數形結合思想讓學習初中數學更加輕松

余永忠

摘 ?要：自從新課程改革以來，新的教學精神理念和要求越來越被人們所接受和看重，而數學這門科目作為中考中重要的一環，更是隨著教學理念研究的不斷深入更加被重視。想要更好的提高課堂效率，提升學生數學成績，廣大初中數學教師要善于利用數形結合的教學思想給學生們講授知識，在平時課堂中，將數形結合思想與教學內容相聯系，從教學實際出發，更好的解決學生面對的數學難題。本文是筆者根據自己多年一線教學經驗所總結出的一些教學經驗和策略，從創造情境激發興趣，多灌輸數形結合知識和培養學生良好的作圖習慣三個角度進行簡要分析，希望可以用數形結合思想提高學生學習成績，更好的培養學生綜合素養。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;教學策略

【中圖分類號】G633.6 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2020）36-0115-02

【Abstract】Since the new curriculum reform，the new teaching spirit and requirements are more and more accepted and valued by people，and mathematics，as an important part of the high school entrance examination，has been paid more attention with the deepening of teaching concept research.In order to better improve the classroom efficiency and improve students' mathematics performance，the majority of junior high school mathematics teachers should be good at using the teaching idea of combination of number and shape to teach students knowledge.In the ordinary classroom，the combination of number and shape idea and teaching content should be linked，starting from the actual teaching，to better solve the mathematical problems faced by students.This paper is based on the author's many years of teaching experience summed up some of the teaching experience and strategies，from the creation of situations to stimulate interest，more inculcation of the combination of number and shape knowledge and the cultivation of students' good drawing habits，hoping to improve students' academic performance and better cultivate their comprehensive quality.

【Keywords】Junior high school mathematics;Combination of number and form;Teaching strategy

眾所周知，數學是一門研究空間形式與數量關系的學科，對于培養學生的邏輯思維能力、創造性思維具有重要的推動作用，而作為初中數學教師，在平時的教學中科學合理的使用數形結合思想，能夠有效提高學生數學思考能力，培養學生邏輯思維和創造性思維，學生在學習數學的過程中也不會再面對這難題“望洋興嘆”，稍加思考就能夠又快又好的完成題目，提高學習效率讓學生在課堂練習和課后作業中都能夠事半功倍。

1.創造使用數形結合解題的情境，激發學生學習興趣

人們常說，興趣是最好的老師。初中生在學習的過程中，就是不斷產生對知識的興趣，然后再對自己感興趣的內容進行探究的過程。每位同學都是一個獨立的個體，他們性格差異很大，對于知識的理解能力和掌握水平也各不相同，一些學生天生就對于數字較為敏感，而有些同學卻對于數學一點也不感興趣，沒有學習下去的動力和欲望。作為初中數學教師一定要明白，興趣的培養是需要特定的氛圍的，正所謂一個人想要完成某件事，需要天時地利人和的主客觀條件兼備，外因通過內因而起作用，想要讓一個學生對于數學產生興趣，就要創設合適的數形結合的學習情境。

例如，在學習有關于二次函數這部分內容時，教師就可以給學生創設特定的情境，讓學生使用數形結合的方法解決題目。函數本身就是中考數學中的重難點，需要學生著重理解和練習，但是由于函數比較抽象，僅靠文字描述學生很難理解，所以教師應該用一種更加生動形象的數形結合法給學生們直觀的展示，由此引發學生學習興趣。教師可以先給學生出一道用文字描述的題目，然后慢慢引導學生將文字轉化為數學語言，利用數形結合思想解答題目。如下這道題：如果函數y=kx+b的圖像在第一、二、三象限內，那么函數y=kx?+bx-1的圖像大致是什么樣的？這個題目的設定就是給學生提供了一個使用數形結合方法解題的情境，教師就可以因材施教，寓教于樂，讓學生在解題的過程中輕松掌握數形結合思想。題目中說y=kx+b經過第一二三象限，那么就可以肯定圖像是呈上升趨勢的，即k大于0，B大于0。而題目想讓我們求的二次函數的圖像就應該是開口向上的拋物線，在根據題目要求簡單作圖之后，我們再將x=0代入所求函數，可以這時發現y=-1，這樣就能夠得出題目所求了。學生通過這種圖文結合的方式解決了數學問題，能夠產生瞬間獲得知識的快樂，這種快樂也會成為一種學習的助燃劑，點燃學生們進一步研究和鉆研的熱情，讓學生在學習中迸發出無限的活力，產生繼續探索的興趣。

