初中數學教學整合數形結合思想的實踐研究

劉德波

【摘 要】“數形結合”不單是初中數學的重要教學內容，也是數學研究的一種重要思想。“數形結合”是指在初中數學的學習中，學生可以運用代數知識來解決幾何問題，也可以運用幾何圖形知識來解決代數問題。利用“數形結合”教學思想和教學方式，可以有效解決很多初中數學的繁雜問題。本文將闡述，教師如何運用“數形結合”的教學模式，將數學問題化繁為簡，使學生掌握更簡單、有效的學習方法。

【關鍵詞】初中數學;數形結合;實踐探究

初中數學中，代數屬于很難掌握的，比較抽象的知識;而幾何圖形具有具象化和可直觀的優點，使它更容易被中學生接受學習，從而熟練運用。而“數形結合”這一教學理念，將代數的抽象知識與幾何圖形知識相結合，達到“以形補數”“以數化形”，使兩者相輔相成，把復雜的問題簡單化，把抽象的知識具體化。目前，“數形結合”的教學理念在我國初中教學中尚不成熟，無論是老師的教學還是學生的學習都存在問題。

一、認識數形結合對初中數學教學的重要性

首先，數學是初中教育中的主要課程，但理念知識深奧難懂、數學公式復雜繁多，對年齡較小的初中生來講，一直是一門枯燥無味、晦澀難懂的學科。然而，數學作為推動社會發展的基礎要素，對社會和公民來講都是極其重要的。所以，中學生進行數學學習的重要性不言而喻。

數形結合作為一種直觀的教育方式，將數學中生硬的教學理論和圖形知識相結合，為代數知識賦予具體形象，為幾何知識尋求便捷途徑。將數形結合的教學理念融入到初中數學課堂中去，把“形”與“數”相互對應，可以讓學生更直觀、更具體的看到解題過程，促進學生更好地理解知識，并掌握數學理念。雖然當前我國初中數學教育中已經引進了“數形結合”的教學理念，但由于沒有統一有效的教學標準和教學方案，導致教師在進行“數形結合”的授課時收效甚微。

二、了解我國目前初中數形結合的教學現狀

數形結合作為培養中學生進行數學學習的思考方式和教學理念，有助于促進中學生對數學理論和知識的了解提升，但是，這種教學理念在初中數學課堂的實施方面存在幾點問題。

第一，教師和學校對于數形結合教學理念的不重視，大部分的初中數學老師，并沒有了解到數形結合對于學生學習數學的重要性，只是將它作為一種解題思路，在學生進行習題練習時進行指導;第二，中學生對數形結合的學習理念了解并不全面，甚至狹隘的歸結為另一種數學理論，只知道死記硬背，不會靈活運用;第三，由于教師教導不夠全面，學生在學習中只會“以形助數”，用幾何知識來進行輔助，解決代數問題，而對于如何用代數知識來解決幾何問題方面，尚缺了解。

數形結合的教學理念不應當只是一種解題思路，它更是一種思維方法。因此，初中教師和學生都應該加強對數形結合的重視程度，進一步提升對“以形補數”和“以數化形”的實踐操作能力。

三、初中數學進行數形結合教學的實踐探究

1.引導學生了解“數形結合”的思維方式

初中數學在中學生心目中，一直是比較難的一門課程，而“數形結合”的教學方法和思維理念，可以有效地幫助中學生，解決在學習過程中遇到的難題，不單可以使數學知識簡明易懂，培養中學生思維的條理性與邏輯性，還可以加深中學生對數學知識的熟練掌握與運用，提高課堂效率和學生的學習積極性。

例如：王老師是農村人，父母突然得了急病住院，由于付完醫療費后捉襟見肘，王老師趕快到縣定點醫院去報銷醫療費。設此次花費為x元（x>100），報銷費用為y元，寫出y與x的函數關系式;已知此次王老師花費1000元，求他的報銷費用和自付費用各為多少。解：（1）y=（x-100）×60%=0.6x-60（x>100）（2）當x=100元時，y=0.6×1000-60=600-60=540（元） ?1000-540=460（元）則此次王老師的醫療報銷費用是540元，自付費用為460元。

2.積極展開關于“數形結合”的教學實踐

“數形結合”作為初中數學教學的基本理念之一，在整個初中數學的學習過程中，都有它的身影。教師除了要引導學生了解并接受“數形結合”的教學理念和思維方式，更要為學生提供學習實踐的平臺，讓學生在反復練習中加深理解記憶。因此，要想學生真正理解、熟練掌握，教師必須要積極展開“數形結合”的實踐學習。

在進行“一元一次不等式”的教學過程中，有練習題如下：小明和小紅相約夜跑，從小區門口出發，十分鐘跑出九百米，到達燒烤攤;小明原速返回家中取錢包，小紅等了5分鐘后發現沒拿手機，又用了十分鐘返回家中取手機。請學生在平面直角坐標系中，將兩人離開小區門口的距離及時間之間的關系畫出來。練習題的背景貼近生活，不再是一味地數學定理，更能引起學生的興趣。

3.熟練運用對于“數形結合”的思維方式

中學生在進行數學知識的學習中，大部分學生都反映，“函數”這節很難理解“消化”。那么，教師應當在教學過程中，注意應用“數形結合”的教學理念和思維方式，使學生用最快的時間來消化所學到的知識，并在重復練習中不斷加深理解，達到熟練運用的程度。

函數和函數圖像是密不可分的，那么，在“三角函數”這一節的學習中，教師可以讓學生將“數”與“形”分離，更直觀的觀察函數圖像的特征;把解讀三角函數引向解讀三角形上來，教師通過運用和三角函數有關的圖形，很輕松就可以解決學生對于三角函數的學習難題，進一步鍛煉學生熟練掌握和運用“數形結合”的思維方式。

綜上所述，“數形結合”的教學理念和思維方式，可以靈活運用到初中數學的方方面面，在中學生的數學知識學習和理解運用中都能發揮出巨大作用。

【參考文獻】

[1]宋德波.試論數形結合在初中數學教學中的運用[J].數學學習與研究，2019（04）

[2]曹紅彬.數形結合思想在初中數學教學中的融合[J].華夏教師，2018（30）