鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計研究

白欽 葉超

摘要：目前鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的設計采用傳統經驗式設計方法，使得橋梁斷面沒法得到優化，阻礙了橋梁建筑業的發展。本文將重點研究鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計，提高設計的效率，降低工程造價。

Abstract： At present， the design of the reinforced concrete box bridge section adopts the traditional empirical design method， which makes the bridge section unoptimized and hinders the development of the bridge construction industry. This paper will focus on the optimization design of reinforced concrete box bridge sections， to improve the efficiency of design， and reduce the cost of engineering.

關鍵詞：鋼筋混凝土箱型橋梁;結構優化;設計研究

Key words： reinforced concrete box bridge;structural optimization;design research

中圖分類號：TU375? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）31-0151-02

0? 引言

隨著我國經濟的飛速發展，人們對于交通運輸的要求越來越高，尤其是涉及到橋梁等工程要求也越來越嚴格。再加上橋梁設計比較復雜而且施工要求較高，橋梁的跨度逐漸增大，要求橋梁連接公路之間的舒適性和安全性都要有所提高。由于箱型橋梁斷面施工比較方便、質量比較可靠而且結構合理，得到了很多施工設計的認可。隨著橋梁施工的不斷實施，鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計研究在國內外成為了關注的焦點。本文筆者將借鑒相關學者的研究經驗成果的基礎上，根據不同的橋梁結構從而找出合理的斷面優化設計方案。

1? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化概述

箱型梁指的是斷面和普通箱子一樣的主要應用于橋梁工程中的技術，箱型梁一般由蓋板、腹板、底板以及隔板組成，主要用途是為了適應大跨度的需求或者承重結構。箱型梁按照材料的不同可以包括預應力鋼筋混凝土箱型梁和鋼材箱型梁。本文筆者將重點研究鋼筋混凝土箱型截面梁的優化設計。箱形截面具有良好的抗彎和抗扭特性，箱形截面的頂板和底板是結構提供抗彎能力的主要部位，箱梁腹板主要承受結構的彎曲剪應力以及扭轉剪應力引起的主拉應力。這種巨型箱體與同截面的實腹梁相比，自重輕，耗材少，抗彎性好，被廣泛應用于我國的橋梁建設中來。與普通的結構優化設計相比，鋼筋混凝土箱型橋梁結構優化設計可以降低前期設計大量的計算和分析工作，大大降低了工作量。

2? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計研究現狀和問題

2.1 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計現狀? 我國已經建成了鋼筋混凝土箱型橋梁300多座，跨徑大于100的鋼筋混凝土箱型橋梁有五十多座，總體建造鋼筋混凝土箱型橋梁的數量是世界第一，因此在鋼筋混凝土箱型橋梁的斷面優化設計方面有著比較成熟的施工工藝和技術，面對不同的地形地貌甚至復雜的山地地形都能適應，甚至在設計、施工和耐久性方面都有了大大的提高，同時滿足了橋梁經濟型的要求，在橋梁建造中占據十分重要的地位。

2.2 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計問題? 在實際的設計、建設施工和后期養護的過程中還存在著一些缺陷和問題。影響箱型橋梁斷面優化設計的因素主要包括以下幾個方面：

抗剪力滯后。剪力滯后指的是在橋梁墻體上開框洞后橫梁變形，使柱中正應力分布呈拋物線狀。剪力滯后就會導致橋梁腹板和翼板交接處的撓度和應力受到改變，從而有可能引發橋梁失穩或破壞事故，導致安全問題出現。

抗彎剛度問題。抗彎承載力和梁高的平房成正比，因此鋼筋混凝土箱型截面梁抗彎承載力不足時可采用增大粱的高度的措施提高粱的抗彎承載力。

抗扭剛度問題。混凝土箱型截面梁因為不設置橫隔板，所以有可能會出現箱梁抗扭剛度大大降低的情況，再加上橋梁的整體荷載比較大，所以容易出現此問題。

安全性問題。混凝土箱型橋梁被廣泛應用于各大橋梁建設中，再加上不同的地形地貌對橋梁的設計難度和要求也不同，因此我們在優化設計中要考慮箱型截面梁的安全性問題，使其能夠抗震、抗風，保證橋梁通車的安全。

舒適性問題。隨著經濟的發展和科學技術的進步，人們對于交通中的舒適性要求越來越高，而鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計既要考慮到結構的安全還要從行車的舒適性角度出發，建立舒適性評級體系。

3? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計

3.1 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計類型? 結構優化的主要類型分為三種：截面尺寸優化、形狀優化和拓撲優化，這三種類型的優化分別對應著三個不同的設計階段階段，如圖1拓撲優化代表了概念設計階段，形狀優化代表了基本設計階段，而尺寸優化代表了詳細設計階段。

3.1.1 尺寸優化? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面結構優化最基礎的形式是截面尺寸的優化，主要設計的變量是殼體的厚度或者構件的截面尺寸等作為優化設計時需要改變的參數也就是變量來進行規劃研究的。在設計鋼筋混凝土橋梁時首先要考慮的就是梁的截面尺寸。梁的截面尺寸主要包括梁的高跨比、截面梁的高寬比以及將其模數化。為了確定橋梁的斷面尺寸是否合適需要進行驗算和驗證，配筋過大或過小都要對截面尺寸進行適當調整優化保證橋梁的安全和實用。截面尺寸優化就要將結構的最小重量、最低成本和最小體積設定為目標函數，將最大位移位、極限應力和局部穩定性作為約束條件來進行分析和規劃，從而進行模擬計算，優化出合適的截面尺寸，從而達到節約成本和更好滿足構建受力要求的雙重目的。

