數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

葉娟

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)課程之一，在教學(xué)活動(dòng)中地位十分關(guān)鍵，但是由于小學(xué)生以形象思維為主，比較注重直觀感受，而對(duì)以數(shù)字、計(jì)算為主的數(shù)學(xué)知識(shí)，往往學(xué)習(xí)興趣不高，于是不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動(dòng).本文主要針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐進(jìn)行分析.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合屬于一種常用的數(shù)學(xué)方法，也屬于一種數(shù)學(xué)思想.恩格斯認(rèn)為，數(shù)學(xué)主要是用于研究空間形式、現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系的一種科學(xué)方式.數(shù)形結(jié)合主要是根據(jù)數(shù)學(xué)之間的關(guān)系對(duì)代數(shù)意義進(jìn)行分析，對(duì)幾何進(jìn)行直觀揭示，對(duì)空間形式、數(shù)量關(guān)系精確性進(jìn)行和諧、巧妙的結(jié)合，通過這種結(jié)合，可以找到解題的頭緒，可以讓問題變得更加簡單，最終解決問題.在解決數(shù)學(xué)難題中數(shù)形結(jié)合發(fā)揮著非常重要的作用，它可以將“數(shù)”“形”信息進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換，并相互滲透，主要是對(duì)圖像性質(zhì)與數(shù)量問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這樣可以使很多復(fù)雜的問題得到解決，還可以不斷拓寬我們解決問題的思路，它為研究、解決數(shù)學(xué)問題開辟了新途徑.教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合不僅與兒童的認(rèn)知規(guī)律相符合，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力以及解決問題的能力，在此過程當(dāng)中持續(xù)開闊學(xué)生思維.

一、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣是引發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)與探討的動(dòng)力.數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，在知識(shí)信息相關(guān)的背景下，不僅讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺到數(shù)學(xué)不再復(fù)雜，而且能夠喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.例如，教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“打電話”：合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)任務(wù)，教師要馬上打電話通知到15名隊(duì)員.如果打一個(gè)電話需要一分鐘，需要幾分鐘能把所有人通知到？學(xué)生紛紛討論，有的主動(dòng)說出自己的答案，正在學(xué)生為這個(gè)問題苦惱時(shí)，教師稍微提示：“你能用一個(gè)箭頭表示嗎？”學(xué)生立刻理解了.一個(gè)圖不僅讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生形成積極思考、努力探索的習(xí)慣.

二、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”培養(yǎng)解決問題能力

應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)方法，不僅培養(yǎng)學(xué)生思維能力，而且使解決問題的方法更豐富.在教學(xué)中要常借助“一題多解”“一題多變”的形式來引發(fā)學(xué)生思考，提高解決問題的應(yīng)變能力.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的創(chuàng)新思維能力.在教學(xué)過程中.教師可以采用一些探索題目，讓學(xué)生去思考、討論.讓學(xué)生不僅有了主動(dòng)思考問題的意識(shí)，而且能深入分析問題，篩選問題并且探索解決途徑.教師要引導(dǎo)學(xué)生通過一些典型的題目找到最終解決問題的方法，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新、思考意識(shí)，激發(fā)他們不斷思考、勇于創(chuàng)新的精神.

三、應(yīng)用于復(fù)雜問題的形象解釋

一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生難以理解，這就需要應(yīng)用直觀視覺效果來分析、解釋復(fù)雜問題.所以在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師就能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這一方法來為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)概念，確保學(xué)生可以理解數(shù)學(xué)概念.例如，教師能夠使用數(shù)軸上點(diǎn)距來分析不同數(shù)字大小的關(guān)系，而不需要死記硬背解決.比如，在介紹“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一過程當(dāng)中，教師提出：“16或20哪個(gè)數(shù)字更接近10？”在學(xué)生考慮之后就能夠應(yīng)用數(shù)軸這一輔助工具，在黑板上畫帶箭頭的數(shù)軸，在數(shù)軸上根據(jù)順序標(biāo)出1～20，使數(shù)字更加直觀.學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上數(shù)字位置來直觀判斷數(shù)字順序，熟練分析數(shù)字順序和大小.在對(duì)比數(shù)字大小后，教師可以應(yīng)用距離概念，在10以及20的位置分別畫蘋果，然后向?qū)W生提問：“16到10的蘋果近還是10到20的蘋果近？”借助于畫像，學(xué)生就容易理解16到20的蘋果更近.最后教師還可以為學(xué)生介紹，16往后4段就能夠到達(dá)20，10往后6段才可以達(dá)到16，因此，16更加接近20.在教師的指導(dǎo)和數(shù)軸的直觀幫助下，學(xué)生能夠分析數(shù)形之間的聯(lián)系，清晰意識(shí)到數(shù)字之間大小還有距離分析的方法.

四、應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算的形象解答

對(duì)“雞兔同籠”這一問題，通常方法是解二次方程組，而這一問題就能夠借助于“以形助數(shù)”以及“以數(shù)解形”實(shí)現(xiàn)解決，將問題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成圖形這一形式，從而使得數(shù)量關(guān)系更加具體化，并且通過分析圖形來完成結(jié)果的計(jì)算.

綜上所述，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象本身就是現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)量關(guān)系和空間形式，所以數(shù)形結(jié)合不僅使一個(gè)問題的兩個(gè)方面互相映襯、互相轉(zhuǎn)化，而且使抽象思維和形象思維交互作用，從而達(dá)到方便、快捷、更直觀解題的目的.

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