精妙預設教學資源 促成課堂深度學習

摘?要：隨著基礎教育課程改革的發展，深度學習已然是當前教學改革的一個熱點話題，對于我們基層一線教師來說，它不只是理論上的探究問題，更應該是需要在教學實踐中如何實施的問題，通過落實深度學習提高數學學習質量，提升學生學科核心素養。本文就教師如何利用自身教學經驗、教學策略、教學智慧開發與設計成就深度學習的教學資源（除教材外），談談一些淺知拙見。

關鍵詞：教學資源;課堂教學;核心素養

一、 精選學習材料，促成學生有效探究

學生的課堂學習是由教學資源、學習任務、教師評價等要素激發的。學習材料作為主要的教學資源，它是學生獲得數學知識、解決數學問題、訓練數學素養的基本載體，是學生感受數學與生活聯系、體驗數學應用價值的重要教學資源。科學適切的學習材料能驅動學生積極主動地進行學習、有效深刻地探究，幫助學生直觀形象、簡潔明了地理解掌握學習內容，提高思維的深刻性。所以，教學設計時，教師除了用好教材現成課程資源外，還應根據教學目標達成和學情需求，精選其他學習材料，促進學生有序有效探究，構建課堂深度學習。例如，特級教師郭寶珠老師教學人教版五年級下冊《旋轉》一個片段精設的學習材料。課伊始，教師直接在屏幕上呈現運動著的風車、電風扇、車桿、仿古掛鐘（有鐘面時針圓周運動與下面鐘擺左右搖擺運動），然后進行下面的教學。

師：你們看到屏幕上哪些物體在做什么運動？（學生都認為風車、電風扇、鐘面時針在旋轉）

師：車桿和鐘擺是在旋轉嗎？（大部分學生認為不是，小部分學生覺得是）

師：車桿和鐘擺是不是在做旋轉運動，現在不急準確回答這個問題。咱們繼續看屏幕，你又看到了什么？

生：兩個風車在旋轉，但它們的方向不同。

生：左邊風車是順時針旋轉，右邊風車是逆時針旋轉。

師：那就是說物體旋轉是有方向的（板書：方向），有時是順時針旋轉，有時是逆時針旋轉。（屏幕上逐步呈現順時針旋轉、逆時針旋轉符號與文字，如下圖。）

師：繼續觀察屏幕，你們又看到什么？

生：我看到了屏幕上有甲、乙兩個鐘面。

師：仔細觀察，甲乙兩個鐘面分別有什么變化？它們的變化有什么不同？

生：甲鐘面時針從“12”到“1”，轉了30°;乙鐘面的時針從“12”到“3”，轉了90°。

師：就是說，時針旋轉的角度是不一樣的。（板書：角度）

師：剛才甲乙兩個鐘面旋轉的角度是不同，它們運動時有相同的地方嗎？

生：都是順時針旋轉。

生：都是繞中心點O旋轉的。

師：真好！它們旋轉有方向有角度，還要繞一個中心點轉。（板書：中心點）

師：請你們用語言把剛才時針從“12”到“1”“12”到“3”的運動過程完整地說一說。

生：（略）

師：現在你們知道物體做旋轉運動取決于哪幾個要素？

生：中心點、方向、角度。

師：根據我們發現的物體旋轉特征的三要素，回過頭來，判斷一下前面看到的車桿和鐘擺是不是在做旋轉運動？（學生恍然大悟）

在以上教學環節，教師精選了幾個典型的物體運動作為學習材料，先整體呈現感知，喚醒記憶，制造認知沖突。再逐層分項研究，借助信息技術手段，化靜為動，教師以典型材料為載體，環環相扣地引導、促成學生圍繞旋轉的特征進行有序有效地探究。一項原本抽象難明的學習內容，在教師精選的學習材料支撐下變得通俗易懂，學生的數學思維由朦朧逐漸變得清晰，并不斷走向深刻，課堂深度學習因此真正發生。

