概率統計中常見的解題策略

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【摘要】對我們高中生而言，概率統計是數學學習內容中重要的一部分.而在實際知識點考核過程中，我們常常會由于不會做這一類型的題而耽誤整個考試時間或降低考試總成績.因此，本文從概率統計某些典型例題出發，探討了方程法、公式法、枚舉法和幾何法等重要解題方法在概率統計中的應用，旨在給我國高中學生概率統計部分有關知識點的學習帶來更多的思考和啟迪.

【關鍵詞】概率統計;解題策略;方法研究

高中數學是我們在中學階段學習的重要課程之一，其在高考中的重要性不言而喻.因此，科學高效地學習高中數學，快速準確地解決數學學習及考核過程中的有關問題是學生、學校教師及父母們重點關注的問題.而在此過程中，我們高中生不僅應盡可能牢固地掌握方程、函數、不等式和概率統計等重要數學理論知識，更應通過系統科學的訓練進一步熟練解題技巧和方法，為提升數學解題能力、大幅度縮短做題時間打下堅實的基礎.

一、方程法

眾所周知，方程思想的系統學習是高中數學學習的重點，而在掌握高中概率統計有關性質和方程思想的前提下，進一步將方程和概率問題進行結合，從而解決概率統計有關難題是我們這些高中學生概率統計學習的重要一步.例如，試驗人員將只有顏色區別的紅、黃、藍三種顏色的小球放入不透明口袋中，其中紅球有兩個，藍球有一個，現從中任意取出一個球是紅球的概率為12.若試驗人員第一次摸出一個球，在不放回的條件下再摸出一個球，試求兩次都摸到紅球的概率.在此題中，我們可先假設黃球的個數為x，從而根據摸出的紅球概率，列出相應方程求解x，并在此基礎上進一步利用列表或畫樹狀圖的方式來計算兩次都摸到紅球的概率.如圖1所示，此為試驗有關結果的樹狀圖.根據此圖，我們可進一步算出兩次都摸到紅球的概率為212，即16.

二、公式法

在高中概率統計的學習過程中，牢記概率統計有關加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式等的結構形式和使用條件等，可在一定程度上簡化概率統計有關問題的求解.例如，某種產品總數100個，合格品為90個，次品為10個.現在不放回地抽撿兩個產品的條件下，求兩次抽到的產品皆為合格品的概率.在此題中，假設A表示第一次抽檢為合格品這一事件，B表示第二次抽檢為合格品這一事件，則AB表示兩次抽檢皆為合格品這一事件.因此，我們可進一步利用公式P（AB）=P（A）P（B|A）=90100×8999≈0.81.

三、幾何法

四、結 語

總之，概率統計是高中數學知識體系中重要且常考的部分，并且其考核題型往往靈活多變.因此，我們高中生應在盡可能牢固地學習和掌握概率統計有關基礎知識和相應性質等的前提下，將解題技巧和基礎知識有效融合，充分利用數學模型法和合理推理法等方法技巧解題，為順利解決多變的概率統計問題打下堅實的基礎.

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