CPS視角下的數學探究設計策略分析

于漢昌 馮暢

【摘要】合作問題解決（CPS）作為教育和工作中使用的關鍵和必備技能，應重視該項能力的發展和養成，CPS融入數學探究是培養學生CPS能力的有效途徑，學生CPS能力的培養應當貫穿于教育過程的始終.本文基于CPS視角探析數學探究的設計策略，期望對教師的教學提供一定的參考和幫助.

【關鍵詞】合作問題解決（CPS）;數學探究;設計策略

合作問題解決是“個體有效參與由兩名或兩名以上成員組成的團隊，通過達成共識，尋找解決方案，匯集成員的知識技能并積極行動得到解決方案，得以解決問題的能力”[1].數學探究中融入CPS有效地促進了學生CPS能力的培養，因此，數學探究的設計策略顯得尤為重要.

一、數學探究中應適度增加合作問題解決的內容

《課標（實驗）》在數學探究的“說明與建議”中提出“可以通過小組報告、班級報告、答辯會等方式交流探究成果”[2].數學探究的設置眾說紛紜，但我們也不能攻其一點，不及其余的追求CPS的呈現，CPS的融入應考慮知識內容的適切性.“教學中需要根據特定的教育情境和時機選擇相對適切的模式”[3]，有的問題適合學生之間通過合作解決，有的問題則不適合而應由學生獨立思考，所以學生合作問題解決能力的培養必須把握合適的契機.例如，在學習“統計與概率”知識領域時，需要學生去進行實際的調查和統計數據，故應加強CPS的融入，加強合作和問題解決的聯系，在培養學生數據分析能力的基礎上，讓學生樹立合作問題解決的意識，具備適應社會和自身發展需要的關鍵能力.學習“空間幾何”相關知識時應加強學生個人層面空間意識的培養，讓學生在頭腦中留下對圖形特征和性質的深刻印象，加強學生個人問題解決的能力，所以CPS在這一知識領域的融入須適切.

二、教師教學應注重數學探究，落實CPS能力的培養

教師的教學不僅能夠傳授知識，還能有效提高學生的技能.合作問題解決能力是社會生存發展的必備技能，無論是在生活還是在工作中，都需要人與人之間的合作，所以合作精神的培養也顯得尤為重要.數學探究的設置恰如其分地使這種能力和精神的培養搬到課堂，是培養學生CPS能力的真正途徑.所謂“探究”就是讓學生走出理論的桎梏，將所學知識應用到實踐中去，從實踐中來到實踐中去，能夠有效地培養學生合作解決問題的能力.所以教師在教學過程中必須根據教科書和課程標準的要求，讓學生經歷數學探究，體會合作的本質作用，使學生具備活動經驗，理解合作問題解決的真正內涵.例如，在學生學習“隨機事件的概率”時，應該讓學生體驗知識的生成，設置數學探究活動，分組進行探究，教師應對探究的時間有所限制，讓3名學生為一組，每個小組分有一個不透明的袋子，袋中裝有大小相同的不同顏色的小球，給予學生各種問題，通過球的取放來驗證隨機事件產生的合理性，這一過程中小組成員間在解決問題的基礎上自然而然地產生了合作，在交流中使得問題得到解決，學生之間的情感得到進一步的深化，讓學生體驗到合作問題解決帶來的“獲得感”和“幸福感”.針對課程應建立CPS能力的評價制度，相關課程納入形成性評價和終結性評價中來，建立考試制度，并將CPS能力的考核結果列入班集體評優的參考項目.

三、基于校本課程，培養學生的合作問題解決能力

合作問題解決能力的培養方法并非是眾口一詞的，學校應結合本校的實際，充分調動教師在編制校本課程中的主體地位，參考專家、社會、家長的意見形成一套具有實用價值的課程體系.一方面，加強教師培訓，讓教師領悟到合作問題解決的本質，了解學生的認知發展規律和學生的“最近發展區”，教師之間集思廣益，研發合作問題解決能力的培養方案，優化課堂教學設計;另一方面，形成教育合力，廣泛聽取家長、社會、專家的意見和建議，形成對學生一致的影響.合作問題解決能力的培養不應只是束縛于數學單一的領域，應該體現相關課程的聯動，從而達到相關學科的融通.關于CPS的校本課程應當以“活動”的形式開展，搭建活動框架，“維持一個能創造互信、允許冒險及具有實驗性、創造性和正面的”活動氛圍[4]，擺脫課堂教學的單一培養途徑，讓學生在游戲或者活動的進行中享受師生、生生間的合作共贏，力求經由校本課程造就學生合作問題解決的本領.

四、教科書中應呈現顯性的CPS文本

教科書作為教學活動的參考，應對教師的教學和學生的學習有關鍵的指導作用，在教科書編制的過程中應充分體現課程目標的理念.目前的數學課堂還在循規蹈矩，一味地彰顯師生之間的單向傳遞，教學方法單一，只注重價值訓練而忽視能力的培養，對探究性的重視不夠，或是交由學生自行處理，教師不能引領學生進行能力的訓練，對合作問題解決問題能力的培養更是無從談起.所以在教科書的編制過程中須有意識地設置多元化的數學探究，讓學生通過不同的方式去發現知識、獲得知識，避免乏味單一的展現數學的學習過程.

五、總?結

為展現《普通高中數學課程標準（2017年版）》的新發展目標，對數學探究欄目中合作解決問題的要求應給予明確的文本表述，對教師的課堂教學方式起到引領作用，提供參考性的建議和提示，使教師明晰課程標準的要求和學生需要達到的發展目標，實現科學價值和人文價值的并行發展.

【參考文獻】

[1]OECD.The PISA2015 Draft Collaborative Problem Solving Framework[EB/OL].http：∥www.oecd.org/pisa，2013-09-17.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]王寬明.“問題解決”教學模式的比較研究[J].基礎教育，2016（1）：33-40.

[4]王寬明，呂傳漢，游泰杰.數學教育中“教思考”的探索[J].中小學教師培訓，2018（3）：43-47.