借力真實生活優化概念教學的途徑

容建軍

【摘要】本文論述借力學生真實生活優化數學概念教學的途徑，提出在概念導入時應力求簡潔，在概念發現時應走進生活，在概念初成時應厘清關鍵，在概念強化時應適當拓展的教學策略，促進學生更好地理解與應用數學概念。

【關鍵詞】小學數學 數學概念 優化 途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0127-02

概念教學是小學數學教學的重要任務之一，分布于小學各冊教材之中，以各種表現形式存在。在這些概念中，有的形象直觀，學生容易理解，有的卻非常抽象，在學生的抽象思維還沒有完全建立時，他們很難理解這些概念的內涵。小學生的數學思維以直觀思維為主，是直觀思維向抽象思維過渡的重要時期，數學教學要在直觀形象的情境中才能得以完成。所以，聯系學生生活開展數學教學是教師經常使用的一種教學策略。概念教學也一樣，特別是一些抽象性比較強的概念，它也需要教師領著學生走進生活，用學生熟悉的生活情境，用直觀的生活表征來促進學生對概念內涵的理解，讓學生能夠在生活中尋找到概念的原型或者近似的連接點，這樣就可以把抽象的概念轉化成直觀的數學思維，讓概念教學起到事半功倍的效果。

一、概念導入時應力求簡潔

案例一：人教版小學數學六年級下冊《負數》

師：（出示教材情境圖，如圖1）同學們，請觀察這幾幅圖，你能發現什么？

生1：我發現了北京天安門。

生2：我發現了上海的東方明珠塔。

生3：第一幅圖中的建筑是哈爾濱的什么建筑呀？

生4：我發現了海南的大海。

生5：我發現了……

時間一分一秒過去了，學生還沉浸在欣賞圖片的風景中不能自拔，而教師為了體現學生是課堂的主人這一新課標理念，并沒有有意識地提示學生發現圖片中的數字，造成了時間上的浪費。雖然教師提出的問題是教材中的問題，但由于學生思維能力的不同，造成了他們很難關注到圖片中的數字。在這樣的概念教學引入階段，雖然教師創設了一個熱鬧的情境，但是這種熱鬧僅僅是表面上的熱鬧，不具有數學性，學生受年齡特征的制約也不可能發現其中的數學知識。這與教師導入時的理答內容有很大關系。另外一位教師教學時能夠有效地引導學生觀察圖片上的數學知識，讓課堂教學高效地進行。

師：同學們，在這些美麗的景色中，我們發現它們都被打上了什么呀？

生1：數字。

師：你們認識這些數字嗎？

生2：℃表示的是什么意思呀？

師：它是溫度單位，就是攝氏度的意思。

生3：我還有點疑惑，就是為什么有的數字前面有一個“-”號，減號一般在計算時才有，怎么在數字中就出現了呢？

師：這就是我們這一節課要學習的內容。

……

在這個環節，教師并沒有按照教材中的提問來問學生，而是直奔主題。“同學們，在這些美麗的景色中，我們發現了它們都被打上了什么呀？”這樣的提問，一下子就把學生的思維從美麗的圖畫中解脫出來，進而發現圖畫中的相同的內容——數字，學生的思維就會圍繞這些數字展開，避免了學生的“胡思亂想”，激發了學生探究負數的興趣。

在概念引入時，如果教師不加以引導，那么學生的觀察就會呈現無序的狀態。這也就是為什么第一位教師在拋出觀察問題之后，學生的回答卻總是回歸不到教學內容上來。因為他的問題太寬泛，沒有指向性，所以學生在基于這個問題觀察圖片時，就會隨著自己的感覺走，看到什么就說什么，造成了低效的教學。而第二位教師直接讓學生觀察圖上相同的內容，學生一下子就把注意力集中在數字上面，從而發現這些數字的表象特征，激發學生學習概念的好奇心與欲望。因此，在概念導入時，導入內容具有數學性，才能讓學生的注意點集中在數學學習上來，而不是其他方面。

二、概念發現時應走進生活

案例二：人教版小學六年級數學上冊《百分數（一）》

師：同學們，在上節課結束時，老師安排了一項社會實踐活動，就是尋找生活中的百分數，研究生活中的百分數。現在，大家交流一下你們搜集到的百分數好嗎？

生1：我在食品包裝袋上發現了百分數，在飲料瓶上也發現了百分數。

生2：生活中處處都有百分數，幾乎所有與食品有關的包裝袋上都有百分數，今天我來說一個不是食品包裝上的百分數，一個商場打出廣告，所有衣服都降價百分之十五。

生3：我在電視里讀到了百分數。

……

師：你們能不能說出這些百分數表示什么意思？

（學生說不上來）

師：那好，這一節課我們就來研究這些百分數。

……

數學來源于生活，服務于生活。特別是小學數學，更是從生活中選取的一些可以發展學生數學素養的生活案例，來承載數學知識，進行數學教學。相對于某一數學概念來說，它也是來源于生活，然后抽象出高于生活的數學知識點。所以，在開展概念教學時，我們要立足生活，讓學生在生活中發現概念的雛形，從而促進概念的理解。這一片段教學中，教師先讓學生從生活中尋找百分數，研究百分數，這樣就把數學與生活緊密聯系起來，讓學生在生活中發現百分數這一概念的雛形，甚至有的學生在課前就研究百分數了。學生在搜集百分數時，也對百分數產生了濃厚的興趣，在課堂上研究百分數概念時就會更加投入。因為這些百分數都是自己搜尋來的，面對自己的勞動成果就會有一種研究的沖動，所以在后面學習百分數的概念時，就會有一種水到渠成的感覺。

