反例在初中數學教學中的運用

摘?要：數學學科是一門邏輯性、思維性較強的學科，在學生思維培養方面發揮著重要的作用，在教育教學中占據著重要的位置，有效開展數學教學非常重要，但是，在現階段，初中數學教學的現狀不容樂觀，存在一些問題，影響了教學質量，尤其是不利于學生數學思維的培養。針對此現狀，明確教學方法與手段，有效開展教學非常重要，可以避免學生形成思維定式，促進學生舉一反三，爭取達到理想的教學效果。

關鍵詞：反例;初中數學;教學

一、 前言

反例在教育教學中發揮了重要的作用，通過反例教學，可以使學生養成批判性思維，養成辯證邏輯思維，促進學生發展，打破傳統正面思考的方式，使學生能夠用辯證的眼光看問題，能夠全面、清楚的看待問題，了解問題的本質，促進學生思維發展，培養學生思維能力，提升學生數學素養。基于此，研究反例在初中數學教學中的運用，發揮反例教學的重要作用，解決初中數學教學中存在的問題非常重要，具有重要的現實意義，能夠對學生的學習有所幫助。

二、 反例教學的重要作用

反例教學與正面教學相對，是對正面教學的補充，有效開展反例教學，可以為學生提供另一種思維方式，從而達到拓展學生思維，調動學生學習積極性的目的，保證教學效率與質量，為學生提供思考的空間，使學生養成勤動腦、勤思考的良好習慣，由此可見，反例教學具有重要的作用。第一，利用反例教學，可以激發學生學習興趣。對學生而言，新鮮、刺激有趣的方式更能調動學生學習的積極性，反例教學，對學生而言就是一種有趣的方式，能夠給予學生新鮮感，使學生產生探索的欲望，從而有效開展教學，提高教學效率與質量。同時，利用反例教學法開展教學，可以為學生今后的學習打下良好的基礎，發揮反例教學的重要作用，保證教學效果。第二，利用反例教學，可以使學生養成良好的反例學習習慣。在思考問題時，可以從多個角度進行思考，培養學生思維，使學生養成良好的思維習慣，產生豁然開朗之感。由此可見，利用反例教學，可以為學生今后的學習創造有利的條件，營造有利的學習氛圍，保證學習效果。第三，利用反例教學，可以方便學生學習理解，加強師生互動，提升學生思維能力，保證教學活動的順利開展。與此同時，利用反例教學法開展教學，可以通過類比解題的方式開展教學，培養學生數學素養，提升學生思維能力，保證教學質量。

三、 初中數學教學現狀

數學是三大主科之一，是學習的重點與難點，有效學習數學，是提升學生數學思維，培養學生思維能力的關鍵，也是保證教學質量的關鍵。但是，現階段，初中教學現狀不容樂觀，嚴重影響了教學效率與質量。初中數學教學現狀主要體現在以下幾個方面。第一，教學方法單一，教學模式固定。在初中數學教學過程中，教學方法單一，教學模式固定是初中教學中存在的主要問題，在傳統填鴨式教學模式下，主要以一言堂教學為主，教學方法單一，教學內容枯燥，學生很難產生學習的興趣，且極易產生厭煩感，學習效率低下，學習效果不佳，影響了學生的學習質量。第二，忽視了學生的主體地位。在數學教學過程中，學生處于從屬地位，學生被動學習是一個非常常見的現象，嚴重影響了教學效果，不利于學生今后的學習，無法為學生創造有利的學習條件。除此之外，在忽視學生主體地位的情況下，學生缺乏思考的意識，缺乏思考的能力，養成了依賴的習慣，思維發生了禁錮，不會主動學習思考，不利于學生今后的學習發展。第三，教學觀念陳舊。教師在教學過程中，教學觀念較為陳舊是一個非常常見的現象，教師在教學過程中，習慣于正面講解，利用單一的方式進行講解，進行問題思考與解決的方式較為單一，角度較為單一，在此情況下，學生解決問題的能力也較為單一，不利于數學成績的提升。由此可見，初中數學教學現狀不容樂觀，教學存在問題，影響了教學效率與質量。

四、 反例在初中數學教學中的運用

（一）巧用反例，輕松理解概念

反例教學是一種有效的教學手段，是正面教學的補充，是理解概念、學習概念的有效工具，也是學習法則、公式的重要方式，因此，巧妙利用反例教學法進行教學非常重要，可以輕松的理解概念、學習概念，保證教學的有效性，提高教學效率與質量。巧用反例，輕松理解概念需要注意以下幾點。第一，利用反例進行恰當的引導，使學生有效地進行概念學習。在教育教學過程中，學生容易走入死記硬背的誤區，為避免學生進行死記硬背，以免學生機械的記憶，對概念的理解不夠深刻，需要利用反例教學法進行教學，方便學生輕松理解概念、深刻學習概念，對概念進行深刻的記憶，抓住概念學習的關鍵點，保證概念學習效果。第二，合理利用反例教學，將正面教學中的不利因素提出，以便達到事半功倍的教學效果，使學生在反向理解過程中，對概念進行深入的了解，加深對概念的理解。例如，在學習“全等三角形”時，需要對全等三角形的概念進行分析，通過反例教學，使學生對概念產生深刻的印象。