2.教師多灌輸數形結合知識，讓學生能夠熟練應用

數形結合思想是一個很龐大的思維模式，教師并不是一朝一夕就能夠全部傳授給學生的，而學生想要理解這種思想并且熟練的掌握運用也并非一蹴而就。所以教師要有耐心和細心，在課堂上增加數形結合有關知識的講解，讓學生潛移默化的在不知不覺中掌握這種思想。教師在課堂上要將教學知識和數形結合思想緊密相連，讓學生在心里形成數形結合思想的意識，在解題過程中自然而然的使用，由此來幫助學生輕松解題，提升學生解題的效率。

例如，在學習二元一次方程組這部分內容時，很多題目都涉及到了圖像，但是一些同學總是不能很好的將圖像與題目所給的數學信息相結合，所以解題速度很慢，作業的正確率也不高，出現這種情況，教師應該加大對于數形結合思想的灌輸。教師要給學生強調所謂二元一次方程組，本質就是兩個二元一次方程，求二元一次方程組的解，就是求這兩個二元一次方程在圖像中的交點。在課后作業中有這樣一題：用圖像法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數圖像（如圖所示），則所解的二元一次方程組為（）A.x+y-2=0，3x-2y-1=0。B.2x-y-1=0，3x-2y-1=0。C.2x-y-1=0，3x+2y-5=0。D.x+y-2=0，2x-y-1=0。這道題目中的圖像兩條直線相交于（1，1）點，直線一還經過（0，-1）點，直線二經過（2，0）點，掌握了這些信息，利用數形結合法就能夠很容易得出答案了，為了讓同學們理解得更加透徹，教師可以給學生講解兩種方法來解題。第一種方法：直接通過圖像將兩個二元一次方程解出來即可得到答案。第二種方法就是將每一個選項的答案都帶進去試，然后比較哪個符合圖像，這個方法可能會慢一些，但是更加保險，學生可以在解題時靈活運用。教師在課堂中多講解一些有關于數形結合的知識，有利于學生的理解和掌握，在作業中就能夠自主使用這種思想。

3.培養學生良好的作圖習慣，嚴格要求作圖細節

俗話說，授人以魚不如授人以漁。教師在初中數學的教學中給學生講解數形結合思想，并不僅僅只是讓學生多掌握一種解題技巧，更多的是讓學生通過數形結合思想來提高自己的作圖能力，更加規范的解題。所以教師在平時的教學中，應該注重培養學生良好的作圖習慣，讓學生能夠精準規范的作圖，懂得描繪圖形中的重點，不斷提升學生的作圖能力。

在平時上課的過程和交上來作業的情況，都能體現出許多學生作圖習慣還有較大的提升空間，一些同學作業本上畫的平面直角坐標系都沒有標注原點和橫坐標縱坐標的箭頭，甚至有的同學作圖都不使用直尺，把圖畫得歪歪扭扭亂七八糟，還有許多涂改的痕跡，明顯不認真，作業為了應付老師。這就要求教師要花更大的功夫來培養學生良好的作圖習慣，在學習平面直角坐標系這部分內容時，先手把手的帶著同學們作圖，然后給學生規范作圖標準，比如，作圖時要用直尺，注意標明刻度，圖像大小適宜，一定要標明正方向，而且在作圖時要把圖像畫的盡量清晰美觀，想好了再下筆，不要對圖像進行多次涂改。在教學前期一定要對作圖標準進行明確的規范，讓學生從根本上意識到良好作圖習慣的重要性，對于作圖美觀大方的同學應該提出表揚，并將作業在班級里展出，讓同學們向榜樣學習，而對于一些屢教不改，總是作圖不認真的同學，教師也絕對不能心慈手軟，對這種情況提出嚴厲的批評，必要時還可以告知家長，讓家長監督學生作圖。在學習初中數學的過程中，數形結合思想是十分重要的，而想要培養這種思想前提就是學生要有良好的作圖習慣，注重作圖的細節，能夠做到耐心、細心、認真，只有這樣才能讓學生更好的理解數形結合思想并且加以運用。

4.結語

綜上所述，作為一名初中數學教師，在平時教學中一定要注重培養學生的數形結合思想，這對于提高初中生知識理解能力有很大幫助，還能夠將抽象而又刻板的知識轉化為更加生動形象直觀具體的圖像表述，讓學生更好的理解，提升了學生的數學學習效率。在教學時教師要多總結經驗，加強創新，根據教學目標和班級實際情況來制定更加科學合理的教學方式，提升學生的知識理解能力。

參考文獻

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