數學教學中如何培養學生提出問題的能力

陳小桃

【摘要】隨著新一輪課程改革的展開，素質教育已迫在眉睫.如何培養創新型人才？如何在中小學實施素質教育？在數學教學中對學生提出問題能力的培養是進行數學探索和數學思維訓練的基本方法之一，是提升創新能力的重要途徑.本文以高中數學教材為基礎，討論如何在高中數學的課堂教學中引導和培養學生提出問題的能力.

【關鍵詞】提出問題;數學教學;創新

隨著新課程標準和課程教學改革的深入，人們越來越關注學生學習能力和創新能力的培養，以及學習潛能的挖掘.培養學生提出問題的能力有利于學生數學思維的開發，也是提升學生創新思維的源泉.本文從教學實踐出發探索如何在數學教學中培養學生提出問題的能力.

一、利用導學案，在課前預習時培養學生提出問題的意識

現如今課堂教學任務重，在如此重負之下，一些教師在課堂上怕浪費時間，往往不留時間給學生去質疑，學生沒有時間去思考、提出問題，那么在課前的預習環節利用導學案設置一些留白，適當引導學生去提出問題，培養學生的問題意識，不僅提高了預習效果，使課堂效率更高，同時培養了學生自主探究、提出問題的能力.筆者在教學實踐中這樣做一開始效果并不好，學生沒有提問題的習慣，也不知從哪里入手去提出問題，我引導學生對教材的一些概念、定義、定理和公式的題設和結論提問，通過逆向思考對定理、公式、法則及解題思路提問等，在課堂中適當對提出問題的學生進行鼓勵，培養學生提出問題的自信心和成就感，這樣堅持下來后，檢查導學案發現學生提出的問題越來越多，思維也越來越活躍.

二、在課堂教學的各個環節中滲透對學生提出問題能力的培養

（一）在課堂引入環節，培養學生提出問題的能力

1.利用生活實例創設情境培養學生提出問題的能力.

高中數學是抽象的，很多學生對數學存在誤解，他們認為數學是脫離現實生活的，是高高在上的，不可觸及的，其實恰好相反，數學來源于生活，又服務于生活，數學與生活息息相關.在數學教學中，教師能夠緊密聯系生活，用學生能看得見摸得著的事物提出問題，讓學生體會到數學實實在在的作用，才能讓學生有熟悉感、親切感，才能激發學生的學習興趣，才能有問題可提.

2.通過對導學案中學生提出的問題激發學生討論，留一定的時間給學生思考，進而引出更多的問題.

學生沒有問題，可能和我們教師的課堂長期缺乏民主意識有關，絕大多數的課堂都是以教師為中心，一道題接一道題地講，學生被教師牽著鼻子走，根本沒有時間思考問題，沒有了思考，自然就提不出問題.在數學課堂上，教師要營造良好的平等民主的教學氛圍，鼓勵學生就預習過程中提出的問題進行討論研究，同時教師不僅要對提出了有價值、有創新意義的問題的學生給予鼓勵表揚，對提出不符合教學需要的、過淺、過難、稀奇古怪的問題的學生也應該給予肯定和尊重，對針對教材中的內容提出質疑的學生也首先應該給予肯定，然后再加以引導和分析.

（二）在探究環節，培養學生提出問題的能力，教會學生提出問題的方法

1.利用數學實驗去創設情境，培養學生提出問題的能力.

數學的發展過程就是不斷發現問題、解決問題的過程，在數學定理、結論、性質的教學中，還原數學的探究與發現過程，在這個過程中發現問題，提出問題，讓每名學生都變成數學家，更有利于培養有創造力、有個性的人才.如在“線面平行的判定定理”的教學中，先讓學生直觀感受線面平行的特點.已知直線與一個平面平行，則它與平面內任一條直線平行.學生自然提出問題：有沒有簡便的、可行的方法判斷一條直線與一個平面平行，接著通過讓學生在轉動門、翻書這樣的一些小實驗中，讓學生觀察這些實驗有什么共同之處，在整個實驗過程中有什么線與面的位置關系始終保持不變.學生提出問題：這條直線與平面為什么會一直保持平行的關系？是不是平面內只要有一條直線與已知直線平行，已知直線就跟平面平行了呢？

數學課堂上也可以利用各種模型，譬如書本、桌子，以及生活中看到的各種建筑物，或者可以讓學生動手制作各種模型做一下小實驗，可以將抽象的數學問題變得直觀形象，能激發學生的探索欲望，更有利于增強學生的自信心，從而使學生進行探索研究，提出問題.