3.1.2 形狀優化? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面結構優化的形狀優化，是在保持結構拓撲關系不變的前提下，以結構件外形、節點的空間位置、孔洞形狀作為設計優化變量從而對象的優化設計，比如凸臺過渡倒角的形狀等，來使得箱體斷面的結構更加合理從而達到最優的。幾何形狀優化是通過半徑、長度和角度等參數的變化為設計變量，通過這幾個變量的修改從而使得幾何形狀發生變化，從而增強結構的強度和剛度，改善結構內力傳遞的途徑，最終實現有線箱型橋梁斷面結構的目的。對于鋼件結構，一般僅僅通過改善尺寸或者改變幾何形狀很難達到優化斷面結構的目的，而是將截面尺寸和形狀一起進行優化，從而加大橋梁的整體跨度，起到優化結構的最終效果。我們在研究時可以將兩個變量分開處理也可以將兩個變量共同處理，從而反映它們對于優化結構的最終效果。

3.1.3 拓撲優化? 拓撲優化是一種根據給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法，是結構優化的最重要的一種形式之一。拓撲優化不僅僅改變的是結構的形狀和大小，還將改變內部的拓撲結構。拓撲優化就是以材料在設計域內的空間分布作為設計變量，從而使得箱型橋梁的斷面滿足建設中最大滿應力和最大剛度的要求，確定箱體橋梁的布局和節點的連接位置和連接形式。離散體結構和連續體結構都是拓撲優化的方法。拓撲優化相對來說比其他兩種優化形式更能達到優化箱體橋梁結構的目的，它歸根結底是在給定的設計趨于將鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的內部結構進行重新組合從而使得箱體受力更加均勻。

3.2 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計方法

3.2.1 數學規劃法? 數學規劃法指的是包括線性規劃和非線性規劃兩種方式，被廣泛應用于鋼筋混凝土箱型橋梁的優化設計中。線性優化是目前為止最為成熟的優化設計的方法，是研究多變量函數在變量具有約束條件下的最優化問題。線性規劃的一般步驟包括首先提出問題，然后列出問題的標準形式，隨后確定初始基可行解，列單純形表，進行最優性檢驗并迭代，指導檢驗數是非負或非正為止。非線性規劃可以采用直接處理約束法、直接搜索法或者將其進行轉化為無約束優化問題求解的方法等來進行解析和優化。

3.2.2 仿生學法? 仿生學法是將模仿生物系統的原理和功能，利用相關邏輯思維和數學表達式來進行表達的從而尋求最優化的解決方法的技術系統的方法。仿生模型法包括生物原型、數學模型與硬件模型三個相互關聯的方面。其中生物模型是基礎，硬件模型是目的，而數學模型是橋梁，通過這三種模型的構建我們可以得出鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的最優化的設計結構。

3.2.3 準則法? 結構優化設計的準則法包括滿應力準則法、能量準則法和齒形法三種類型。這種優化設計的方法主要被廣泛應用于幾何形狀和結構布局已定的優化設計中，它是一種根據結構力學原理和優化準則從而建立起優化設計公式來進行結構優化設計，從而求出滿足規范的最優解。

3.3 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計過程? 我們在鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計中，可以利用ANSYS軟件中的優化功能建立有限元模型，通過分析優化設計、狀態變量和目標函數三個要素，選擇常用的優化工具包括單步運行、隨機搜索法、乘子問題法、最優梯度法和乘了計算法等從而得出正確的設計結論和效果。然后我們再根據不同工況力下的應力變形結果包括重力、風荷載力、車輛荷載力進行綜合分析，對優化前后的位移、應力進行結果對照，從而分析優化是否能夠滿足橋梁工程可行性和安全性的具體要求，確定優化方案是否可行。

4? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計結果。

本文筆者通過鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計，采用不同的設計優化方法從而得出了理想的設計效果，通過優化前后的對比我們可以看出優化后的鋼筋混凝土箱型橋梁具有以下幾個：

4.1 整體外觀變化? 經過鋼筋混凝土箱型橋梁斷面設計優化后的的整體箱梁尺寸變小了，提高了前期設計的效率，同時節省了后期橋梁建設過程中的成本消耗的同時也大大節省了工期，使得結構更加經濟合理，降低了工程造價的成本。

4.2 功能指標變化? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計后使得位移和應力都發生了變化，橋梁結構應力有所變化，撓度和位移也安全性和實用性大大增強，雖然發生了變化但是仍在可允許的范圍內，在橋梁設計中被廣泛應用。

5? 總結

鋼筋混凝土箱型橋梁的結構良好、適應性比較好，在橋梁設計中廣泛應用。我們對于鋼筋混凝土箱型橋梁的優化設計進行研究，結合我國鋼筋混凝土箱型橋梁設計上的相關難題，從而從材料、結構、工藝和相關的設計方法、措施上進行優化，以求達到建設橋梁的先進水平，從而提高橋梁的使用舒適性和壽命，滿足現代橋梁建設復雜的地質地貌的要求。

參考文獻：

[1]祝明橋，蔣偉中，霍海強.混凝土巨型箱形截面梁及其設計理論[J].建筑科學與工程學報，2010（03）.

[2]劉春雨.鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優化設計[J].鄭州：華北水利水電大學，2018.

[3]趙喜敬，王宏偉，王永彬，崔勇.箱形梁截面設計的一種優化方法[J].煤礦機械，2018（07）.

[4]趙煜，侯俊明.鋼結構箱形梁橋結構尺寸優化分析[J].西安公路交通大學學報，2001（02）.

[5]王歡.先簡支后連續預應力混凝土小箱梁橋預應力束的優化設計[D].長沙：長沙理工大學，2013.