“研學后教”理念下的高中數學高效課堂教學思考

何愛蓮

【摘要】新課改以來，課堂形式逐漸由傳統走向多樣化，許多教師的“新課程理念”在不知不覺中變成了形式主義，低效課堂隨之而來，這種情況并不少見.本文結合番禺區近年來提出的“研學后教”教學理念以及本校開展多年的“三元整合教學”模式研究，并針對高中數學一線教學現狀，提出了高效課堂必須讓學生的數學學習與生活相聯系，讓學生的課堂存在幽默，讓學生有更多動手與探究的空間，讓學生學會小組合作，讓學生能在自我檢查與反思中學習，這樣的課堂，才能成為高效益的知識建構的平臺.

【關鍵詞】研學后教;高效課堂;小組合作

新課程實施以來，特別在全國卷的形勢下，廣東卷看起來“淡化”或“弱化”的“邊緣”考點，在全國卷中考查得較為頻繁，一線教學面臨諸多新的矛盾，如在緊張的教學課時中要進行探究、合作學習，達成設定的過程與方法、態度與情感價值觀的教學目標，最終又回歸到紙筆考試的現實中來，許多教師的“新課程理念”成了形式主義.如何解決此類矛盾？高效課堂教學就顯得尤為重要和必要.本文以番禺區“研學后教”理念為指導，結合本校“三元整合教學”模式的探究，從高中數學教學實踐出發，就如何構建高效課堂教學做出思考.

一、什么是高效課堂

從學生角度來講，高效課堂就是學生主動學習、積極思考的課堂，是學生充分自主學習的課堂，是師生互動、生生互動的課堂，是學生對所學內容主動實現意義建構的課堂.

從教師角度來說，高效課堂應是教師能夠依據課程標準的要求和學生的實際情況，科學合理地確定課堂的三維教學目標.如可通過備課組間的“研學”，設計學生的研學路線，使學生主動參與教學的過程.這種主動參與主要體現在教師能否采取靈活機動的教學策略調動學生學習的積極性，能否引導學生積極思考，能否給予學生更多的時間和機會進行必要的合作和展示，使全班學生分享彼此的學習成果.還有就是在教學中適時跟進、監測、反饋、消解，以多種方式鞏固學生的學習成果，使教學目標的達成度更高.

二、如何構建高效課堂

（一）讓學生的數學學習與生活相聯系

許多高中學生逃避高中數學的知識難點，如“排列組合”知識點是高中生的薄弱點，很多學生覺得這部分內容抽象而選擇逃避，這一章節逃避不學，則影響了下一章節“概率統計”等知識塊，無疑是一個惡性循環.通常以數學在現實生活中的應用入手來創設情境，讓學生體會到學習數學的重要性，而且所有的學生都聽得津津有味或激烈討論，課堂氛圍瞬間升溫，并且相關知識記得牢固.如在“分類加法與分步乘法計數原理”這節中，可進行如下設計：

[課堂引入]利用多媒體，一邊口述一邊呈現PPT，顯示兩張圖片，一張是遠古人利用“結”計數，一張是小朋友利用“數”數字計算共有多少瓶礦泉水.

教師：遠古人結而計之，小朋友數而計之，復雜的計數問題，怎么辦？

學生：算而計之.

教師：是的，像這樣計算完成一件事情的方法我們稱之為計數問題.計數問題在生活中隨處可見，選擇一個六位數設置我們的微信密碼有多少種選法？我們班有48人，選兩位同學參加學生會有多少種選法……這些都是計數問題.今天我們一起探討隱藏在計數問題中的“算理”.

[教師活動]規律往往隱藏在簡單問題、特殊問題之中，我們先從簡單入手.（分別展示問題1，2）

問題1：暑假，我們組織去上海旅游，一天中，從廣州到上海，火車有4班，高鐵有5班，則從廣州到上海共有幾種不同的出行方法？

由部分學生解答，教師循序做如下引導：

你能從這個問題中歸納出解決計數問題的規律嗎？

師生一起歸納出分類加法計數原理，并進行總結.

問題2：暑假，我們計劃去上海后，還想去杭州，一天中，從廣州到上海有高鐵5班，從上海到杭州的動車有6班，那么我們從廣州到上海，次日到杭州，共有多少種不同的出行方法？

由小組合作探究后，教師循序做如下引導，師生一起歸納出分步乘法計數原理并進行總結推廣.

[歸納升華]哪位同學能總結出這兩個原理的相同點和不同點？

引導學生總結：觀察現象—提出問題—探究原理—應用原理.