二、 精設課堂問題，誘發學生深度思考

發明千千萬，起點是一問。問題是數學的心臟，問題任務是推進課堂教學進程的重要方式，有效的問題是教學資源的重要組成內容，是點燃學生學習熱情的助燃劑，是開啟學生智慧的金鑰匙，是激發學生數學思維的起動器。因此，教學設計時，教師要精心設計課堂問題，以精準、適度的問題為介質，結合恰當的學習材料載體，組織學生開展數學活動，分析、解決數學問題，探索數學知識本真。我們再來看郭寶珠老師《旋轉》教學的一個片斷，教師在屏幕的方格中呈現線段OA。

師：你們能把線段OA繞端點旋轉90°嗎？每組桌上都有一張方格紙，請在方格紙上用小棒代替線段轉一轉。

師：先想一想，你可以怎樣轉，轉完與同桌分享你的轉法。

學生同桌合作在方格紙上動手操作，匯報交流時出現了如下四種不同的轉法。

師：老師這就有疑惑了，這里為什么會有四種不同的答案？

生：老師沒有說按什么方向旋轉。

生：老師也沒有要求繞哪個中心點旋轉。

師：看來啊，要使答案是唯一的，咱們就要講清旋轉的——

生：中心點、方向、角度。

師：現在老師就按你們說的要求把問題改一改，改為“把線段OA繞點O逆時針旋轉90°”，那么線段OA要什么轉呢？先在腦子里把線段轉一轉，想一想會停在什么位置上，再在方格紙上畫出線段OA旋轉后的位置。

學生完成后，教師展示一位學生的正確畫法（線段OA′8格）后，又展示一位線段OA′只畫6格的作品。

師：這位同學畫得對不對？為什么？

在學生初步理解、掌握旋轉特征的三要素之后，教師緊接著組織學生運用旋轉特征進行練習。她先設計了一個比較模糊的問題“把線段OA繞端點旋轉90°”，結果學生出現了四種不同的答案，這時教師抓住契機、把握火候，追問：“為什么會有四種不同的答案？”，一個點石成金的數學問題，讓學生進一步理解旋轉要明確“中心點、方向、角度”三要素。當學生按教師提出的精確問題“把線段OA繞點O逆時針旋轉90°”操作時，有的畫出的線段是正確，有的畫出的線段的長度變化了，教師又順水推舟提出“這位同學畫得對不對？為什么？”。在教師的步步緊逼追問下，課堂始終保持熱度，學生的數學思維有序有效地展開，對旋轉的本質屬性理解不斷深刻。同時，教師在每次拋出問題后，都不急于要求學生馬上思考，而是提出問題思考前的數學活動，如“請在方格紙上先用小棒代替線段轉一轉”“先想一想，你可以怎樣轉，轉完與同桌分享你的轉法”“先在腦子里把線段轉一轉，想一想會停在什么位置上”等，這樣調動多種感官，將操作與思考結合，通過多種表征理解特征，建立表象，發展空間觀念，提升數學素養，數學課堂學習因此變得更有溫度有深度。

三、 精編課堂習題，組織學生深度練習

數學學習不做題是不行的，練習是數學學習的重要形式，是學生習得知識、掌握技能、感悟思想、積累經驗必須經歷的生命歷程。有寬度有高度有深度的課堂練習是數學課堂深度學習的重要體現，習題作為重要的教學資源是課堂深度練習的載體與前提。因此，教師要基于教學目標與學情，精心編制練習材料，設計出富有針對性、層次性、趣味性、思考性、挑戰性的習題，讓學生通過練習加深對所學知識的理解與掌握，提高運用知識分析問題、解決問題的能力，進一步感悟思想，積累經驗，達成更高層次的學習目標。例如，一位老師上六年級分數、百分數應用問題復習時，基于蘇教版教材六年級上冊第73頁第7題改編設計了如下一道習題：

