基于數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵教學(xué)點課堂教學(xué)

摘 要：初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，抓準(zhǔn)關(guān)鍵教學(xué)點，可以讓學(xué)生快速的掌握關(guān)鍵的知識點，并利用其知識點內(nèi)容進(jìn)行舉一反三，提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力;數(shù)學(xué)教學(xué);關(guān)鍵對策

目前國內(nèi)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的模式基本是灌輸性教學(xué)，雖然短時間內(nèi)學(xué)生能夠掌握書本中的公式定律，但是卻不會活學(xué)活用。所以準(zhǔn)確抓好關(guān)鍵教學(xué)點的課堂教學(xué)，利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，文章針對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的意義、課堂教學(xué)的現(xiàn)狀以及基于數(shù)學(xué)能力促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵手段這幾個方面來論述。

一、 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的意義

（一） 提升學(xué)生分析和解決問題的能力

目前我國初中教學(xué)任務(wù)較為繁重的主要原因就是，教師基本還是沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教學(xué)內(nèi)容多而重復(fù)性的機(jī)械傳授，然后大量的布置作業(yè)，學(xué)生在厭煩的學(xué)習(xí)中喪失興趣。所以只有抓準(zhǔn)關(guān)鍵教學(xué)點的課堂教學(xué)，以提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，教師傳輸靈活的數(shù)學(xué)技巧和方法，來加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，進(jìn)而減輕自己在教學(xué)上的負(fù)擔(dān)。

（二） 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神對于學(xué)生各方面的能力都能提高。目前初中生缺乏的正是創(chuàng)新精神，究其原因主要是，課堂上老師的教學(xué)方式較為古板，學(xué)生的思維得不到開發(fā)，在遇到難題是就無從下手。基于這種情況培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神尤為關(guān)鍵，同時抓住機(jī)會培養(yǎng)學(xué)生各個方面的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生的思維能力得到提升。

（三） 有利于靈活運(yùn)用所學(xué)知識

關(guān)鍵教學(xué)點起到“奠基、示范、歸納、引領(lǐng)、啟迪”的作用，上好其課堂有利于學(xué)生系統(tǒng)全局的去思考問題，加強(qiáng)學(xué)生思考問題的能力，利用其發(fā)展性啟發(fā)學(xué)生的思維空間，從而讓學(xué)生養(yǎng)成舉一反三靈活應(yīng)用所學(xué)知識的好習(xí)慣，促其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展，進(jìn)而對數(shù)學(xué)充滿熱愛。

二、 初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)狀況

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和獨立思考的好習(xí)慣，讓學(xué)生的各方面的學(xué)習(xí)能力得到充分的展示。

如今初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式呈現(xiàn)出多樣式，但都只是圍繞著每節(jié)課堂知識的呈現(xiàn)、探究，無法系統(tǒng)全面的分析初中整個階段各知識內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特性、每個模塊知識點間的聯(lián)系，不知關(guān)鍵探究教學(xué)哪一些課，可以對其他同模塊知識的課起到引領(lǐng)示范的作用;無法讓學(xué)生構(gòu)建知識體系，在探索知識的過程中對學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)、問題探究與發(fā)現(xiàn)有示范作用沒有具體操作模式和技巧;學(xué)生缺少學(xué)習(xí)所具備的基本數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法。

三、 基于數(shù)學(xué)能力促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵對策

為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，基于關(guān)鍵教學(xué)點教師可以采取多種教學(xué)手段，如加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)、合理引導(dǎo)學(xué)生自主探究、形成新型的反思小結(jié)、促新型的評價模式、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具體如下：

（一） 基于關(guān)鍵教學(xué)點加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

初中階段，學(xué)生的年齡特征決定了其思維能力有限，很多問題想不開、想不深，導(dǎo)致解題思路受阻，所以老師在課堂教學(xué)要抓住教學(xué)中的關(guān)鍵點，開拓學(xué)生的思維能力，同時要求學(xué)生多動手、勤動腦才會形成有效的數(shù)學(xué)思維能力。

比如圖形變換的教學(xué)中，《§10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）》作為關(guān)鍵教學(xué)點的課，教師著眼于加強(qiáng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生圖形變換思想的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生感悟幾何變化中的不變性。

例：如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，AH⊥BC于點H，AH=5，求四邊形ABCD的面積.

在教師的引導(dǎo)下，一般四邊形又具有其特殊性，學(xué)生找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)變換的思想方法解題，構(gòu)造模型，并利用旋轉(zhuǎn)過程中的不變性，找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角之間的數(shù)量關(guān)系，就很容易得出結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生變換思想的數(shù)學(xué)思維能力并廣泛應(yīng)用于解題。

（二） 基于關(guān)鍵教學(xué)點合理引導(dǎo)學(xué)生自主探究

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是老師機(jī)械的灌輸思想，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得不到拓展，同一個知識模塊的教學(xué)，學(xué)生只是機(jī)械的學(xué)習(xí)，不會舉一反三。要想提高課堂的效率，需要教師合理引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)探究的能力，深挖教學(xué)關(guān)鍵點的課，使之形成學(xué)習(xí)模塊知識有章可循的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的好習(xí)慣。

銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，《§24.3.1銳角三角函數(shù)（第1課時）》在探索銳角三角函數(shù)的概念的過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想——比較分析——歸納抽象”的合情推理的過程，感悟特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，加深對銳角三角函數(shù)本質(zhì)的理解。

