淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

袁野

摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是中學(xué)生必須具備的素養(yǎng)之一，是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的思維品質(zhì)和思維能力，其核心是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)最基本的核心素養(yǎng)包含：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等多方面。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；邏輯推理；數(shù)據(jù)分析

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）03-0028

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活、學(xué)習(xí)與工作中遇到實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法，形成核心素養(yǎng)。按照新課標(biāo)的要求，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是所有初中數(shù)學(xué)教師面臨的新課題，也是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的需要。本文從以下幾方面來談?wù)剶?shù)學(xué)教師應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以形成學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所獲得的綜合能力，不是具體的知識(shí)與技能，也不是一般的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，人們所遇到的問題可以是數(shù)學(xué)問題，也可以不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問題，而是具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)角度看待的問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法解決問題的能力。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有以下幾點(diǎn)。

1.從單一的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中挖掘數(shù)學(xué)素養(yǎng)

某些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與單一的學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)。如數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)概率直接相關(guān)，數(shù)據(jù)收集整理，呈現(xiàn)和判斷的全部過程是形成學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的過程。而對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)、判斷等無不是數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在解決具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以采用畫圖的直觀方法，幫助學(xué)生理解數(shù)與代數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系。邏輯推理在幾何中常用，特別是初中階段的平面幾何證明，在數(shù)與代數(shù)中也常常用到推理。比如，學(xué)生通過一系列的運(yùn)算之后，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：假如相加的兩數(shù)是同號(hào)，那么取加數(shù)的符號(hào)，并相加絕對(duì)值；假如相加兩數(shù)為異號(hào)，那么所取的加數(shù)符號(hào)應(yīng)有較大的絕對(duì)值，并用較大絕對(duì)值將較小絕對(duì)值減去；假如兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們相加就會(huì)等于零，零和任何數(shù)相加最終的值不會(huì)發(fā)生變化。為了讓學(xué)生更深入地鞏固所學(xué)知識(shí)，避免學(xué)生混淆這些概念，教師應(yīng)繼續(xù)出具相關(guān)習(xí)題。通過這樣的方式，能夠讓學(xué)生理清自己的解題思路，同時(shí)還能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。

2.通過激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，使其感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

喜歡某一事物的前提就是發(fā)現(xiàn)其美好之處，并對(duì)之具有濃厚的興趣，這樣就會(huì)自然而然地愛上它，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此。熱愛數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)動(dòng)力的來源，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，愛上數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。只要對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，將原先枯燥的數(shù)字和冗長的公式都變成實(shí)用的工具，這樣數(shù)學(xué)的教學(xué)效率自然會(huì)提高。讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，最佳時(shí)間就是在課堂導(dǎo)入階段。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想更好地滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅要通過講課和傳授的方式向?qū)W生傳遞知識(shí)，還要帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這樣才能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其專注于課堂。

二、學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要改變教學(xué)模式，從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等，全方位立體地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕的過程，它滲透于我們?nèi)粘＝虒W(xué)的每一節(jié)課、講解的每一道題中。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力，使學(xué)生會(huì)學(xué)，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以提高，才能讓學(xué)生獲取主動(dòng)的發(fā)展。

1.通過邏輯推理和抽象概括訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)，必須進(jìn)行綜合訓(xùn)練。不僅需要改善初中數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容呈現(xiàn)方式方法，在保障數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、相關(guān)基本技能獲得的同時(shí)，還需要讓學(xué)生經(jīng)歷一次歸納推理的過程、抽象的經(jīng)歷，從而切實(shí)提高學(xué)生有關(guān)推納、推理、抽象的核心素養(yǎng)。

2.豐富課堂教學(xué)的模式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課堂教學(xué)活動(dòng)的組織是提升教學(xué)效率達(dá)到既定目標(biāo)的關(guān)鍵，同時(shí)也能更加有效地滲透核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而保證教學(xué)效率得到提升。例如，在方程的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了不同的解法后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流討論，常見的方程當(dāng)中有哪幾種模型？然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。（1）x+b= c；（2）a-x=b；（3）a÷x=b，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)模型得到鍛煉。數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生的形象思維發(fā)展具有重要意義，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)就是要用數(shù)學(xué)思維方式來解決問題。

數(shù)學(xué)教學(xué)中將開放式問題帶入課堂是培養(yǎng)學(xué)生積極思維、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的條件，是學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)開放式問題的顯著特點(diǎn)是思考空間廣闊、思維活動(dòng)的自由度較大，學(xué)生思維活動(dòng)易于開展，在思考中能提出更多的問題，解決問題的途徑也更多，它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其獨(dú)特的效果。數(shù)學(xué)開放式問題的教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，能促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生思維向縱深發(fā)展，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生開放式數(shù)學(xué)思維核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，初中教材中有這樣一道題目：已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為（1）4.5；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？這是一個(gè)常規(guī)性題，在教學(xué)中，我們可以將這個(gè)問題改造為一道開放試題：據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，一臺(tái)風(fēng)中心在直徑是60千米的的某城市正南50千米處，以北偏東30°方向前進(jìn)，那么該城市是否會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)的襲擊？并說明理由。通過這樣的改造，常規(guī)性題目便具備了開放題的形式，更加具有挑戰(zhàn)性。當(dāng)然，此題還可以進(jìn)一步變換條件，讓學(xué)生思維朝縱深發(fā)展。如該城市遭受臺(tái)風(fēng)襲擊的時(shí)間有多長？等。

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵就是學(xué)以致用，在教學(xué)過程中，不僅要對(duì)知識(shí)進(jìn)行傳授，還要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題。在課堂傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上，還可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合和整理，對(duì)解題思路和應(yīng)用手段進(jìn)行獨(dú)立思考和創(chuàng)新。面對(duì)學(xué)生的想法，教師要認(rèn)真進(jìn)行驗(yàn)證，鼓勵(lì)學(xué)生驗(yàn)證自己的想法，積極應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，達(dá)到真正的學(xué)以致用。

（作者單位：重慶市彭水縣高谷鎮(zhèn)中學(xué)409602）