2.善用否定假設法，培養學生提出問題的能力.

否定假設法是由美國著名學者布朗和沃爾特提出的.這種方法是在原問題的基礎上，對它的條件和限制條件進行自由更改而產生新的問題，產生問題的空間非常大.這種方法學生掌握起來也比較容易，而且非常實用.否定假設法在定理、性質的教學中乃至在習題課中都非常適用.在數學定理、性質的教學中，首先我們要讓學生對已知的定理、性質進行分析，并列舉出它相應的屬性和條件，接著對每一個屬性和條件進行深入思考，比如，如果這個屬性不是這樣的話，那它還是定義的東西嗎，它會是怎樣的？如果去掉這個條件，那結論還成立嗎？例如，在“方程的零點存在性定理”的教學中，定理有兩個條件：

（1）y=f（x）在區間[a，b]上連續;

（2）f（a）·f（b）<0.

讓學生試著去掉其中一個條件，想想定理還成不成立，如此學生就會發現問題.

因此，學生利用否定假設法可以提出大量的問題，當然提出問題之后，可以繼續使用否定假設法，再次提出更多、更有深度的問題.否定假設法對培養學生提出問題的能力和數學探究能力起著積極的作用.

3.教會學生利用逆向思維，培養學生提出問題的能力.

逆向思維就是反其道而行之，利用這種方法提出問題也非常簡單，可行性和實效性非常高.比如，公式、法則能不能逆向應用？定理的條件、結論兩部分，是不是可逆？怎樣從相反的方向探求思路？如，零點存在性定理中，如果學生利用逆向思維，很快能提出問題：如果函數y=f（x）在區間[a，b]內有零點，那么函數y=f（x）是否一定連續，f（a）·f（b）<0是否一定成立？

（三）在解題的教學環節中，培養學生提出問題的能力

對于一道習題讓學生說出它的題設條件、要求、目標和題目考查意圖，并根據自己的理解進行提問.如這道題的條件一般是怎么用的？這道題要求的結論或要證的內容以前遇到過嗎，通常用什么方法去做？這個題目可能用到什么知識？也可讓學生說明解題的思路，比如，解題方法是什么？求解過程中的關鍵在何處？審題時最容易犯哪些錯誤？另外，解完題后，可鼓勵學生想一下同一道題有沒有多種解法，各自的思路有什么不同，該題可否運用相關的知識將其改編成新的命題，通過一題多解、一題多變，編擬新題來激發學生的創新欲望，發散學生的思維.

三、在班上設置問題本子，讓學生時刻可以提出問題，養成質疑的習慣

在講臺上放置兩個本子，一個提出問題，一個解答問題，學生有任何的學習上的問題或者對生活觀察后提出的問題，甚至對教材內容有所質疑都可以記錄在本子上，讓大家一起探究，學生有解答想法可以在解答本子上記錄，所有學生都可以留言討論，每天晚自習后學生對問題進行總結，記錄誰提出的問題，誰解決的問題，教師定期進行總結、表彰，并適當引導學生進行深層次的思考，并提出問題.如此堅持下去，就能培養學生時刻思考、時刻質疑的能力，養成提出問題的習慣.

總而言之，創新能力是新時代的要求，提出問題是創新的源泉，沒有問題提出就沒有創新.我們必須轉變那種妨礙學生創新精神和創新能力發展的教育觀念、教學模式，將對學生問題意識和提出問題的能力的培養滲透到數學教學的各個方面、各個環節.讓學生像數學家那樣去做數學，讓學生在數學實踐中，獨立思考，發現數學，理解數學，創造數學.同時，在平時要培養學生提出問題的意識和習慣.

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