方程教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

董玉華

【摘要】方程是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容，也是學(xué)生第一次系統(tǒng)地接觸數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)階段上屬于高階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以很多學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中都會(huì)出現(xiàn)難以理解方程思想的情況。對(duì)于這一問題，文章從方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用下手，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中方程教學(xué)的策略進(jìn)行了深入探究，以期為后續(xù)教學(xué)工作提供參考。

【關(guān)鍵詞】方程教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);作用;策略

對(duì)于小學(xué)生來說，方程作為一種全新的解題思路，具有很強(qiáng)的復(fù)雜性，在實(shí)際學(xué)習(xí)中需要先知道未知量x，然后以等式為根據(jù)解決這一未知量，這種解題思路與簡(jiǎn)單的加減乘除思維存在很大的不同。在實(shí)際解題過程中，很多學(xué)生都因?yàn)樵诶斫馍洗嬖谝欢ɡщy而不能解出正確答案，從而失去了學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)課堂的效果也無法得到保證。在此，有必要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的方程教學(xué)進(jìn)行深入探究，為課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量提供保障。

一、方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

方程教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容，其思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。從根本上來看，方程就是對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析和研究，需要通過給出的已知數(shù)和未知數(shù)建立關(guān)系，以此來解決實(shí)際遇到的數(shù)學(xué)問題。小學(xué)階段在實(shí)際解題過程中會(huì)用到算數(shù)的方法，方程思想就是一種完全不同于算數(shù)方法的全新解題思路。利用方程思想解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵就是構(gòu)建模型，簡(jiǎn)單來說，就是利用未知數(shù)和已知數(shù)之間存在的等量關(guān)系，建立符合條件的數(shù)學(xué)模型，以此將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單問題，從而為問題的解決提供便利。不僅如此，將方程思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還能引導(dǎo)學(xué)生快速掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，在小學(xué)和中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著承上啟下的作用。只有具備了方程思想，數(shù)學(xué)問題才能得到快速、有效的解決，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的全面提升;而且，方程思想的滲透還能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以更好地適應(yīng)社會(huì)需求，從而為其未來發(fā)展提供有力保障。

但是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中方程思想的滲透并不是一蹴而就的，需要教師在實(shí)際教學(xué)中循序漸進(jìn)地進(jìn)行，讓學(xué)生真正感受到方程思想在自身學(xué)習(xí)中發(fā)揮的重要作用，從而更好地掌握建模和化歸思想。因此，在進(jìn)行小學(xué)階段的方程教學(xué)時(shí)，首先要對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及當(dāng)前階段的數(shù)學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行全面的分析，在此基礎(chǔ)上有針對(duì)性地進(jìn)行方程思想方法的滲透，從而為最終的整體教學(xué)效果提供保障。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升方程教學(xué)有效性的策略

1.課堂導(dǎo)入，營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍

在筆者看來，課堂導(dǎo)入作為一節(jié)課的開端，好的導(dǎo)入工作對(duì)于保證課堂整體效果具有重要作用，它不僅可以在課堂中營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能增添課堂的吸引力，為趣味性教學(xué)奠定基礎(chǔ)。因此，教師必須將課堂導(dǎo)入重視起來，積極探索有趣的方式，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)其思維的快速發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂。通常情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的課堂導(dǎo)入方法主要有故事、問題、多媒體導(dǎo)入等方法，效果較為顯著。筆者在方程教學(xué)中以故事導(dǎo)入法為主，導(dǎo)入本課所學(xué)的方程內(nèi)容。例如，在課程的開始階段，可以講述曹沖稱象這一故事：孫權(quán)送給了曹操一個(gè)大象，這頭大象非常高大，此時(shí)，曹操就特別想知道這頭大象的實(shí)際體重，但是由于當(dāng)時(shí)技術(shù)方面的限制，沒有適合的工具稱量這個(gè)大象，文武大臣們也想不到有效的方法。而曹操的兒子曹沖想到了一個(gè)辦法，就是把大象放到大船上，并在水面達(dá)到的地方做上記號(hào)，然后讓大象下來，讓船承載其他可稱量的物體，當(dāng)水面到達(dá)相應(yīng)位置時(shí)，將這些物體的總體質(zhì)量進(jìn)行稱量，最終就能得出大象的重量。這一故事的講解，不僅激發(fā)出了學(xué)生獨(dú)立思考的欲望，還在一定程度上激發(fā)出了其探索大象體重的興趣，故事講解過程中也可以滲透一些運(yùn)用等量關(guān)系解決實(shí)際問題的方程思想，將本節(jié)學(xué)習(xí)的新課很好地導(dǎo)入到課堂上來，為課堂教學(xué)的整體效果提供有力保障。

2.課堂講解，明確重難點(diǎn)內(nèi)容

相較于語文、英語等一類的學(xué)科而言，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，難以理解，在這種條件下，如果缺乏教師的有效講解，學(xué)生就很難通過自學(xué)來完全掌握其中的重要內(nèi)容。因此，教師尤其要關(guān)注課堂講解的質(zhì)量，在完成課堂導(dǎo)入工作后，要向?qū)W生表明本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生了解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，然后正式進(jìn)入課堂內(nèi)容的講解工作。就拿方程教學(xué)來說，教師首先要做的就是讓學(xué)生明白方程到底是什么：方程就是含有未知數(shù)的等式。由此也就可以得出方程必備的兩個(gè)條件：（1）必須含有未知數(shù);（2）必須是等式。在講解完善方程的含義之后，教師就可以展開提問：那3+4=7、3×4=12是方程嗎？單獨(dú)含有x、y的式子是方程嗎？在上述方程定義的引導(dǎo)下就可以判斷出這些都不屬于方程，雖然前兩個(gè)式子屬于等式，但其中尚未出現(xiàn)未知數(shù)，而單獨(dú)的x、y不具備等式關(guān)系，也只能被看作字母。

