建模思想在數學教學中的應用探究

陸青辰

摘 要：為了激發學生的數學學習意識，培養學生的數學邏輯思維能力，教師要從自身的教學經驗出發，通過建模思想充分凸顯數學的特征。在數學課堂教學中，教師應該積極應用建模思想、在教材中挖掘建模思想、引入建模思想教學實例。

關鍵詞：建模思想;數學教學;應用;教材;教學實例

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）29-0026-02

隨著新時期教學要求的不斷提高，教師要在數學課堂中加入數學建模的教學實例，全面激發學生的數學學習意識，充分調動學生的學習積極性。數學建模思想是一種先進的教學理念，它允許學生通過邏輯方法，從數學字符、數字運算、字母等概念出發，合理地建立模型并理解模型所表達的數學含義，發現數學學習的本質。在實際教學中，許多數學課程都可以看作數學模型的教學實例。為了激發學生的數學學習意識，培養學生的數學邏輯思維能力，教師要從自身的教學經驗出發，配合信息化時代的發展，通過建模思想充分凸顯數學的特征。

一、積極應用建模思想，發揮數學課堂教學優勢

一位數學家曾經說過：數學是一種藝術，也是一種思想。為了讓數學真正融入生活，必須貼近數學的本質，從各種數學模型中找到解決問題的關鍵。也就是說，數學是一門綜合性學科，能夠通過各種數學模型和教學工具來代替抽象的數學語言。為了幫助學生解決現實生活中的問題，有效培養學生的學習能力，教師要根據所要解決的現實問題，制訂全方位的教學計劃和課堂方案，并將這個問題中的特征抽象出來，引導學生學習，讓他們把數學問題作為概念來思考。新時期的數學教學，只有立足教育實踐，才能推動學生的學習進程，提高學生的學習效率，讓學生們共同探究、學習和解答，共同提高。

數學源于生活，教師要注重培養學生的數學建模思想。因此，為了培養學生的數學學習意識和能力，教師在教學過程中需要積極應用數學建模思想。這是學生理解數學知識與生活現實之間聯系的基礎，也是引導學生進行有效學習和探究的關鍵環節。很多數學例題的表達，都能用字母和數字代替，教師要讓學生熟悉這種表達方式，以便解決實質性的數學問題。

例如，一輛汽車每小時行駛x千米，上午行駛了4小時，下午行駛了y小時，請用數學式子表示該輛汽車這一天行駛的路程。當x=80，y=5時，這輛車行駛的路程為多少千米？這是一道代數應用題，考查了學生對數字代數的表示技巧，充分體現了數學建模思想。對于字母x和y，教師要嚴格要求學生，不能混淆，必須明白每個字母的含義和價值。從已知條件來看，汽車已經行駛了4+y小時，而每小時行駛x千米，所以這一天共行駛了（4+y）×x千米。當x=80，y=5時，這輛車行駛的路程為：（4+y）×x =（4+5）×80=9×80=720（千米）。如果學生不了解自己的學習基礎，教師則可以組織開展相應的數學活動，讓所有學生都參與到課堂學習和討論中，激發學生的數學學習興趣和自信心。

二、在教材中挖掘建模思想，培養學生數學邏輯思維

數學是一門綜合性的學科，其定位說明它與實際生活有著密不可分的聯系。學生是課堂的主體，教師應尊重學生的學習觀念，培養他們的獨立學習能力。教材中有很多值得借鑒和引用的數學實例，它們能幫助學生發掘和應用數學建模思想，教師一定要重視起來。對于教材中的基本概念、數學定理、公式及邏輯運算規律等，教師要嚴格要求學生學習和掌握，反復背誦和牢記必要的數學公式，并學會對其進行綜合運用。數學教材中有很多鮮明的數學建模實例，它們能夠幫助學生獲取自己所需要的數學學習資源，加強對數學理論知識的理解和記憶。在教學中，教師能從學生的反饋中掌握他們的學習進程，充分了解每個學生的學習動態，制定更加符合他們學習規律的建模教學方案。

