小學數學教學中思想方法滲透的策略研究

高瑩

【摘要】隨著核心素養的深入推進，在小學數學教學過程中，教師必須注重從思想方法層面完善數學教學，使學生更好地感受數學文化，提升學生數學學習的積極性.思想方法的滲透能夠更好地豐富小學數學教學的內涵和外延，同時在思想方法的滲透中還需要遵循一定的方法，以更好地保護學生的求知欲，激發學生學習進取的積極性.

【關鍵詞】小學數學;思想方法;滲透策略

小學階段的學生對于數學學習總有一定的排斥心理，教師若單純地從知識層面引導學生學習數學，會使學生的學習過程過于機械，學生的思維能動性也難以得到有效調動.因此，在數學教學的過程中，教師必須注重對思想方法的滲透，以更好地幫助學生理解數學知識，培養學生舉一反三的能力，使學生更好地發現數學之美.而如何在掌握基本知識的基礎上完善思想方法滲透，需要考慮的一個核心問題是教師應在關注教學實效性的同時，更好地探究創新性方法，使數學學習的過程有趣有效，以推動學生自主學習的發展.

一、數學思想方法的特征分析

數學思想是數學學習的核心部分，很多數學思想都蘊含在數學問題當中，是連接基本知識的重要紐帶，更是推動學生全面學習的重要切入點.數學思想方法具有以下特征.

1.概括性

數學的思想方法充分體現了數學語言的高度概括性.數學思想方法能夠推動學生從量變向質變快速發展，讓學生在數學學習的過程中可以有效遷移;可以在多個模塊之間搭建數學知識學習的橋梁和紐帶，讓學生能夠高效理解、靈活運用知識.同時，數學思想方法的概括性還體現在數學與其他學科之間的關聯性.在掌握了數學的思想方法之后，學生在進行其他學科學習時也能夠高效遷移，靈活運用，對學生全面學習起推動作用.

2.層次性

數學的思想方法是在基本概念和基礎原理的基礎上提煉而成的，語言簡潔且具有層次性.第一層又稱基礎層面，是對一些普遍問題進行有效思考，前后聯系的方法，又被稱為解題術，如在解方程中常用到的代入法、消元法等;第二層次的思想是在解決某一類問題時，人們常用的通性通法，如在數學證明中經常需要用到的歸納法、反證法等;第三層次是對數學知識、方法及基本規律的理性認知，是數學思想的核心層面，常用的有歸納法、演繹法、抽象模型法等，在數學學習的過程中具有普遍性應用價值;第四層次即數學觀念層面，是數學高階學習的重要切入點，可以支配學生多門學科的學習，同時對于整個數學活動的推進具有重要意義，如數學觀念、數學思維、運用數學的方法解決生活問題等，是在學生具備了數學思想之后進行主動應用的一個過程.

3.內隱性

數學知識是數學顯性學習的一個過程.數學思想是一種內隱性的知識，難以用語言文字來直接描述，是相伴學生數學知識學習而發生的一個思維層面的變化，又稱理性、直覺.

二、數學思想在小學數學教學中的滲透價值

1.能夠激發學生數學探究的濃厚興趣

在小學數學教學的過程中，很多教師習慣從知識層面來引導學生學習數學，這在一定程度上能夠降低學生數學學習的難度，但是學生不容易發現數學的普遍性使用價值.數學思想方法的滲透能夠從縱深層面來引導學生學習數學，理解數學文化，同時發展學生的抽象思維能力、邏輯推理能力及數學應用能力，使學生在數學探索的過程中更好地提升學習興趣，發展綜合能力.

2.能夠幫助學生把握多元化學習形式

在數學學習的過程中，很多學生試圖用枯燥而死板的方式來記憶數學，這樣當學生面對的問題出現變化時，就會手足無措.數學思想方法的滲透能夠幫助學生透過現象去看問題的本質，更好地幫助學生理解數學問題的內涵及其變化規律，這樣，學生在數學學習的過程中就能夠更好地舉一反三，靈活應用，更好地把握數學本質，降低學習難度.

3.能夠幫助學生完善認知結構

數學知識本身學習的難度非常大.學生在小學數學學習的過程中需要循序漸進，掌握多個模塊的內容.尤其是新一輪基礎教育課程改革以來，小學數學教材難度明顯增加，在學習的過程中，教師要考慮到學生對低層次內容的理解，還要為高年級的學習打好基礎.數學思想方法的滲透，能夠幫助學生形成連貫性認知結構，提高學生的抽象思維能力和綜合概括能力，將新知識逐步納入原有認知結構之中，幫學生建立連貫性知識脈絡，防止學生孤立零散記憶知識.

4.能夠提高學生的綜合素養

數學學習的過程不在于學生能夠背誦多少定理，解決多少問題，而在于培養學生主動探究的精神，讓學生具備良好的學習意識.當學生將數學的基礎概念消化之后，學生自己會產生較強的數學探究精神.當面對一個問題時，他們能夠自覺地從方法層面進行有效思考，以敏銳的眼光選擇靈活的方式來解決問題，綜合領悟數學之美，同時在解決問題過程中學生的學習意識獲得良好的發展，進而促使學生的數學素養獲得全面發展.

三、數學思想在小學數學滲透的積極對策

1.分類思想在小學數學教學中的滲透

分類思想是小學數學學習的基本思想，在教學的過程中，教師要以靈活的形式向學生滲透這一思想，并鼓勵學生積極與同伴展開討論和交流，讓學生深刻理解這一思想.