從下面條件中任選一個，將下面的問題補充完整，再列式解答。

2個大筐和3個小筐共裝蘋果95千克，……。每個大筐和小筐各裝蘋果多少千克？

①每個大筐比每個小筐多裝10千克。

②每個大筐裝的是每個小筐裝的53。

③每個小筐裝的是每個大筐裝的60%。

④每個大筐裝的與每個小筐裝的比是5∶3。

⑤每個大筐裝的比每個小筐裝的2倍少5千克。

這道習題改變了“標準件”式的問題結構形式，將整數、分數、百分數、比、行程問題等相關知識內容融為一體，能達到練一題串一片的效果，充分體現知識的綜合性，方法的多樣性，能力的發展性，課堂練習自然有深度。當然，深度練習并不是一定要有難度的習題才能訓練學生思維的深刻性，教師編制的習題應該處在學生思維的“最近發展區”，并通過以題說理，以點帶面，來促進學生深刻理解概念的本質屬性，發展思維的全面性、批判性和深刻性，實現高階思維目標。

四、 借錯順錯而為，促進深度學習

“學而不思則罔”，數學是一門探究性很強的學科，對學生的思維能力要求很高，在課堂中注重學習結果而沒有關注深度的思考學習，在下次遇到同樣的問題時，又會重復昨天的錯誤，等同于在做無用功。學生在學習的過程中難免會出現各種各樣的錯誤，作為教師應該去正視這種現象而不是選擇逃避，課堂生成的資源是美好的，教師要懂得合理、巧妙地利用這些生成資源，通過對課堂生成的錯誤資源進行深度加工利用，通過嘗試錯誤教學、錯題辨析等各種方式，使錯誤的方法變成我們的教學資源，幫助學生在不斷地嘗試、糾錯、改錯中掌握解題方法，從而促進課堂的深度學習。例如在教學人教版五年級下冊《長方體、正方體的表面積》時，教師出了這樣的一道習題：

師：下面，我有一個問題要考考大家。

題目：一個正方體的表面積是24平方厘米，兩個這樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是多少？

生1：（毫不猶豫）一個正方體是24平方厘米，那兩個正方體拼成一個長方體，表面積也就是2個24平方厘米，就是2乘24等于48平方厘米。（大部分學生聽了都點頭表示同意）

生2：（自言自語）不對啊，是拼起來啊……

生1：拼起來不就是兩個加起來啊

生2：不對，拼起來的話就有兩個面重合在一起了，應該不能算。（其他的同學也都陷入思考中。有的開始擺學具，有的開始繪圖，有的在進行討論。教師也乘機拿出兩個學具進行拼擺。）

生1：（不服氣）怎么不能算？那兩個面不是還在中間嗎？（有部分的同學依然附和著。）

生2：表面積是指立體圖形外面的面積之和。拼成長方體后中間的兩個面就不在外面，不能計算進去。（用手指著拼成的長方體表面摸了一圈）

師：那你們現在認為拼成后的長方體表面積是多少呢？

（學生通過重新計算得出是40平方厘米）

師：那如果用三個這樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積又是多少呢？

（這時學生就沒有簡單地把三個正方體加在一起了，而是通過拼組、畫圖去求結果）

在這里，教師充分地利用了課堂上生成的錯誤資源，因勢利導，正確巧妙地加以利用，讓學生通過對話，引出思維的碰撞，再引導學生通過畫圖、拼組，在實踐操作中進行深度的思考學習，巧借學生遇到的錯誤，培養學生的解題能力，促進深度學習的發生。

教學資源是影響數學課堂深度學習的重要因素，只有教師課堂教學前的深度思考，精心預設形式多樣、富有價值的教學資源，并科學組織實施，才有可能構建深度數學課堂，才有可能促進學生發生真正地深度學習，走向高階思維，提升學科核心素養。

參考文獻：

[1]葉青.小學數學課堂深度學習教學策略例談[J].小學數學教育，2019（Z3）：60-61.

作者簡介：

李毅，福建省莆田市，莆田市城廂區常太學校。