（二）讓課堂具有幽默感

讓幽默進入課堂，既能夠深刻地掌握運用數學的公式或原理，又能夠提高學生學習數學的興趣;幽默的語言，可使枯燥的知識趣味化;幽默的手勢，可以立體地演示解題的通法，使無形的概念具體化;幽默的眼神和表情，可以促進師生情感的交流、碰撞與共鳴，實現知識的傳遞、領會和轉化.

如立體幾何的證明中，證明平行或垂直問題時，學生剛開始學習時覺得抽象，找不到線與面之間的關系，不會利用定理嚴格證明.如在證明平行問題上，先拿尺子在學生們面前一揮，在幾何體中沿平行線平行移動到平面上，此時筆者跟學生說：“做數學題，不能只憑感覺去做，但缺少感覺是萬萬不能的.”因此，理性與感性要有個度.此后，大部分學生對證明平行問題印象深刻，解決平行問題會先拿出尺子進行操作.

（三）讓學生有更多動手與動腦的空間

學生學習完數學的公式或定理后，課堂上應給予學生充足的時間動手與動腦思考題目，運用公式或定理進行解題.在設計題目時，教師根據學生的認知水平及能力進行設計，設置研學題型，提高學生應用公式定理的能力.在課堂上給予學生足夠的動手時間，讓他們展示自己的解題過程，教師給予恰當的評價和糾正，與學生一起對解題過程進行修正，并總結出解決此類問題的方法，這充分體現了引導式探究的“學生主體探究與教師引導相結合”的原則.

如，高一學習“球的體積與表面積”時，利用研學案設計整理了以下研學題型：

題型一：球的表面積與體積的簡單運用

例1?（1）已知球的表面積為64π，求它的體積;

（2）已知球的體積為π，求它的表面積.

題型二：球的表面積及體積的實際應用

例2?圓柱形容器的內壁底面半徑為5 cm，兩個直徑為5 cm的玻璃小球都浸沒于容器的水中，若取出這兩個小球，則容器的水面將下降多少？

題型三：與球有關的切、接問題

例3?（1）平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為2，則此球的體積為.

（2）長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為.

學生充分動手動腦思考后，給學生充分時間展示解答過程與步驟，其他學生可以自由提問，提出的問題由該展示學生所在學習小組共同回答，從而實現共同進步.在此過程中，教師對學生的探究過程和結果應給予恰當的評價，使學生獲得成功的愉悅.交流與評價是引導教學模式的一個非常重要的環節，它關系到課堂教學是否成功，關系到課堂目標是否實現，關系到學生的學習自主性能否持續的作用，所以教師應高度重視，不能流于形式.最后，教師與學生一起對每一類研學題型總結出解題的規律方法，一起研討一起探究出來的規律方法，學生處于主動地位，對自己原有的缺陷進行自我修正，印象尤為深刻.

（四）讓學生學會小組合作探究

首先，小組合作學習是建立在整個學校的大背景下的，而不是單獨某一個班甚至某個學科，這樣，學生間已然存在較強的合作意識，且相互間有相對明確的分工，學生間的小組合作得以常規化、默契化.在此基礎上，從數學學科特點出發，多拋出一些討論性的話題，教師上課前多思考、設計一些重難點內容的變式題，我們在研學案上稱之為“研學問題”，自然課堂熱烈之余，更顯精簡而高效.

如，高一學習“球的體積與表面積”時，研學題型三例3（2）是本節課的重點也是難點，在研學案上設計了一系列變式問題（研學問題），學生通過學習小組一起合作探究.

變式1?棱長為4的正方體的各個頂點均在同一球面上，求球的表面積.

變式2?棱長為a的正四面體的各個頂點都在同一球面上，求球的表面積.

變式3?三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且其長分別為2a，a，a，求球的表面積和體積.

利用研學案設計整理了以上研學問題，學生在當堂完成后可進行充分的討論交流，重點很流暢地在小組學習中突顯，于形中被掌握.

（五）讓學生在自我檢查與反思中學習

自我檢查是學習活動的一個重要組成部分，是對學習活動的實際效率進行客觀評價的必要過程;反思是一種主動的再認識，是對過去發生過的認知的再一次判斷與深化，是一種更為高級的認識.筆者日前正在進行高一直線、平面平行的判定及其性質教學后，給學生足夠時間（課堂+課后）自主構建證明線線、線面、面面平行的轉化網絡，將定理進一步鞏固與深化，并設計了如下問題：

1.證明線面平行有哪些方法？

2.證明面面平行有哪些方法？

3.證明線線平行有哪些方法？

4.這三者之間有什么關系？

三、結?語

高效課堂，需要我們在一定高度的理念引領下，教學上不斷探索、實踐、總結與反思，并從中不斷沉淀、再提升.教——是具有創造性、啟發性的教，學——是自主的、合作的、探究性的學，課堂——是師生心靈與智慧的交流，以“研”促“學”，這便是高效的課堂教學.