教師在使用建模思想對學生進行引導時，要注意擺脫傳統教育的缺陷，讓學生通過整合、積累找到解決問題的思路，這樣才能有效發揮數學建模的教學優勢。對于一些基礎的理論公式，教師要嚴格要求學生記憶和掌握，以便學生在分析應用問題時能快速找到思路。比如，長方形的面積公式S長方形=長×寬、正方形的面積公式S正方形=邊長×邊長、三角形的面積公式S三角形=（1/2）×底×高都是數學基礎知識，對學生后期的應用計算發揮著很大的作用，需要學生深刻理解并牢牢記憶。但是，學生由于剛接觸數學這門學科，所以對理解技巧和學習方法等掌握得還不夠。因此，教師可以向學生展示公式推導過程，教學生一些公式記憶方法，進而完善課堂教學內容，促進學生對理論知識的理解，培養學生的數學學習情感。

學生正處于身心發展的關鍵時期，許多學習能力仍處于基礎階段，如果他們接收到的數學知識沒有活力，就有可能阻礙他們的學習進程，不利于他們的發展和提高。而數學建模思想有許多新穎的教學元素，能夠讓學生將數學學活。基于此，教師在教學過程中要引入多個層面的數學建模內容，不斷鉆研課本教材，并潛移默化地提高學生的數學邏輯思維能力，讓他們學會深入發掘教材中的數學建模思想。在課堂中，師生的交流和討論也是非常重要的環節。教師畢竟比學生見過更多的數學例題，有更多的解決思路，當學生出現困惑時，教師要耐心、認真地幫助他們，激發學生的思維積極性，讓每個學生都能很好地掌握數學理論知識。

三、引入建模思想教學實例，培養學生數學應用能力

為了培養學生的建模思想和數學應用能力，教師必須積極引入建模思想教學實例，在教學實例中引導學生將建模思想融入思維過程，使其真正成為自己的一種數學思考方法，擁有自己獨特的思考和學習方法。這樣，建模思想教學才能真正落實到位，才能培養學生的數學應用能力。

對于靈活多變的數學知識，教師要幫助學生建立一個全面的數學學習體系，讓他們有一個核心性的主線，也有一種系統化的建模思想。只有這樣，才能讓學生真正重視核心基礎知識，使學生眼中的數學知識變得更生動、具體和形象，使他們在學習過程中深刻感受建模思想，并潛移默化地應用到各種數學例題的求解過程中。解決數學應用題時，很多需要結合圖像進行講解，這樣才能讓學生更好地體會數學例題的本質。比如：已知小華、小軍、小麗家和學校的地理位置如圖所示，并且x=700，y=600，請根據圖示計算小軍家距離小麗家有多少米，小麗家距離小華家有多少米以及小華家距離學校有多少米。

根據圖示，學生能自主概括出解題思路：小軍家和小麗家的距離是x+y=1300（米），小麗家和小華家的距離是800+x+y=2100（米），小華家距離學校有800+x=1500（米）。教師要嚴格要求學生的計算過程，把握住建模思想的每個切入點，鼓勵學生自主得出問題的答案。

數學模型能夠反映和體現于生活各個層面，教師需要通過數學語言幫助學生在真實事物和相關概念之間建立聯系。學生是課堂的主體，教師作為推動課堂進程的組織者，要站在時代的前進方向，在有目的、有意義的數學活動中建立相關數學模型，將建模思想貫穿于整個數學教學過程中，向學生滲透建模思想。這樣，當學生進行自主學習的時候，就能深層次地把握數學文化的特質，合理地進行日常生活的解答，感受到數學的學習特征，提高自身的數學應用能力和邏輯思維能力。

四、結束語

總而言之，數學這門學科是理論和實踐的結合，很多時候教師是通過不斷建立和使用數學模型來解決數學問題的。在具體課堂教學過程中，教師要積極應用建模思想，發揮數學課堂教學優勢，在教材中挖掘建模思想，培養學生數學邏輯思維，引入各種各樣的建模思想教學實例，充分培養學生的數學應用能力。當學生學會自主應對數學問題，找到解答的關鍵突破口時，就能更好地配合教師的課堂教學和引導，逐步提升數學邏輯思維能力。

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