淺析小學高年級學生應(yīng)用題審題困難的原因及對策

錢文斌

【摘要】審題是解題的開始，學生審題能力的高低直接影響解答的結(jié)果.學生在解題中遇到的障礙，很多情況下都產(chǎn)生在審題這一初始環(huán)節(jié).很多小學高年級學生常因?qū)忣}不細，題意不清等原因造成列式解題的錯誤，通過培養(yǎng)學生“四能”的能力從而有效解決審題困難的問題.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;應(yīng)用題;審題

小學高年級學生的邏輯思維能力還處于發(fā)展階段，尚不能有效的總結(jié)出適合自己的思考方法，所以對于小學高年級學生而言，學會正確有效的審題方法解答應(yīng)用題非常重要.

一、現(xiàn)狀分析與思考

審題能力在《新課程標準》中體現(xiàn)為數(shù)學思考，是指學生的數(shù)學思維活動.思維是能力的核心，數(shù)學能力是智力素質(zhì)的重要內(nèi)容.小學生用數(shù)學的語言和思維方式表達自己的看法，為初步形成推理能力、空間認知能力、數(shù)學理解能力奠定基礎(chǔ)[1].小學生產(chǎn)生解題錯誤的原因之一是審題過程中存在著各種問題.通過訪談，了解到不少學生特別是學習有困難的學生的真實想法，發(fā)現(xiàn)他們在看到應(yīng)用題之時已經(jīng)抓錯重點、選錯方法了，老師通過訪談知道學生問題出在哪里，才可以引導他們運用正確的手段來審題，分析題目.學生審題產(chǎn)生錯誤的原因有很多，可以分為主、客觀兩方面.主觀原因是學生心理傾向造成審題障礙，主要有：1.數(shù)學學習信念不強;2.學習動機不足;3.信息表征不良;4.問題解決策略匱乏;5.情緒障礙.客觀原因是與學習困難相關(guān)的客觀因素，主要有：1.不良的家庭教育環(huán)境;2.不當?shù)膶W校教育方式.學生在一、二年級時受知識特點的限制，此時的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)簡單，數(shù)量間關(guān)系也簡單，學生很容易地就能解決，這使得大部分學生甚至是老師都會忽視應(yīng)用題審題能力的重要性，也就是說學生在低年級階段應(yīng)用題審題能力沒有得到相應(yīng)發(fā)展.學生在三年級才開始接觸較為簡單的二步計算的應(yīng)用題，到四年級才學習應(yīng)用題相關(guān)的審題方法，但是學生此時可能已錯過培養(yǎng)良好審題習慣的最佳時期，養(yǎng)成了一些不利于審題的學習習慣，這樣就造成了審題困難的現(xiàn)象出現(xiàn).現(xiàn)在的很多學生在解答應(yīng)用題時都有這樣的一些現(xiàn)象：1.看到數(shù)就湊;2.要借助其他人讀題后才能列式解答;3.自己獨立解題的錯誤率很高，但是只要經(jīng)過老師批改后，馬上能夠獨立訂正;4.看到題目先說不會做，只要提示一個詞或一個點馬上就能列式解答，等等.

二、巧用對策提高能力

審題是解題的開始，學生審題能力的高低直接影響解答的結(jié)果.學生在解題中遇到的障礙，很多情況下都產(chǎn)生在審題這一初始環(huán)節(jié)[2].對應(yīng)用題的解答而言，不少學生就常因?qū)忣}不細，題意不清等原因造成列式解題的錯誤.通過長期有針對性的與學生溝通，基本了解到大部分審題有困難的學生為什么在家作業(yè)質(zhì)量似乎還不錯，但是在校解應(yīng)用題的質(zhì)量反而不盡如人意，主要是因為讀題習慣不好，表現(xiàn)為：1.讀題隨意，常常隨意添字漏字，隨意斷句破句;2.讀題沒要求，不是帶著問題和目的的讀;3.主動運用分析方法的意愿不強，有依賴性.這部分學生在家里有父母、長輩的督促和幫助，做應(yīng)用題時幫著讀題目，幫著分析題目的，久而久之學生的依賴性增加，自然缺少自己思考、自己歸納的習慣.沒有適合自己的審題方法，做題如同猜謎語，出現(xiàn)“一點就通，不點不通”的情況.所以，在課堂上可以著重培養(yǎng)學生的“四能”.

1.能讀懂.教師在教學中加強讀題表達訓練，使學生弄清應(yīng)用題的情節(jié)特征.例如：生產(chǎn)小組要加工780個零件，計劃13天完成，實際每天比原計劃多做18個，實際用了多少天？初讀要了解應(yīng)用題的內(nèi)容情節(jié);復讀找出條件、問題及已知信息;再讀找出條件、問題分別表示的“量”，劃下關(guān)鍵句“實際每天比原計劃多做18個”，圈出其中的“比，多”兩字.