（二）巧用反例，類比解題

將反例教學法與類比教學法相結合，可以提升學生問題解決能力，有效開展數學教學，因而，巧用反例，類比解題非常重要，是提升教學質量，保證教學有效性的關鍵，也是提升學生學習效率的基礎。巧用反例，類比解題需要注意以下兩方面內容。一方面，利用反例思維，將原問題轉化為類比問題，從另一個角度思考問題，鍛煉學生解題思維，提升學生解題能力，保證教學效果。另一方面，利用反例思想，合理利用類比進行解題，將兩種解題思想巧妙結合，可以為學生提供多元化解題思路，鍛煉學生解題能力，培養學生思維，保證教學的質量。

（三）巧用反例，提升學生思維能力

數學課程與其他課程不同，對學生的抽象思維能力具有較高的要求，需要學生具備較強的邏輯思維能力，具有較高的數學素養，巧用反例，提升學生思維能力，可以對數學教學大有裨益。巧用反例，提升學生思維能力需要注意以下幾點。第一，巧用反例，對學生思維進行訓練，培養學生反例學習的意識，引導學生自主學習，為學生提供另一種解決問題的思維，培養學生思維意識與能力，提升學生學習效果。另一方面，巧用反例，可以培養并提升學生思維能力，利用多元化反例構建方式，利用多元化教學方式，有效開展教學，保證數學教學效果，確保數學的有效性。例如，在學習“軸對稱”時，教師可以利用反例進行教學，先為學生呈現出各種軸對稱圖形以及非軸對稱圖形、中心對稱圖形，再要求學生反向思考，自己概括總結出軸對稱圖形的概念，提升學生的思維能力。

（四）巧用反例，輕松互動

利用反例進行教學，巧用反例，可以鼓勵學生學習，加強師生互動，在師生互動過程中，有效進行反例教學，保證教學效率與質量。巧用反例，輕松互動需要注意以下兩方面內容。一方面，遵循生本原則，加強師生互動，可以方便學生學習記憶，發揮學生學習的主觀能動性，保證教學質量。另一方面，巧用反例，加強互動，可以促進師生以及生生的互動，創建輕松的教學環境，實現寓教于樂，高效教學。

（五）結合數學知識運用反例

初中數學知識比較抽象，為了幫助學生快速理解知識點，教師在實際教學中要注重結合數學知識運用反例，且教師要告訴學生哪部分知識點容易混淆、記不住，之后，引導學生分析與知識相結合的反例，且學生在分析過程中注意力集中，有效分析反例，以加深對知識的理解，從而扎實掌握知識點。由此可知，教師在教學中運用反例，有利于提高學生學習效率和理解能力。如，學習一次函數時，教師在講解新知識時詳細剖析一次函數的定義，同時詳細講解與一次函數相關的練習題，學生按照教師提出的要求，分析反比例函數，同時要求學生對比分析一次函數與反比例函數的區別以及分析一些反例練習題，以使充分理解反例中的函數知識，在完全理解以后，學生容易掌握一次函數的定義，且懂得在做題時如何運用函數知識，可見，根據知識運用反例，有助于促進學生更好地學習數學知識點。

（六）講解方程時運用反例

在實際數學教學中，教師要結合新課改中提出的要求將反例運用于教學中，以取代灌輸式的教學模式，教師要先告訴學生如何求解和計算，之后，展示出與方程式相關的反例，或者出一些判斷題，引導學生判斷和思考，以調動學生積極深入思考和分析，促使學生勤于思考、認真判斷，進而加強學生思維能力、判斷能力和分析能力，因此，教師應注重引導學生分析反例。如，學習解二元一次方程組時，教師先講解求解步驟和思路，而后借助投影儀播放判斷題，如：下列哪些是二元一次方程組？下列求解二元一次方程組的步驟，哪些是正確的？通過展示很多反例的判斷題，能使學生在判斷和思考的過程中將反例進行轉換，轉換過程中學生思路清晰，并且對求解方程式的步驟記憶深刻，更容易理解教學內容，必然會提高學生理解和思考力。

（七）講解算術題時運用反例

數學教學內容中包括很多算術，因此教師要引導學生學習無理數、算術的基本運算法則時，應注重展示一些反例算術題和多道判斷型命題，要求學生判斷命題是否正確，并計算反例算術題，學生積極依照教師提出的要求分析、判斷和計算，不僅調動學生的積極性，同時還促使學生在思考中結合反例推理運算法則和有理數的含義，并且，學生能夠理清楚運算法則與其他運算方法的區別，同時學生分析反例算術題以后，對算術的運算法則理解得更深入，進而更加扎實地掌握算術運算法則。

五、 總結

反例是一種有效的教學方式，巧用反例，可以輕松的理解概念、進行活動，利用類比的方式進行解題、證明猜想，還可以提升學生思維能力以及數學素養，發揮反例的重要作用，保證反例教學效果，確保反例教學工作的順利開展。總而言之，利用反例進行數學教學非常重要，可以達到事半功倍的教學效果。

參考文獻：

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作者簡介：

王旺國，甘肅省定西市，甘肅省定西市通渭縣新景學校。