思維可視化技術能促進高中學生數學核心素養養成的原因分析

摘 要：數學學科核心素養是學生在數學學習的過程中所形成的有利于自身和社會可持續發展的特定綜合運用能力，其主要由數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六個要素構成。數學學科核心素養體系的建立對國家教育改革、數學學科教育、教師和學生的發展具有重要的價值。在高中數學教學中，可借助思維可視化技術培育高中數學核心素養。

關鍵詞：思維可視化;數學學科;核心素養;培育路徑

一、 引言

隨著課程改革進程的不斷推進，人們的觀念從只關注成績逐步轉向關注學生素質的發展。2014年3月30日，教育部印發《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》，正式提出“核心素養體系”的概念。就數學學科而言，現在所指的數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析，六者既相互獨立，又相互交融，構成統一整體。而“思維可視化（Thinking visualization）”是指運用一系列圖示技術把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現出來，使其清晰可見的過程。在高中數學教學中，思維導圖往往是從一個主要概念開始，隨著思維的不斷深入，逐步建立的一個有序的圖，能夠激發學生的創新潛能，提高知識的創新應用能力，培育了學生的數學核心素養。

二、 從數學內容的整體性來看

數學本身是一個整體，其整體性不僅體現在數與代數、圖形與幾何、統計與概率等不同部分內容之間的相互聯系上，也體現在同一部分內容中不同知識點的內在邏輯關系上。以代數函數為例，數集的發展為函數的定義域和值域研究做了準備;“式”是函數關系的重要表達形式，“式”也可以看作是關于式中某個（或某些）字母的函數;方程或不等式的解集則可以理解為使左右兩個函數值相等或不等的公共定義域的子集。顯然，函數在數與代數中發揮主導作用。正是由于數學本身的這種整體性，為“思維可視化（Thinking visualization）”技術的融入敞開了大門。在有效處理復雜的認知任務中，可視化思維工具可以幫助學生采用簡潔明了的圖解形式表現復雜的知識結構，從而形象地呈現高中數學各知識點之間的聯系，深刻揭示出不同知識之間的內在聯系或差異對比。在形成思維發展的引導框架和概念網絡過程中，將解決問題過程中各種思維靈感以各種直觀、形象和清晰的結構圖示表現出來，更有助于學生積極思考、組織素材、有效整合知識，借助高中數學內容的整體性，建立系統的知識體系。

三、 從數學學科的思想性來看

數學思想是對數學及其對象、數學概念、數學結構和數學方法的本質性認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識中提煉而上升的數學觀點，在數學認識活動中具有普遍的指導意義，是建構數學和用數學解決問題的指導思想。“思維可視化（Thinking visualization）”是通過視覺表征手段將思維路徑、方式及整個思維狀態進行外化，其實質是思維的視覺表征。即在圖示技術支撐下，將數學思想的抽象思維過程和狀態進行外部表征，形成直接作用于人的感官的概念圖、導圖等外在表現形式，不但促進學習者的數學思想培育，還能夠引發學習興趣，將不可視的數學思維過程直觀呈現，潛移默化中培育學生的數學素養。

四、 從數學教學的過程來看

學生數學核心素養的發展具有漸進性，因此，數學教學要注重過程性，這里的“過程”主要體現在兩個方面：一是數學知識的發生發展過程，二是學生的思維活動過程。注重“過程”，教師就要遵循學生思維發展規律，讓學生簡約地經歷知識的發生發展過程。例如，有關數的教學，在小學階段，由于學生智力水平的局限，學生主要學習自然數和正分數的四則運算，要求學生能夠借助現實中的實際情境，感受大數并對其估計，在教學自然數的加減運算時，常用的方法有數小棒，數手指等借助擺弄實物的方法發現自然數的加減運算規律，但這樣的教學一旦出現小數減大數（如：1-2）這樣的運算時，運算就會遇到困難。到了初中，由于學生智力水平的發展，知識能力和思維水平都有了很大提升，對抽象化和符號化已經有了一定的概念，要求學生在熟悉的生活經歷中了解負數的意義，會用負數解決日常生活中的數學問題。但初中由于學習了數的乘方開方的相關知識，負數開平方又成了困擾初中生的新問題;到了高中，將數域擴充到復數域后問題自然解決。數域的每一次擴充，都會增加學生對不同類別數與數之間區別的難度，特別是學困生，當數域擴充到實數域后，它們之間的關系就開始混淆。此時，我們可借助思維可視化技術輔助教學，“一圖勝千字”，利用大腦對“圖”的偏好，以分步圖示的方式將知識、動作要領清晰呈現，圖片具有直觀具體的特點，符合學生直觀形象的思維認知水平，而且圖片形象直觀，信息量豐富，能將數域的分類和發展過程以“數”這個中心詞開始，隨著思維的不斷深入，聯想出一系列與數相關的事物，然后形成一個有序的圖式，圖形和文字，將各個層級主題之間的關系通過層級圖展示出來，將知識的發生發展過程以清晰的脈絡呈現，學生在掌握知識的同時提升了思維能力的發展水平。

參考文獻：

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[3]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程？教材？教法，2015（9）：36-39.

作者簡介：

李青，貴州省貴陽市，貴州省貴陽市第二中學。