引導(dǎo)學(xué)生全面了解方程的定義之后，教師就需要讓學(xué)生掌握方程的性質(zhì)，通過對(duì)課本相關(guān)內(nèi)容的深入剖析，可以得知方程性質(zhì)主要有以下四個(gè)方面：（1）等式兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，最終結(jié)果依然是等式，如a=b，那么a+z=b+z，a-z=b-z; （2）等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立，如a=b，那么axz=bxz（z≠0）;（3）如果a=b，b=c，那么a=c;（4）如果a=b，那么b=a。只有引導(dǎo)學(xué)生全面掌握方程的基本性質(zhì)，才能為后續(xù)解方程教學(xué)的有效開展奠定基礎(chǔ)。

最后，當(dāng)學(xué)生掌握方程定義和性質(zhì)等基本內(nèi)容后，教師就需要向?qū)W生講授如何將方程應(yīng)用到實(shí)際問題中，此時(shí)就可以通過一個(gè)問題講解。如“—輛貨車和一輛客車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，二者相向而行，3小時(shí)后相遇，已知客車的速度為每小時(shí)95千米，那么貨車的速度是多少？”教師首先要引導(dǎo)學(xué)生找出本題目中存在的等量關(guān)系，通過分析可以得知，客車行使的路程與貨車行駛的路程的和就是總路程，而且速度和時(shí)間的乘積也等于總路程。在得知其等量關(guān)系后，學(xué)生就可以根據(jù)等式的定義列出相應(yīng)的方程式子。由于本題目中需要求出貨車的速度，那么就可以將貨車的速度設(shè)為未知數(shù)x，根據(jù)車行駛的路程與貨車行駛的路程的和就是總路程的等量關(guān)系得出具體的式子：

解：設(shè)貨車的速度為每小時(shí)x千米

3x+95×3=540

3x+285=540

3x+285-285=540-285

3x=255

x=85

答：貨車的速度為每小時(shí)85千米。

通過對(duì)實(shí)際應(yīng)用題的解決，學(xué)生不僅鞏固了方程定義以及性質(zhì)的掌握情況，在解決實(shí)際問題時(shí)也會(huì)更加容易，為其高效學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。

3.課后練習(xí)，全面掌握知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容

要想讓學(xué)生全面掌握課堂上學(xué)過的知識(shí)，單純依靠教師的課堂講解是不能呈現(xiàn)出較為顯著的效果的，還需要通過做題進(jìn)一步鞏固相關(guān)內(nèi)容。因此，教師在完成課堂講授工作后，還要緊抓當(dāng)前的契機(jī)，為學(xué)生布置幾道習(xí)題，從而使其深入理解方程的相關(guān)內(nèi)容。如果課堂教學(xué)只是教師的主課堂，沒有學(xué)生的參與，那么學(xué)生很容易出現(xiàn)乏味、沒有興趣的情況，因此必須重視將教師的講與學(xué)生的學(xué)進(jìn)行有效的結(jié)合，通過課上的練習(xí)提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。例如，教師在完成方程相關(guān)知識(shí)的講解后，就可以布置習(xí)題，首先可以出一些簡(jiǎn)單的解方程題目，例如2x+4x=60，9x-2x=68等;然后進(jìn)一步增加習(xí)題的難度，如1.5x-x+3=6，0.3×2+0.5x=4等;最后還要讓學(xué)生自己列出方程解決實(shí)際問題，例如“甲、乙兩輛車從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，2.4小時(shí)后兩車相距216千米，已知甲車的速度為每小時(shí)42千米，求乙車的速度。”在解決這一問題時(shí)，首先需要設(shè)未知數(shù)：設(shè)乙車的速度為每小時(shí)x千米;其次就是要找到題目中存在的等量關(guān)系，兩車行駛的路程相加就是總的路程，因此，2.4×42+2.4x=216;再解方程就能得知x的數(shù)值為48;最后得出答案：“答：乙車的速度為每小時(shí)48千米。”上述的課后練習(xí)，不僅可以讓學(xué)生真正參與到課堂教學(xué)中來，也讓其進(jìn)一步鞏固了關(guān)于方程的相關(guān)知識(shí)，有利于學(xué)生全面掌握方程的內(nèi)容，為后續(xù)數(shù)學(xué)問題中的實(shí)際應(yīng)用提供保障，而且也能在很大程度上提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

三、結(jié)語

總而言之，方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，其在開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題方面有著重要意義，教師必須重視起來，做好課堂導(dǎo)入、課上講解以及課后練習(xí)工作，采取有效手段促進(jìn)方程教學(xué)的有效開展，從而提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。但是我們也應(yīng)清楚，小學(xué)數(shù)學(xué)中的方程教學(xué)還有很長(zhǎng)的路要走，無論是教師還是學(xué)生都要付出更多的努力，只有全面掌握了小學(xué)階段的方程知識(shí)，后期方程教學(xué)的效率和質(zhì)量才能得到保證。