2.能想透.教師在教學中重視語言文字教學，使學生理解應(yīng)用題中字詞、術(shù)語的含義.例如：①某校學生上山植樹，三年級學生種80棵樹，四年級學生種的是三年級的2倍.五年級學生種的比三、四年級的總和還多20棵，五年級學生種了多少棵？②某校學生上山植樹，三年級學生種80棵樹，三年級學生種的是四年級的2倍.五年級學生種的比三、四年級的總和還多20棵，五年級學生種了多少棵？引導學生理解①和②兩題的不同在于四年級與三年級種樹的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，從而列式解法也不同.

3.能繪圖.教師在教學中指導學生根據(jù)題意繪制線段圖，或繪制表格，便于弄清應(yīng)用題中已知、所求的含義.例如：生產(chǎn)小組要加工780個零件，計劃13天完成，實際每天比原計劃多做18個，實際用了多少天？這里就可以用列表法審題.從題中可看出工效×工時=工作總量這個數(shù)量關(guān)系，所以通過列表（見圖1）分別按表中內(nèi)容把數(shù)據(jù)填入表中，樣應(yīng)用題的已知數(shù)量、未知數(shù)量的關(guān)系就一目了然，并且列方程和列算式都適用.

4.能聯(lián)想.教師在教學中引導學生弄清題目中顯露條件，聯(lián)想到隱含條件.有的應(yīng)用題條件較隱蔽，往往被學生忽視，導致無法解題.例如：“甲、乙兩船同時從A、B兩港出發(fā)，同向而行，甲船時速30千米/時，乙船時速25千米/時，5小時后甲船趕上乙船，A、B兩港相距多少千米？”開始學生不理解“甲、乙兩船同時從A、B兩港出發(fā)，同向而行”的含義，實際是指不同出發(fā)點，但可以從線段圖上聯(lián)想到其實“A、B兩港間的路程”就是甲多行的路程（如果讓甲、乙同一地點出發(fā)），或者是甲、乙兩船的路程差.通過審題理解隱含條件，幫助學生理解題目難點，從而能繼續(xù)思考最終解答題目.

一些學生特別是中等生他們腦中有基本的數(shù)量關(guān)系，但是缺少適當?shù)氖侄畏治鲱}目中較為復雜的數(shù)量關(guān)系.因此他們在解答兩步或者兩步以上的應(yīng)用題時容易受無用信息的干擾，也容易忽略隱含條件.如果能有適當?shù)囊?guī)范的方法和步驟（比如圖表或圖示的方法），那么既能幫助他們提高效率，又有助于學生更快更好對整理有用信息，并且把有用信息一一對應(yīng)起來，提高審題質(zhì)量.邊讀題邊分析對于一些基礎(chǔ)較好的學生來講不難，但是對于一些中等生和基礎(chǔ)差的學生來講，就困難重重了.首先題目中的一些關(guān)鍵條件本來就是他們審題的難點，要說清自己的思考方法已經(jīng)比較困難了，其次他們要聽懂他人比較抽象的敘述和意思就更難，何況還要理解和列式[3].所以需要簡單且形象的方法來幫助他們解惑.因此“四能”審題方法中的一、二個環(huán)節(jié)可以幫助這部分學生理清條件間的關(guān)系，把數(shù)量一一對應(yīng)起來.

三、培養(yǎng)習慣靈活運用

在實際教學中教師有意識地引導學生運用“能讀懂、能想透、能繪圖、能聯(lián)想”的方法去審題，將“四能”逐步融入，引導學生按“四能”的步驟思考，慢慢形成習慣[4].例如：“甲、乙兩船同時從A、B兩港出發(fā)，同向而行，甲船時速30千米/時，乙船時速25千米/時，5小時后甲船趕上乙船，A、B兩港相距多少千米？”根據(jù)學生情況該題審題可這樣分層：

1.有能力的學生可以不畫圖，直接說思考過程并列式;

2.無法直接分析的學生先讀懂題目.理解“從兩港出發(fā)”和“同向而行”.

3.畫線段圖標數(shù)據(jù)或根據(jù)其他同學畫的線段圖理清數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題思路.（見圖2）

通過這樣分層分步驟審題既沒有拘束有能力學生，又為中間部分學生設(shè)置了坡度，同時考慮到了學習困難學生.

又如，在課后練習中這樣一題：快、慢車從兩地相對開出，快車每小時行40千米，慢車每小時行35千米，在距中點10千米處相遇.求兩車相遇用了多少小時？

練習要求解題時要畫線段圖，并且線段圖意要與解題過程配合起來.根據(jù)練習情況和一位學生對話如下：

師：你能說說你的解題思路嗎？對照你畫的線段圖來說.

