本要求

從數學這門學科的應用層面來看，這是人們在生活實踐中對客觀世界的一種歸納，然后從中將那些抽象、模糊的理論轉變成數學知識。在整個過程構建的過程中，包含了類比、聯想等多種方式，因此學生在學習的時候，應該根據知識的基本特點，從觀察數學符號開始，運用推理思維去學習數學這門學科。

（二）創新性人才培養的基本要求

傳統化的教理念下，過分注重嚴謹邏輯思維的方式，讓學生要重點掌握書本上的知識，這樣就會導致他們缺乏一定的創新能力。但是合情推理是不同的，它所倡導的是為學生提供一個探索性的思考方向，不斷去驗證整個事件的真實性，這樣更有助于促進他們的創新能力的發展。

二、學數學教學中學生合情推理能力的培養措施

（一）創建一個合情推理的情境，引導學生觀察

合情推理并不是盲目的、毫無規律，它是在已有事實的基礎上，選擇恰當的材料來構建情境，教師則引導學生去觀察和驗證。因此，在實際教學的時候，就應該給予學生一個靈活的想象空間，這樣在培養學生觀察力的時候，也能發展他們的合情推理能力。同樣，推理是需要依據的，如若學生的思維不夠完善，那么他們在分析問題的時候，則無法將所有的參考數據都考慮在內。教師所要做的就是應該為他們創建一個合理化的情境，引導小學生走入到這個情境中，然后在觀察的基礎上，去分析其中的規律性。例如在“正比例”的教學中，要讓小學生完整的了解到“什么是正比例”，這還是比較困難的，如何創建一個情境，將推理能力同基礎概念相互結合在一起，這才是教師應該思考的主要問題。因此，在設計教學情境的時候，首先，構建“倒水情境”，向4個空杯倒水，在數據的依托下，讓學生發現當各個杯子底面積不會變化的時候，水上升的時候，體積將增加。然后，為學生構建一個汽車在公路上行駛的情境，學生在以往認知的基礎上，推導出汽車速度不改變的時候，那么它行駛的路程會隨著時間去改變。在這種情境下，教師雖然沒有直接去闡述“比例”的概念，但是在情景化的基礎上，學生利用這些數據進行合情推理，最后得到了一個正確的結論，對正比例的知識也有了一個更為清楚的認知。

（二）設計實驗，激發學生的邏輯思維

許多真理都是在實踐的基礎上去完成的，由于數學這門學科具備一定的嚴謹性，所以教學的時候，教師采用實驗的方式，用于激發學生的邏輯思維。例如在“乘法結合律”的教學中，教師準備大小體積都相同的長方形積木，將學生分為4-6人一個小組，每個小組發放積木。教師提出：“利用怎樣的方式可以知道這些長方形的小積木可以搭設成一個正方形？”接著，小組A就開始計算，5×4，需要3層，然后是3×（5×4）;但是另一個小組B計算的是3×5，需要4層，然后是（5×3）×4.然后讓學生找出算式相同可是結果不同，其中的原因是什么？于是學生就利用剩余的長方形來進行驗證，最后得出的結論是：在計算三個數的時候，可以提前計算前面兩個，然后將所得的積同第三個數相乘，同樣的，也可以提前計算后面的，再將所得的積去計算前面的那個數。利用a、b、c表示：（a×b）×c=a×（b×c），當學生在實際操作的時候，對此也會有一個更加具體的認知，有助于培養他們的合情推理能力。教師在教學過程中，書本上的知識點往往都比較簡單，學生不會去進行深入的推理，直接利用書本上的理論就能解決這些簡單的問題。對此，教師還可以設計一些具備挑戰性的題目，這樣更容易激發每位學生的探究興趣，當他們在投入解決問題的時候，就能提高自身的合情推理能力。

（三）分層次、分階段的進行培養

合情推理在某種程度上可以看作是一種動態化的概念，尤其是在小學階段，學生的認知能力正在不斷強化，他們的心理特征等也會發生非常大的變化。所以，教師就應該從學生的年齡、心理等方面出發，去進行分層次和分階段的訓練，對于1-3年的學生，主要是讓他們認識書本上的立體圖形，觀察物體的大概方向等，然后告訴他們觀察的方式、順序等，盡量讓學生能夠采用一些簡單的語言來表述。對于4-6年級的學生，就可以采用歸納、類比和猜想等方式，讓他們在不斷思考的過程中得出一個比較具體的答案，對最后總結的答案也要進行語言的描述。例如在分數的教學中，利用大小相同的3張長方形紙條，折出、和，然后通過直條直觀的表述出、和的大小，接著比較、和、和、的大小，分母、分子發生了怎樣的變化。最后可以看出：3組分數的分子和分母在乘或者是除一個不為0的數值時，分數的大小不會改變這一問題，然后猜想，是否所有的分數都具備同樣的性質。這時候，教師就應該告訴所有學生，你們猜想和總結的過程中，實際上就是歸納和推理的過程，在整個小學階段的教學中，可以將其分為兩個層次，在不斷探索的時候，去提高同學的邏輯思維，從而熟悉合情推理的整個過程，真正達到培養學生綜合能力的目的。

結束語：

從科學和創新的角度而言，新課程的標準在不斷提高，它在相關的要求上更為注重發展學生的合情推理和猜想能力，但是新理念在具體實施的時候，仍舊存在著諸多的問題。對此，教師就應該采用合適的教學策略，不要過于注重形式化的演繹，而是應該在不斷發展的過程中去提出一些有針對性的措施，為培養學生的合情推理能力提供一些具備參考性的意見。

參考文獻：

[1]白世強.在數學教學中如何發展學生的合情推理能力[J].商情，2014（39）：199-199.

作者簡介：曲文大（1963.02.24）男，漢族，內蒙古赤峰人，本科學歷，職稱：一級，單位：赤峰市翁牛特旗億合公中心小學，研究方向，小學數學。