工程優化方法課程教學改革與實踐研究

葉峰 穆學文

【摘要】本文結合工程優化方法課程的特點，討論了工程優化課程的教學內容和教學方法的改革，為課程的教學內容、教學方法和考核方法提出了新的措施.在新的教學模式下，教師將板書與多媒體結合，充分利用網絡資源，學生能通過多渠道獲得課程內容并加強與任課教師的互動.在新的教學模式下，研究生不僅獲得了扎實的優化理論基礎知識，也能結合各自的專業，綜合運用優化知識建立數學模型解決實際問題.

【關鍵詞】工程優化方法;教學改革與實踐;工科研究生;成績考核

【基金項目】西安電子科技大學研究生案例教學課程（20110195652，20902190006）：工程優化方法.西安電子科技大學研究生教學改革研究項目（20902190008）：《工程優化方法》的多模式教學方法研究.

1.引 言

工程優化方法是一門理論和實踐性都很強的工科專業基礎課程，它所研究的問題是在很多種可行方案中如何挑選最優方案，構造尋求問題最優解的計算方法.最優化在科學與工程、金融經濟、生產管理、交通運輸以及計算機等領域的應用非常廣泛，因而社會對能夠應用最優化方法解決實際問題的人才極其迫切.基于這樣的背景，許多高校理科、工科、管理科學、經濟與金融等學科將工程優化方法設為一門專業必修課程或選修課程.在當前的研究生課程教學中，如何針對不同層次、不同專業學科的學生，逐步推行課程體系與教學模式的改革，全面提高教學質量與教學水平，培養高素質的專業技術人才，是教學中需要解決的問題.

2.工程優化方法教育教學方法改革

本人在近幾年的教學實踐工作中，堅持將課堂教學與實際問題結合，把理論探討與科研課題相結合，將課堂交流與調動學生的學習積極性相結合，將分層次教學與分專業教學相結合，提高學生的理論水平與解決實際問題的能力.

研究生的工程優化方法這門課程特點鮮明.課程涉及的內容較多，主要有數學分析、高等代數以及數值計算方法等;算法推導抽象，最優化方法通常是以n 維空間中的模型作為研究對象，其理論和算法都非常抽象，如擬牛頓法、信賴域法及可行方向法，在例題講解上存在很大難度;實用性、應用性非常強，生活中的很多實際問題均可轉化成最優化問題，這在每年全國大學生和研究生的數學建模競賽中都有很好的體現.

關于工程優化方法課程的教學改革已經有很多的新方法，針對我校以工科為主的專業特點以及學生未來的就業方向，同時為了適應新時代對于研究生教育教學的新形勢和要求，讓學生能夠認識、理解、領會這門課程，并能夠理論聯系實際，從而解決實際問題，達到學習這門課的目的，我們在這門課的教學中做了一些改革與嘗試，從教學內容的取舍、教學方法的改進、考核方式的變革等方面做了下面一些工作.

（1）嘗試分專業教學，對于不同專業的學生，對于教材的內容取舍不同

我校數學類的課程，比如高等數學、線性代數、概率論與數理統計，都能夠根據學生的入學測試成績進行分層次教學，有卓越班、教改班、華羅庚班等，對不同專業、不同需求的學生從某種意義上真正做到了因材施教，并取得了良好的效果.

對于工程優化方法這門研究生的學位課，這種教學方式可能就不適用了.工程優化方法涉及的分支較多，有線性規劃、非線性規劃、整數規劃、運輸問題、錐規劃、多目標規劃等，不同的專業需求不同，應該針對專業特點和培養目標明確教學目的，分類設置不同的教學內容，并合理設計教學方法.例如，通信專業的學生要強調優化理論與優化方法在信號處理方面的應用;計算機專業的學生要側重優化算法的證明和算法原理的推導，從而結合專業特點、編程實現算法，提高解決問題的能力.

（2）教學方法、教學手段方面的改革

工程優化方法是一門實用性非常強的課程，我校教師在授課時仍然是以講授教學大綱內容的理論教學為主，缺乏實踐教學和具體的案例教學.這樣不但整個課程的信息量比較少，而且很難激發學生的學習興趣，難以調動學生學習的積極性，因此任課教師需要不斷探尋科學而有效的教學方法和教學手段.

①采用啟發式教學，調動學生學習的積極性

我校要改變工程優化方法課堂填鴨式的教學模式，教師要注重優化問題的引入背景，讓學生學會對具體問題進行具體分析，抓住問題的本質，建立相應的優化模型，幫助學生樹立學好這門課的信心.

為了調動學生學習的積極性，我們要求學生理解一個基本理論，運用一個基本方法，解決一個實際問題，上課前提出具體的要求，做好充分準備，課堂上組織學習研討會，讓學生闡明各種觀點，把課堂的理論教學變成討論研究的課堂.