生：（如圖3）整條線段表示全程，中間端點表示中點.

生：左邊箭頭表示快車行駛的路程，右邊箭頭表示慢車行駛的路程.

生：因為快車開得快，所以相遇點就靠近慢車.

師：好的.那么和行駛路程的多少有關(guān)嗎？

生：有的.快車開得快，所以行駛路程長，慢車開得慢，所以行駛路程短.

師：好的，繼續(xù)說.

生：……

（這時學生對著線段圖說不下去了，他似乎不知道該怎么講清楚“距中點10千米處相遇”的意思，或者說他其實自己也不是很明白線段圖的意思.這時這幅圖沒能幫助學生把題目分析清楚，其實再問下去就發(fā)現(xiàn)這幅圖是在家長的幫助之下完成的，真正表示的意思這位學生是一知半解.鑒于要讓學生明確這道題目應(yīng)該用什么線段圖更清晰，我就以引導性的問題為主.）

師：既然快車和慢車行駛的路程多少是不一樣的，那么你知道誰多誰少？

生：快車多，慢車少.

師：要表示誰多誰少可以用幾條線段表示？

生：2條.

師：你畫出來試試.（生畫2條線段）

師：快車行駛的路程比慢車多多少呢？

生：10千米？

（這時教師把原來的線段圖分解開來）

師：現(xiàn)在能表示快車行駛的路程嗎？

生：不能，快車還要過去10千米呢.

師：然后呢？

生：哦，知道了.快車是中點過去10千米，慢車是距離中點10千米.

師：你把圖補完整.

師：現(xiàn)在你能說說圖的意思嗎？

生：（如圖4）快車其實比慢車多了20千米.

師：好的.如果用數(shù)量關(guān)系呢？

生：快車行駛的路程-慢車行駛的路程=相差路程.

師：這道題目其實是一道與數(shù)量差有關(guān)的題目對嗎？

生：是的，我看懂了.

……

每個學生審題時犯的錯誤是不同原因造成的，通過課中、課后師生互動，生生互動，教師了解到學生在應(yīng)用題審題時反映出的真實情況，便于教師及時找到原因，想到對策，從而及時糾正和彌補，也能給其他學生一個警示.對于大部分學生來說，“四能”審題方法步驟性強，并且能快速發(fā)現(xiàn)“四能”中哪一步比較薄弱，從而進行有針對性的練習和訓練.運用“四能”也使他們能夠主動尋找審題錯誤的原因，進而找出問題，提出解決辦法.也有意識地提醒學生觸類旁通，對各種審題方法多加練習達到善選善用的目的，學生能夠自主總結(jié)適合自己的審題方法[5].因此教師不僅要在課堂教學中滲透，還要在課后作業(yè)練習中引導學生運用“四能”審題方法.當然在練習訓練時教師需要根據(jù)學生不同情況做出適當針對性的指導.特別是對于大部分中等程度學生來講效果比較好.

通過“四能”訓練，學生審題“有據(jù)可循”“有步驟可依”，根據(jù)不同的題目類型、不同的關(guān)鍵條件，快速剔除無用或無效的信息，采取列表格，繪制線段圖等方法，直觀地反映題目中的數(shù)量關(guān)系，使學生理解題目最終順利解決此類應(yīng)用題.

總 結(jié)

教師在課堂上要多給學生實際操作練習的機會，要舍得花時間讓學生親歷分析過程，同時注意不同年級在教學中應(yīng)逐步滲透重分析，重思考的學習習慣，“四能”的審題方法不僅為小學高年級學生應(yīng)用題解題提供了一種思考的模式，還是對學生數(shù)學學習素養(yǎng)的培養(yǎng)，更為學生今后可持續(xù)的學習奠定基礎(chǔ)[6].

【參考文獻】

[1]張勤勤.淺談小學數(shù)學審題、解題能力的培養(yǎng)[J]. 中小學教學研究，2008（11）：58-59.

[2] 張衛(wèi)星. 小學數(shù)學教學中學生審題能力的訓練[J]. 教學與管理，2008（35）：44-46.

[3]張麗.小學數(shù)學應(yīng)用題解題技巧能力培養(yǎng)例析[J].小學教學參考，2013（05）：81.

[4]張承義.小學數(shù)學應(yīng)用題教學的現(xiàn)狀及解題策略[J]. 中國教育學刊，2017（S1）：148-150.

[5]陳振明. 小學數(shù)學應(yīng)用題教學中的問題及對策研究[J]. 中國校外教育. 2018（23）：76.

[6]王濤. 小學數(shù)學教學的生活化研究[J]. 數(shù)學學習與研究. 2018（11）：103.