寓數于形以形解數

張明芝

摘 要 小學數學中，可以把教材中數字內容簡稱為“數”，數學形式簡稱為“形”，兩者均必不可少，且相互統一，在一定的條件下，二者是可以通過相互轉換并出現出來的。換句話而言，就是指數字內容屬于人的主觀抽象思維領域，而數學形式屬于人的主觀形象思維領域，如果在教學期間教師可以幫助學生將二者相結合，就可以使得學生充分調動自己的大腦，并具有將抽象思維和形象思維相結合進行學習的意識。

關鍵詞 小學數學;數形結合;形象思維;抽象思維

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）22-0093-01

由于小學生年齡較小，其思考模式以形象思維為主，需要一個逐步向抽象思維進行轉變的過程，這也可以理解為小學生的圖形學習記憶力要明顯高于數字學習記憶。數形結合法是指學生在自主分析、自主解決數學問題期間，具有將數字內容和數學形式相結合的意識，并且能夠在相應條件下進行轉化，因此不難看出，通過數形結合法的應用可以更好促進小學生的數學學習。基于此，本篇文章中筆者通過例舉實例論述在小學數學期間如何合理應用數形結合法，以期為相關領域執教人員提供一些理論指導。

一、數形結合，化解數學難題

其實不難發現，通過抽象數學知識的學習不但可以強化學生的邏輯思維、提高綜合素養，同時還可促進學生全方面的發展。除此之外，學生在探索數學奧妙的過程之中，會經常需要獨立完成數學難題的突破，進而就更能夠感受到學習數學知識帶來的快樂和獨自解答難題的成就感。所以，通過數形結合的巧妙應用，不但可以強化學生對基礎知識的學習、掌握，還能讓學生具有簡化數學難點知識的能力。通常情況下對于三四五年級的小學生而言，僅通過數量關系的運用還無法讓其正確理解數學知識;如果僅通過畫圖的方式很難達到預計的教學成效。所以，這就要求教師在教學期間一定要具有數形結合的意識，通過以數解形、以形數學才能讓學生充分鍛煉自己的大腦，進而能夠輕松攻克數學中的難點問題，自主挖掘出數學的本質和內在發展規律以及知識之間的必然聯系。

二、由數點形，強化數學學習認知

前文說到小學生以形象思維為主要思考模式，因此他們對于實際具體的材料更容易產生認知和理解，對于此，教師要抓住這一特征，在實際教學期間能夠合理將抽象的數字知識轉變為形象具體的圖像，初步培養學生對于數學知識的認知，使得學生在腦海中形成初步的概念。首先，教師要具有幫助學生強化動手能力的意識，使得學生形成愛動手、勤思考的好習慣，在學習期間引導學生用筆正確畫出數學中的數字內容，進而將其轉化成實際的圖形。其次，教師要應用不同的教具來輔助自己的教學，例如用多媒體設備播放視頻、動畫等，或是拿出不同形狀的模型等，讓學生可以直觀的理解數字問題知識。

例如，在教學六年級“雞兔同籠”這一問題期間，教師就可通過數形結合法的應用逐步引導學生的學習和思考，同時還可以“雞兔同籠”的問題為基礎展開適當的課外延伸，在強化學生學習認知的同時，還可以培養學生舉一反三的思維能力，教師可提出：一行保安和一行獵犬同行，肉眼可見的有18個腦袋，48條腿，問學生能不能通過“雞兔同籠”的問題，解答出分別有幾名保安和多少只獵犬？如果學生一時沒有頭緒，教師可以給出提示，將保安比作“雞兔同籠”中的“雞”，因為都是有兩條腿;將獵犬比作“兔子”，因為都有四條腿，之后采取同樣由數字畫出形狀的方法，就可找出正確答案。在此期間，學生積極參與到課堂學習之外的活動當中，并且在手腦并用的同時可以充分發揮出自身的優勢，不但強化了學習自信，還可增強數學學習興趣。

三、以形顯數，探索數學新知

在當前小學數學教材之中，已包含一些與幾何相關的知識內容，例如毫米、厘米等長度的測量單位;直線、射線，或是角度的測量圖形、面積公式等。幾何知識的學習更要求學生要強化空間想象力和抽象思維，然而要想使得學生通過簡單的幾何圖形來掌握相關知識還依舊存在一些難度，此時教師可通過以形顯數的教學思維幫助學生感受數學知識的相通性和魅力。教師可通過解答幾何圖形本質特征內在聯系的知識，進而促進學生的數字計算、數量計算學習等，幫助學生穩扎基礎知識的學習，為日后中學階段的數學知識學習提供保障。

例如，在學習“周長的認識及正方形、長方形的周長”這一單元內容期間，建議教師可首先在課堂之中引入日常生活當中的實際物體，例如正方形的相框、圓形的紙盤、長方形的尺子等，讓學生首先對周長產生認知。其次，教師要引導學生動手測量計算不同物品的周長，此時每個學生都有自己單獨的計算周長方式，并且在測量期間動手進行記錄。這樣一來，學生已在潛移默化之中將圖形轉變為數量關系，初步認知什么是正方形長方形的周長，之后還需教師的深入引導，為學生列出長方形、正方形的周長計算公式，即：正方形的周長=邊長x，長方形的周長=（長加寬）×2。在此期間，學生通過測量還復習了之前正方形、長方形的特征等知識。

參考文獻：

[1]賈愛萍.數形結合，培養學生解決問題的能力[J].新課程導學，2014（35）.