三、概念初成時應厘清關鍵

案例三：人教版小學數學六年級上冊《倒數的認識》

師：（呈現生活中的一些倒立現象）同學們，你們發現老師所呈現的事物有什么特征嗎？

生1：它們都是倒立的。

師：（師出示一組分數，見圖2）再看一組數字，你們發現它們有什么樣的特征？

生2：我發現這一組算式中，每一個算式中的兩個分數分子與分母都是倒過來的。

生3：不對，5×[15]與[112]×12這兩個算式中有兩個整數，它們不是分數。

生4：5與12可以寫成分母是1的分數呀！這樣，也還是分子與分母調換了位置。

生5：我發現每一個算式的乘積結果都是1。

師：是的，乘積是1的兩個數互為倒數。上面的每一個算式中的兩個數，它們都是互為倒數。

生6：我感覺還可以這樣說，5是[15]的倒數，[15]是5的倒數。

師：對，那么我可不可以這樣說，5×[15]=1，所以5是倒數，[15]也是倒數。

生7：（將信將疑）應該可以吧！

生8：我感覺不可以，因為5是整數，[15]是分數，它只有相互存在時，才能稱之為是相互的倒數。

師：非常不錯，那么在倒數概念中，哪兩個字是最重要的？

生9：互為是最重要的，單一出現的數不能稱之為倒數，只能說某某數是某某數的倒數。

生10：也可以說這某某數是某某數的倒數，單個的數不能稱之為倒數。

……

創設情境是落實概念教學的前提，學生只有對概念產生了興趣，才會產生研究的欲望。但是基于生活的概念教學，不能把學生的概念表象停留在生活實物中，而是要把其進行抽象化，從而形成數學知識與技能。例如上述的教學案例中，教師先從生活中列舉一些倒立的事物，讓學生感受到什么是“倒”，為學生感受倒數建立表象。但是這個表象是初級的，它與倒數這一概念表象還有一定的距離，這只是讓學生倒過來的表象。所以，在學生的腦海中形成“倒”這一表象之后，再讓學生觀察一組分數乘法計算題，學生由于有了前面的表象，很容易發現這些分數是分子與分母倒過來的，進而發現它們的乘積都是1這一科學性知識點。至此，學生已經初步了解了倒數這一概念，但是如果把教學停留在此也還不行，因為這也只是學生從感性上理解倒數的概念，還沒有掌握倒數這一內在的關系，因此，教師要引導學生通過交流與研討，逐漸對倒數有一個更清晰的認識。

四、概念強化時應適當拓展

案例四：人教版小學數學六年級上冊《比》

師：同學們，剛才我們掌握了“比”這一概念，都知道兩個數相除又叫做兩個數的比。請同學們看一下這個果園，大家熟悉嗎？（大屏幕出示果園）

生：熟悉，就在學校的東邊，我們經常去那兒玩。

師：在這個果園里，也有許多與比有關的數學知識。老師在課前專門去問了果園管理員，他告訴老師在這個果園里有桃樹45棵，蘋果樹60棵，梨樹40棵，山楂樹是梨樹的[35]。誰能寫出幾個具有自己特色的比呢？

生1：桃樹與蘋果樹棵數比是45∶60=3∶4。

生2：桃樹與梨樹棵數比是45∶40=9∶8。

生3：蘋果樹與梨樹的棵數比是60∶40=3∶2

師：還有嗎？可以思考一下山楂樹與梨樹的比是多少？

生4：山楂樹與梨樹的棵數比是3∶5。

師：還能舉出其他的比嗎？

（學生小聲地議論著，隨后有學生舉起了手）

生6：桃樹與蘋果樹、梨樹的棵數比是45∶60∶40=9∶12∶8。

……

概念教學不能把目標僅僅局限在對概念的理解上，還要讓學生學會運用概念解決一些數學問題，拓展概念的外延，進而讓概念在學生的腦海中更豐富、更深刻。也就是說，讓概念教學從生活中的具體到抽象，最終還要運用到具體的數學問題中來，讓學生在運用概念的過程中有創新、有拓展。如上述的教學，教師把校園之外學生熟悉的果園融入課堂教學中，從學生課堂表現來看，前三位學生的舉例中規中矩，也是本節課最基本的教學任務，而后面的學生把分數變換成比就是一種延伸，它有利于學生更好地思考分數與按比例分配的應用題。將來學生面對同樣的分數問題時，就可以用分數知識來解決，還可以用比的知識來解決。最后，學生列舉出了三個數之間的比也是一種拓展。這些都是學生把數學概念還原到生活問題中的一種深度學習的行為。

總之，生活是學生學習數學的重要源泉，數學概念只有借力學生真實生活，才能更好地促進學生理解與應用數學概念。

（責編 林 劍）