（1）以數學知識為依托讓分類思想外顯

萬事萬物皆有差異.教師應引導學生用有效比較的方法將具有相同性質的對象歸為一類，具有不同性質的對象歸為另一類，這個過程叫分類.分類的實現需要我們對事物的本質進行有效剖析，并按照一定的標準進行邏輯劃分.在數學學習的過程中，我們發現，當分類標準不統一時，往往需要采取不同的分類方式，而對標準討論的過程就是分類實施的重要基礎.在數學學習的過程中，教師要對學生滲透這一思想，幫助學生更好地分析問題和解決問題.

從一年級開始，教師就可以引導學生進行有效分類.貨架上有玩具、汽車、書籍等，教師可以讓學生思考一下應該如何分類.另外，教材和習題中也有關于葉子的分類、顏色的分類等不同類型的題目，教師應引導學生結合自己的實踐，嘗試有效的分類，使學生從生活運用的角度更好地掌握知識.另外，教師可以結合學生自身的特點，讓他們嘗試有效的分類，如按性別分類;還可以按照學生的外觀特點分類，如有的學生是長發，有的學生是短發，有的學生穿了紅色衣服，有的學生穿了藍色衣服等.教師還可以讓學生從簡單分類入手，嘗試不同情況不同處理，通過外顯化的方式，使學生靈活掌握分類這一思想.

（2）結合數學概念讓學生理解分類思想

小學階段，教師應引導學生利用分類思想對概念進行靈活梳理，達到高效記憶的目的.如在小學數學學習過程中，學生會接觸平移和旋轉兩個概念，在具體答題時，很多學生會將兩個概念混淆.這時候教師可以從分類的角度引導學生歸納出兩個概念的異同.另外，針對平移和旋轉的概念，教師還可以引導學生結合實物進行分類，如“汽車在路面上行駛是平移還是旋轉”“坐在車內的人把控方向盤的過程是平移還是旋轉”，讓學生從運動軌跡的角度了解平移和旋轉的概念.

2.數形結合思想在小學數學教學中的滲透

數形結合思想是貫穿學生數學學習始終的一個重要思想.數形結合不僅可以幫助學生更好地了解問題本質，還能降低解題難度.因此，小學數學教學中要有效滲透數形結合.

（1）以形助數幫助學生理解數學問題

小學階段學生的抽象概括能力較差，對于很多數學問題，學生能夠讀懂文字，但是在頭腦中卻不能建立相應的數學模型，這就會使學生在解題過程中陷入困境.因此，教師在數學解題過程中，可以引導學生通過畫圖來解答問題.例如，在比較數的大小時，教師可以讓學生先畫出一個數軸，接著在數軸上分別標出相應的數值，通過觀察數軸可以讓學生更直觀地比較數的大小.尤其是在進行分數、小數混合運算時，借助數軸來答題，可以更好地簡化答題過程，促進學生對數學問題的靈活運用.

（2）以數解形將圖形問題轉化為數學運算

數形轉化可以讓學生從理性邏輯的角度解答數學問題.如在學習“容積”這部分內容時，若讓學生單純地用語言來描述，會比較困難，這時候教師可以將形的問題轉化為數的運算來輔助學生分析問題.如“已知一個盒子的長、寬、高，判斷這個盒子能否裝下1 L水.”教師可以讓學生在分析圖形的基礎上構建相應的數學模型，將形的問題通過數的運算來解答，以數解形，簡化答題過程.

3.建模思想在小學數學教學中的滲透

數學建模思想是數學學習的重點，學生通過建立相應的數學模型，可以分析其內在規律并做出有效假設，并結合相應的數學工具將其轉化為一個數學結構，以實現主動解決問題.同時，數學建模能夠在表達、求解、解釋、檢驗的過程中很好地培養學生的數學語言表達能力，讓學生學會學以致用，靈活理解.從小學階段開始，教師就要注重數學建模思想的滲透，讓學生真正經歷數學解題的過程，從而培養學生獨立思考的能力.

（1）精選問題，建構模型意識

小學階段涉及的數學問題很多，其中有的適合學生自主建模，有的不適合學生自主建模，因此在建模思想滲透的過程中，精選問題非常重要.教師首先要為學生提供豐富的問題資源，讓學生掌握建模的有效過程，激發學生的建模積極性.例如，在四則混合運算的學習過程中，教師除了讓學生解題與驗證之外，還可以聯系生活實際，引導學生有效建模，使學生形成良好的數學應用意識.如以超市購物為例來設計問題環境，假設需要買4種物品，每種物品的價格都不相同，這就需要學生從單價、數量、物品、總價等層面對其進行有效建模和解答.

（2）抽象本質，滲透模型思想

學生在數學學習的過程中，會積累大量感性材料，與此同時，學生在學習中要經歷觀察、對比、操作、思考等學習過程，這樣才能建起數學模型.在建模的整個過程中，教師不僅要引導學生解決問題，還要做好模型思想的滲透，使學生能夠通過問題表象，抽象出問題的本質.例如，在計算追擊問題時，甲的速度、時間與路程應對應;乙的速度、時間與路程應對應，要計算其中一個因素時，學生必須要先理清各對應關系，然后求解其中一個未知數，這不單是數量計算，更需要學生具備基本的模型思維.

總之，在小學數學學習的過程中，教師要注重從思想層面完善對學生數學思想的滲透，使學生建立數學學習的整體意識，提升數學學習的綜合效果，促進學生問題解決意識有序發展.

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