我們將優化問題與學生各自的專業結合起來，對于不同專業的學生，讓學生查閱與自己專業相關的優化問題資料，閱讀文獻，并完成學習報告.通過這樣的活動，學生的學習積極性就能被充分調動起來.課堂教學采取啟發式教學，鼓勵、引導學生提出問題，舉一反三，從問題中反饋教學信息.

②改變教學手段和教學方式，加強案例教學

“工程優化方法”這門課程主要講解優化算法及其應用，內容豐富，推理與運算復雜，單純的板書教學模式已經跟不上時代的發展，我們應該充分借助多媒體、互聯網等現代化的教育教學資源和技術手段，加強與學生的交互式學習教育.

我們將單一的課堂講授知識點改變為理論講授、計算機實踐以及參加各種相關競賽相結合.理論講授讓學生掌握優化理論與算法.計算機實踐培養學生的動手能力與創新能力，運用所學的知識去解決問題.

競賽方面，每年的研究生數學建模競賽是研究生可以參加的全國規模較大的課外科技活動之一.而數學建模的主要方法都來自工程優化方法的內容.我校自2007年開始參加全國研究生數學建模競賽以來，一開始的時候成績很不理想.我們在平時的講課過程中，應該將數學建模融入課堂，可以將歷年研究生數學建模競賽的賽題作為案例教學，引導和鼓勵全校的研究生積極參加全國研究生數學建模競賽，通過競賽來帶動學生學習“工程優化方法”這門課程的積極性.幾年來的實踐證明，通過這樣的教學環節，參加研究生數學建模競賽的研究生越來越多并取得了很好的成績.

（3）充分利用學校的網絡平臺，建立與學生的多通道聯系

充分發揮我校通信、電子工程的專業優勢與計算機網絡優勢，以校園網為基礎，教師將電子教案和相關的學習資源放在研究生網上學習系統里面，以便供學生查詢與學習.同時教師借助學校的云盤系統，將上課的視頻保留，學生能夠課后回顧上課未弄明白的課程難點，建立起師生交互式交流的網絡平臺，師生間通過微信、郵件等方式加強課外聯系，教師能夠及時解決學生學習中的問題.在這幾年的教學實踐中，這些做法都受到了學生的歡迎和認可.

我們講授工程優化方法的幾位老師成立課程組，不定期進行教學方法與教學內容的交流，互相促進，共同探討新的教學方式和進行課程內容的補充修改，以便更好地適應不斷變化的教育教學新形勢.

（4）對課程考核方式的改進

無論任何時候，考試都是我們檢測教學效果和促進教學的一種有效手段，與其他課程相比，“工程優化方法”課程的考核方式應該是開放性的、多樣性的，因為它主要是講授各種優化算法的理論與實踐，所以考試不但要體現學生對基本理論知識的掌握情況，還要突出學生的實踐能力與創新意識，這樣，學生能夠將所學的優化算法結合本專業的各類問題，建立合適的優化模型，能夠真正學以致用.

因此，“工程優化方法”課程的成績考核應該包括基礎知識考核、實踐能力考核與創新能力考核等方面.

基礎知識考核主要是考核學生對基本理論的理解與掌握，主要通過課后習題作業的完成情況及期末閉卷考試來考查.實踐能力考核主要考查學生由實際問題建立數學模型、應用優化算法并進行編程實現求解的能力.創新能力考核可以將研究生數學建模競賽的題目作為教學案例，對學生進行引導分組，讓他們能將所學的優化知識和算法應用到解決實際問題中去，激發學生的學習興趣.

在我們的教學過程中，學生各方面的能力都有所提高.通過理論學習，學生的理論推導與證明能力得到進一步加強.在實踐環節，學生學會了很多數學軟件的使用，例如數學公式編輯器、MATLAB編程等，這些也為學生以后參與競賽、撰寫論文打下了良好的基礎.

在每學期末，我們都會通過教務處的學生評教系統收集學生對該課程整個教學過程的反饋情況，以便更好地進行教學改革.從反饋的情況來看，各專業導師和學生對工程優化課程都非常認可，在各自的專業中都有廣泛應用，但他們認為整個教學課時46學時太少，很多算法不能深入講解，結合專業的案例教學不夠豐富.由此，我們可以考慮和不同專業的老師進行跨專業合作，豐富案例教學內容，也可增加一些上機實踐操作，以便增強學生的動手能力.

3.結 論

本文研究的工程優化方法課程教育教學改革內容具有重要的實際意義，我們在今后的教學中將繼續深化改革，不斷總結經驗，提高課程的教學質量和教學效果，不斷適應新形勢下高等教育的發展趨勢，為促進我校工程優化方法課程的教學改革做出努力.

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