初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

郭建峰

摘 要：初中數學相較于小學數學的學習，更加突出了邏輯性和抽象性的特點，難度增加，不再是簡單的運算和基礎知識學習了。數形結合是初中數學中運用頻率較高的解題方法之一，在初中數學教材中，很多的知識點都滲透了數形結合的數學思想。

關鍵詞：初中數學;教學策略;數形結合;教學案例

初中階段是學生成長和學習的關鍵時期，廣大的初中數學教育工作者要立足本職工作，一方面要加強初中數學基礎知識的教學，夯實學生的數學學習基礎，另一方面教師也要積極的向學生數學解題思想，鍛煉他們的數學思維，培養他們數學邏輯思維能力，為將來的成長和發展做好充分準備工作。所謂的數形結合，指的是通過觀察和思考，找出數量和圖形的關系，從而將復雜的數學的問題進行簡單化、直觀化和具體化，進而順利解決數學問題的解題方法，是數學學習中經常會用到的解題方法。在數學問題解決過程中，數量和圖像相互轉化中，就形成了有名的數形結合思想。數形結合思想在數學學習中的優勢明顯，它能夠化繁為簡，化抽象為具體，極大的提升了學生的解題效率和正確率，對學生的邏輯思維能力也是一種很好的鍛煉。

一、應用數形結合思想在初中數學教學中的重要性

1.有助于鍛煉學生的邏輯思維能力。數形結合數學思想的精髓就在于，可以實現將復雜的數量關系和直觀清晰的圖形之間相互轉化。在初中數學學習過程中，一些數學題目比較長，而且其中的數量較多，其中的數量關系復雜難懂，如果將這些繁瑣的數量關系轉化為簡單明了的圖形來解決，或者是將題目中簡單的圖形通過代數找到圖形蘊含的數量關系。在數和形相互轉化的過程中，需要學生積極思考，縝密判斷，找出數量和圖形之間的關系，有效鍛煉了學生的思維，進一步增強了學生解題的靈敏性，拓寬了學生解題的思路，不光有利于增強學生的記憶力和理解力，還進一步鍛煉了學生的知識運用能力，提升了學習能力。

2.有助于提升學生對數學學習的興趣。初中階段，學生的心智發育還不是很健全，在空間想象方面還存在一定的局限，不能夠充分的發揮出來。因此，數形結合的解題方法，對初中生來說是一種適用、高效的解題方法。不僅能夠化繁為簡，簡化解題過程，節約解題時間，還有效提高了解題的準確率。數形結合的解題方法，能夠進一步提升學生的解題能力，無形中給學生的數學學習起到了助推作用，增強了他們的自信心 ，提高了他們學習的積極性和主動性，給枯燥的數學學習注入了活力。

3.有助于鍛煉學生全面的思考問題。在初中數學教學中，要積極引導學生全方位、多角度的看待問題和思考問題，運用數形結合的思想去解題，是培養學生創新能力和豐富想象力的絕佳途徑，一定要好好把握和利用。從初中數學教材來看，幾乎每個章節都有思考題目、探究題目以及練習的題目，教師要重視這些題目，并利用好這些題目，積極引導他們，調動學生的好奇心和求知欲，從不同的角度去認真思考和探求題目的結果。正像新課程改革所要求的的那樣，初中數學教學要培養學生多角度、全面的思考問題和解決問題，牢固掌握解題技巧和方法，并形成獨特的數學思想和方法，培養學生用數學的方法解決生活問題的能力。

二、初中數學教學中運用數形結合思想的教學策略分析

1.加強對學生的引導，促進學生對數形結合思想的了解。數形結合思想貫穿于初中數學的各個環節，教師在數學教學過程中要加強對學生的引導，幫助學生建立起數形結合的數學思想。例如，在學習一次方程和不等式的知識內容時，教師就可以利用數形結合的方法教給學生解題的思路，讓學生真切的感受數形結合解題方法的巨大優勢，將數形結合的簡化性和直觀性清晰的呈現在學生的面前。通過教師的引領，學生將逐步了解數形結合的思想，并建立起了數形結合的思想意識，在實踐中會不斷付諸實施。

2.在數學教學中，培養學生運用數形結合方法的主動性。初中數學是初中教學中重要的基礎學科之一，在每個章節的學習中，學生不可避免的會遇到許多的數學概念和公式需要記憶，這些概念和公式是學生往后深入學習數學的基礎，只有夯實這個基礎，才能為今后的學習創造良好條件。在傳統數學教學中，學生往往采取機械記憶的方法來應付數學中大量的概念和公式記憶，不僅容易發生混淆，而且記憶的效率也不高，前面記住了，過段時間又會忘記，是讓學生非常頭疼的一件事。在數形結合的思想中，圖形能夠直觀的、簡單的將數學概念和數學規律表現出來，有利于幫助學生深刻理解和記憶相關的數學概念和數學知識。所以，教師在實際的教學過程中，要適當的融合數形結合的記憶方法，幫助學生學好、記牢數學基礎知識，認識到數形結合發揮的巨大優勢，促使學生主動參與到數形結合的方法的運用和學習當中。例如，在學習三角函數部分內容時，很多學生搞不懂函數的變化規律及三角函數的正確數值。針對這個教學難點，教師可以將數形結合的方法運用到三角函數的教學中，通過三角函數的圖像，一一對應判斷正確的函數值。這種方法的運用，不僅可以高效的記憶正確數值，還進一步提升了學生的學習效率和記憶效果。

3.強化數形結合思想運用頻率，提升學生的熟練度。在初中數學學習中，學生不僅要建立起數形結合的思想，還要在實際的學習過程中積極運用，以便達到熟練的程度，最大程度的發揮數形結合方法的優勢，進一步提升學生的學習效率和學習成果。比如，在學習一次函數圖像和性質的相關章節內容的時候，教師就可以加強引導學生數形結合方法的應用。教師可以運用多媒體技術，將各種函數圖像展示給學生看，讓他們通過觀看圖形，總結出函數的變化規律。最后，教師可以出一些練習題，鼓勵學生采用數形結合的方法進行逐步的解答，在教師的指導下，直至弄懂，并在今后的學習中勤加練習，逐漸熟練。

三、結束語

數形結合在數學教學中經常用到的，高效的解題方法，應該被得到充分的認識和重視。教師在數學教學中，教師要讓學生充分認識其優越性，并加強引導，讓學生逐漸掌握這種方法，并熟練應用，既可以提高解題的能力，又可以提升教學質量，推動數學教學的發展。

參考文獻：

[1]王愛花.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（05）：64.

[2]焦根定.數形結合思想在初中數學教學中的應用分析[J].數學學習與研究，2018（12）：51.