高中數學導數解題方法及策略探微

鄭玉蘭

【摘要】高中數學學科系統繁雜，知識點環環相扣，在實際的教學環節中要求教師除了尊重學生的主體地位之外，更應該從優化教學策略的角度出發，提升教學內容與學生生活實際的關聯性，在有效激發學生數學學習興趣的基礎上，提升教學效率。尤其是在導數的教學中，由于知識點本身繁多，在應用題和幾何題中均有所涉獵，教師更應該完善理論和實踐的配比，讓學生在反復練習中優化數學高階思維的能力。本文主要研究高中數學導數教學的方法及策略。

【關鍵詞】高中數學;導數;教學方法;策略

受傳統應試教育思想的影響，高中數學教師在數學課堂上，過于重視理論的堆砌，實踐中也比較喜歡題海戰術，這樣雖然能夠幫助學生夯實基礎，但是卻限制了學生思維的發展。尤其是在導數的教學中，有些實踐案例內容陳舊，教師傳授的解題方法也過于老套，學生很難在此過程中獲得思維的提升，這對促進學生綜合素質的全面發展具有不利的影響。

一、高中數學導數教學現狀

首先，教學方法單一。基于當前高中階段文理分科的背景，不少數學教學系統將導數作為選修內容來進行布置，使得文科生無法全面掌握導數相關的知識，在解題的過程中經常一知半解，混淆概念，利用導數求函數參數問題，也無從解起。尤其是在新課改實施之后，數學教材中新增加了很多知識點與內容，教師為了趕上進度，在教學的過程中忽視了學生的主體性，僅從自己的經驗出發，所設計的教學環節過于老套和生澀，也未將知識點有機地串聯到一起，不僅課堂上和學生的互動少，而且會使學生喪失對導數知識學習的興趣，長此以往不利于學生全面系統地掌握數學知識結構，也不利于后續教學活動的展開。

其次，教學模式過于僵化。高中教學系統中，應試教育思想根深蒂固，部分教師為了應對高考，將全部的精力和教學重點都放在試題的講解和學生解題技巧的提升上，并沒有從學生的學習基礎和智力水平出發選擇合適的教學策略。學生在學習的過程中被動地背誦公式定理，所學知識雖然爛熟于心，但是卻無法學以致用，這不僅與新課改所提出的教育理念背道而馳，也嚴重抑制了當代高中生思維模式的發展，對其能力的提升還沒有達到相應的力度。

二、高中數學導數教學的原則

首先，主體性和主導性相結合的原則。高中導數的相關內容，知識點瑣碎復雜，在實際應用的過程中需要與幾何知識結合在一起，考查學生舉一反三和實踐綜合的能力。因此，在教學的過程中，教師要注重發揮學生的主體作用，使其能夠獨立自主地認識到導數學習的重要性，還要經常性地研究學生喜歡探究的知識，以及感興趣的導數學習方向，從興趣出發讓學生能夠主動參與到課堂實踐和探究中來，而教師本身在此過程中扮演著引導者的角色。教師將相關定理知識和公式等，有機地融入案例中，讓學生自己推導公式，得出觀點，確保學生的主體地位，保證其思維能夠在課堂上得到活躍和激發，進而全面提升高中學生解題和數學高階思維的能力。

其次，探究性和問題性相結合的原則。在數學教學的環節中，問題是關鍵，只有將各種問題融匯在一起，讓學生從中篩選出有效的知識點和已知條件，才能更有效地引導學生形成獨立自主的數學解題觀念，進而開發其想象力和創造力。因此在實際的導數教學中，教師也應該為學生創設形式多樣的情境，從導數相關的幾何和代數問題入手，讓學生帶著問題進入具體的情境當中，與周邊的同學組成探討關系，在傾聽和分享的過程中形成獨到的見解，把握導數解題的經驗和方法。除此之外，教師還應該突出導數教學的探究性。教師根據當前階段的教學目標，圍繞導數知識點設計有針對性和個性化的導數問題，讓學生可以更為快速地進入學習狀態，提升其長久學習的意識，進而為促進其綜合素質的全面發展奠定堅實的基礎。

三、高中數學導數的解題方法與策略

1.加強定義的有效應用

理論是實踐的前提，在高中導數教學中，知識系統復雜而抽象，導數需要與函數共同界定和分析，這就要求教師在明確導數定義和相關公式定理的基礎上，能夠強化其應用價值，讓學生熟悉形式多樣的導數關系和圖示關系，并獲得相關解題經驗。具體來講，教師可以采取啟發提問的方式，讓學生對導數定義中所蘊含的量變到質變、無限趨近等哲學原理加以明晰。學生在解釋的過程中，如果遇到與符號相關的問題，教師讓學生進行積累和記憶，厘清符號之間的關系，使學生提升對導數知識結構的認知。除此之外，導數的學習并不是孤立的，在應用中會涉及函數及其對數函數、指數函數、三角函數等相關知識，教師需要將這些知識結構串聯起來，讓學生在討論和分析的過程中，認識到導數和函數知識之間的關聯，提升知識的靈活度，強化導數定義的應用效果。

2.加強日常練習

在夯實理論的基礎上，實踐是必不可少的。尤其是高中階段的導數知識，貫穿于整個函數知識系統，與后續的不等式學習也具有密切的關聯。因此，教師在實際的教學環節中，更應該注重實踐練習的設計，以幫助學生總結有效的導數解題方法。具體來講，首先，教師要設計有針對性的導數問題，根據學生的學習現狀，對教材或教案中的數學案例進行更新和創新，從題型和條件等多個角度完善導數問題系統，調動學生解題的積極性。其次，在學生日常的練習中教師應該摒棄題海戰術，用少而精的導數例題，豐富題目結構，一道問題中要體現多種數學思路和方法，將函數知識、不等式知識、幾何圖形知識和導數知識結合到一起，讓學生在抽絲剝繭的過程中逐漸形成獨到的思維模式，進而為優化學生導數學習方法、提升學生獨立學習意識提供基礎。最后，練習的設置，也需要遵循預先的導數教學目標，根據學生素質發展需求設計難度適中、有針對性的例題，從激發學生的興趣出發變換習題形式，提升學生的解題效率。

3.加強導數解題總結

在經過大量的習題講解之后，解題思路、解題方法等的總結過程也至關重要。在此過程中，教師主要是引導者的角色，要求學生將做題過程中遇到的難點和障礙一總結出來，準備一個錯題本，每攻克一個難關就記錄一下，長此以往，不僅會增加學生解題的信心，還能幫助學生學會舉一反三，反省回顧。具體來講，教師要引導學生對錯題進行匯總。針對學生常錯的問題，教師要時常糾錯，設置更多障礙讓學生可以在迷霧中找到正確的解題思路;總結常見的題型，雖然導數知識結構復雜，但是其題型變換是有限的，教師可以從每種題型中拿出經典的案例在課堂上進行講解和分析，讓學生可以在腦海中形成知識點的串聯，在做題時提升思維意識。

四、結語

高中數學導數知識結構復雜，而且題型變化多端，對于學生來講是一個不小的難關。基于此，教師更應該從促進學生智力開發的角度，全面設計有針對性和代表性的導數問題，讓學生可以在自我思考和探究的過程中形成完善的解題意識，并在知識點匯總和錯題匯總中總結導數的解題技巧，提升導數在其他知識點中的應用價值，在優化學生解題思路的同時，為促進其綜合素質的全面發展奠定基礎。

【參考文獻】

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