例：Rt△ACB中，當(dāng)銳角∠A固定時，tanA=∠A·的對邊∠A的鄰邊的值是不變的.試問∠A的對邊斜邊和∠A的鄰邊斜邊的值是否一樣也是唯一確定的？

正切函數(shù)的學(xué)習(xí)，首先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)是探索直角三角形邊與角之間的數(shù)量關(guān)系，從特殊的30°角入手，再到一般任意固定角度時，角的對邊與鄰邊的比值是否為固定不變的值，接著探討每個銳角變化時，是否有唯一固定的正切值與之對應(yīng)，從而確立函數(shù)關(guān)系。此時給出例題，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，靈活變通，突破固化思維，自主學(xué)習(xí)后續(xù)同一模塊的知識。

（三） 基于關(guān)鍵教學(xué)點形成新型的反思小結(jié)

課堂小結(jié)很多模式都流于形式，簡單對知識點進(jìn)行歸納排序，學(xué)生無法體會課堂真正學(xué)到的數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系點、知識形成產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)本質(zhì)。要提高學(xué)生對每一節(jié)課更深刻的理解，需要教師改革模式，從呈現(xiàn)式走向引導(dǎo)式，能真正啟發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)行不一樣的課堂總結(jié)，同時讓學(xué)生在反思中得到進(jìn)步。

如北師版，《探索直線平行的條件》的課堂小結(jié)，1. 從“實際問題”到“數(shù)學(xué)問題”：從圖片的放置抽象出直線是否平行，用三角尺畫平行線抽象出幾何圖形，抽象讓我們從數(shù)學(xué)的角度把握數(shù)學(xué)的本質(zhì);2. 從“兩條直線相交”到“三條直線相交”：根據(jù)位置特征對角進(jìn)行分類，兩條直線中對頂角判斷直線垂直，三條直線中同位角判斷直線平行，都體現(xiàn)從數(shù)量關(guān)系刻畫幾何的位置關(guān)系;3. 從“文字語言”到“符號語言”：平行用“∥”，兩直線平行用“a∥b”，平行于同一直線的兩條直線平行用“若a∥c，b∥c，則a∥b”，知識文字語言用數(shù)學(xué)符號語言表示，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。

課堂小結(jié)以微課的形式進(jìn)行推送，可以在關(guān)鍵教學(xué)點課堂教學(xué)小結(jié)的時候與學(xué)生進(jìn)行互動，也可以轉(zhuǎn)發(fā)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)回顧。課題小結(jié)需要老師先站在更高的角度引導(dǎo)學(xué)生挖掘課堂中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，微課的制作采用“宏觀選取、微觀設(shè)計、微課實施”的基本策略。

（四） 基于關(guān)鍵教學(xué)點促新型的評價模式

課堂評價是很好促進(jìn)課堂教學(xué)的一種手段，它發(fā)揮著極其重要的影射激勵作用。所以需要教師改變傳統(tǒng)的評價模式，不單單從成績?nèi)胧郑€應(yīng)從學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)習(xí)能力來綜合評價。對于不同階層的學(xué)生，教師要根據(jù)他們近期的學(xué)習(xí)效果及效率的提高程度來進(jìn)行評價。評價的方式從多角度、多形式，并以關(guān)鍵教學(xué)點的課為案例映射評價標(biāo)準(zhǔn)與方法。

如銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，《§24.3.1銳角三角函數(shù)（第1課時）》教學(xué)過程中，以問題串的形式進(jìn)行師生互動，可以從學(xué)生的回答情況、做題情況和問題再生成情況給予激勵評價。問題的解決和再生成以微課的形式教學(xué)，新型的評價方式“微課導(dǎo)視單”，導(dǎo)視單內(nèi)容對解決問題涉及的知識點、數(shù)學(xué)思想方法、再生成什么問題進(jìn)行評價。既做到解決教學(xué)任務(wù)，又以書面的形式對學(xué)生課堂教學(xué)關(guān)鍵點掌握情況進(jìn)行評價。

（五）基于關(guān)鍵教學(xué)點培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是提升學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有課前預(yù)習(xí)、課后總結(jié)、端正的學(xué)習(xí)態(tài)度等，教師在教學(xué)過程中側(cè)重關(guān)鍵教學(xué)點的課堂教學(xué)，還要培養(yǎng)學(xué)生勤思考多提問、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)再生成問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

如《探索直線平行的條件》中，直線a、直線b如圖放置，直線b“歪”了，直指數(shù)學(xué)本質(zhì)提問：直線b為什么歪了？問題再生成：怎么樣讓直線b擺“正”了？從而進(jìn)入探索本節(jié)課的重點，如何作已知直線的平行線。從生活語言進(jìn)入教學(xué)，引發(fā)學(xué)生勤思考多提問，在解決問題的過程中，緊抓數(shù)學(xué)本質(zhì)直指課堂教學(xué)的重難點知識，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)對待、科學(xué)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、 結(jié)束語

初中階段的數(shù)學(xué)對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其承上啟下的作用，由于其具有抽象性，復(fù)雜性等特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來難度很大。但是隨著新課改的實施，傳統(tǒng)的教學(xué)方法和模式被取締，以學(xué)生為主的教學(xué)模式下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到提升，學(xué)生各方面的思維能力也得到拓展。關(guān)鍵教學(xué)點的準(zhǔn)確定位，能幫助老師和學(xué)生準(zhǔn)確的抓住教學(xué)和學(xué)習(xí)的重要知識點，使之教學(xué)和學(xué)習(xí)更游刃有余。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉麗娟.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)淺談[J].科技信息，2010（31）.

作者簡介：

杜小清，福建省泉州市，石獅市實驗中學(xué)。