保險，還是風險？

朱晨

[摘 要]解決問題是載體，形成策略意識、掌握運用方法才是最終的目標。教學“用畫圖的策略解決問題”時，面對學生對策略沒有需求或需求不強烈時，教師應耐心等待學生探索，于學生困惑之時引導學生感知，讓策略成為學生內心真正的需求。

[關鍵詞]解決問題的策略;學生需求;選擇

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0010-02

對于“解決問題的策略”教學，相信大多數教師能夠達成這樣的共識：解決問題是載體，形成策略意識、掌握運用方法才是最終的目標。不久前，筆者在一次校內公開課中執教蘇教版教材四年級下冊的“用畫圖的策略解決問題”一課，本以為再明確不過的目標定位，在深入研究的過程中卻遭遇了重重困難。

教材中的例題屬于傳統奧數中的“和差問題”，因含有兩個未知數會讓學生“看不清”數量關系而解題困難，而正是該困難才凸顯了畫圖策略的價值。教師先讓學生畫圖分析再列式解答的方式顯然是不可取的，因為那樣畫圖便成了一種“要求”。為了給學生更多的自主探索空間，筆者設想讓學生充分體驗，獨立嘗試，進而在困惑中產生畫圖的“需求”，如此，學生就能經歷由不會到會的學習歷程，從而深度體驗畫圖策略的價值。

然而，從“設想”到“真相”卻充滿了許多“意料之外”。筆者在教學多個班級后發現，至少半數以上的學生完全可以做到直接列式計算，幾乎沒有找到一例因看不清數量關系而“下不了手”的學生，甚至某些基礎好的學生無須畫圖，正確率竟高達百分之九十五以上。由此，學生在嘗試解題的過程中并無困惑之感，對畫線段圖也并沒有需求或需求不強烈，畫圖的引出，大多是學生為了迎合教師之意順應而出，教師的隆重推出多少有種“推銷”的感覺，很是尷尬。于是，畫圖策略的出現便從“需求”變味成了“要求”。

產生尷尬的根本原因在于，學生解題的“高水平”與實際問題的低難度之間已經不匹配，學生對策略無法“感恩”。“設想”與“真相”之間的隔閡，便是“教落后于學”的現實。按理說，學生都會做，且正確率普遍較高，作為教師，應該高興才是。然而，筆者心里很清楚，光是解決了問題，卻沒有凸顯畫圖的價值，這已然是教學目標的定位發生了嚴重的偏差。試想，若沒有形成畫圖的策略意識，面臨一個更復雜的問題時，學生能否主動拿起畫圖這個武器？

反思之下，筆者認為，學生之所以感覺不到障礙，是因為凸顯畫圖價值的那個“點”的定位不對。“會不會”對學生來說已構不成障礙時，就應當去挖掘更為深刻的內在價值。若從“讀圖”的視角來看，畫圖策略的價值，不僅可以體現在由“不會”到“會”的轉變中，也可以體現在由“單一解法”到“多樣解法”的提升中，如此，畫圖將不再可有可無。

兩難的選擇

反思后的暢快淋漓并沒有持續太久，筆者又遇到了新的問題。

解上述例題一般有三種解法：①72-12=60，60÷2=30，30+12=42;②72+12=84，84÷2=42，42-12=30;③12÷2=6，72÷2=36，36+6=42，36-6=30。三種解法中，第①種解法最容易想到，也是學生在獨立嘗試解題中運用最多的一種解法，第③種解法最難理解，也是學生運用最少的一種解法。

改進之后，學生對畫圖策略有所感悟，但感受策略價值的“節點”究竟該在哪個時機出現？是第①種解法，第②種解法，還是足夠耐心地等到第③種解法的出現？前置還是后置？這相當于在公開課上面臨著一次選擇，選擇保險，還是選擇風險？對于筆者而言，非常希望能在第一個回合借助于第①種解法中學生的困惑或錯誤把畫圖很自然地引出來，即便這是少數人的困惑而不是多數人的需求，借個由頭趕緊把包袱給抖了，這便是保險的做法。它的好處在于，這樣的課堂或許不深刻，但是會比較流暢和好看，尤其是當學生交流比較精彩時，用行話說，會很“順”。但問題是，假如在呈現第①種最常見的解法時，學生普遍對畫圖的需求不強烈怎么辦呢？此時是盡可能無痕地塞給學生，還是放過這一波，等到探索第②種解法，甚至有可能等到第③種解法，一直等到學生真正產生畫圖的需求為止？顯然，這是一種有風險的做法，風險在于這走的不是“平常路”，可能要面臨聽課教師的質疑——課都上了一大半了，怎么圖還沒出來？

身處公開課的場合，雖然在大多數學生能夠獨立正確解決問題時就引出畫圖，不免有些牽強，但對于筆者來說，至少有圖“握”在手里，起碼能保底。倘若選擇風險，耐心地等待畫圖需求的出現，坐在下面聽課的教師，他們對此做法和行為能否充分理解和認同呢？

選擇的背后

究竟選擇哪一種，站在不同的立場，會有不同的選擇。在反復思考后，筆者“不忘初心”做出了選擇。既然本節課的目標定位就是要讓學生感悟畫圖的作用，體驗策略的價值，那么，畫圖就不能成為課堂上的裝飾品，而應該真正成為學生解決問題過程中的必需品。不能讓學生因要求而畫圖，而是要讓畫圖成為學生的真正需求。當筆者走上講臺，心中所想的是，學生在哪一個層次需要畫圖，就讓畫圖在那一刻出現。第一次不需要，那就留到第二次，第二次也不需要，那就留到第三次，總有一個合適的“點”會讓畫圖的價值真正凸顯。即使策略的出現發生在課堂的后半程，那又如何？畢竟筆者所追求的，是讓策略學習真正發生。改變與突破，只為順應學生的當下需求，這是作為一名教師應有的責任擔當。

回想之前，筆者一直在糾結“畫圖，究竟在何時出現才好？”，心里充滿了各種擔心，擔心學生太好，直接越過預先設置的“節點”，那樣的話，不是節外生枝，就是不夠契合;希望學生的水平比較一般，那么就能夠在開始階段很“自然”地踩好“節點”，從而讓接下來的環節銜接順暢。其實，一旦落入對某個細節的糾結，其背后折射出的往往是“觀念”的問題，教師的思想依然是局限在預設的每一個“點”上，未能從整體上以“目標定位”來把握。事實上，真正的節奏應該掌握在學生的手里，教師所需要做的，只是去尋找學生的“節點”而已。

作為教師，或許都上過公開課，也都會經歷選擇保險或是風險的掙扎。有人會把公開課看作一件工藝品，精心于每一個環節的搭配、組裝，對每一個預設和每一句話，都很小心，力求美輪美奐，精致到絲毫不敢觸碰;也有人會把課堂當作一塊泥巴，粗糙、不精致，但能夠直面學生的真實和困惑，能夠隨意去揉捏，捏出的每一個形狀、每一個樣態都契合學生的需求。筆者更愿意選擇和學生一起去捏這塊泥巴，不求圓融，但求真實。于教育，于人生而言，選擇需要一份勇氣和擔當，而正確的選擇，無疑是一種智慧。

（責編 金 鈴）