“化”解題思路“歸”答題策略

盧春華

[摘要]化歸，簡(jiǎn)而言之就是轉(zhuǎn)化和歸納。采用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟悉化、簡(jiǎn)單化與直觀化的形式，有效幫助學(xué)生將新知識(shí)分解為已學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確地認(rèn)知與系統(tǒng)地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法?；瘹w思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最基本的思維方式，是一種有效的解題策略，也是培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力的有效途徑。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算;化歸思想;解題策略

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-0027-02

化歸思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占據(jù)十分重要的作用，它能夠?qū)?fù)雜的問題通過轉(zhuǎn)化的方式化難為易、化生為熟、化繁為簡(jiǎn)、化隱為顯。化歸思想能有效地幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)體系，并將新學(xué)的知識(shí)歸納到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和領(lǐng)悟程度，最終融會(huì)貫通。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)知識(shí)越來越難，也越來越抽象，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想的方法去解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維與創(chuàng)新思維，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。

一、遵循熟悉化、簡(jiǎn)單化與直觀化原則

可見，運(yùn)用化歸方法，將新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的問題，既鞏固了之前所學(xué)的異分母通分等知識(shí)，又優(yōu)化了計(jì)算方法，提高了學(xué)生解決問題的能力，更促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想思維。滲透化歸思想方法

教師在傳授運(yùn)算知識(shí)的過程中，應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維是指在解題時(shí)，通過觀察、分析問題和已知條件聯(lián)想到計(jì)算公式，從而得到解題的思路和方法。例如：子涵一家在周末進(jìn)行了一場(chǎng)包餃子比賽，爸爸包的餃子數(shù)比媽媽多5個(gè)，子涵包的餃子數(shù)比爸爸少2個(gè)，三人包的餃子數(shù)量總共是158個(gè)，問媽媽包了多少個(gè)餃子？遇到這樣復(fù)雜的數(shù)關(guān)系，學(xué)生不知從何下手，但是如果仔細(xì)觀察題目，將已知條件整理，并用線段圖直觀地展現(xiàn)出來（如下圖），就可以簡(jiǎn)單明了地知道媽媽包的餃子數(shù)最少。以媽媽包的餃子數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，而子涵與爸爸包的餃子數(shù)都化歸于與媽媽包的餃子數(shù)相比較，就能求出媽媽包的餃子數(shù)為（158-5-3）÷3=50（個(gè)）。

教師在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中要訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想思維，以化歸思想指導(dǎo)，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)原來的知識(shí)體系認(rèn)識(shí)新知識(shí)，在頭腦中加以理解及消化，使學(xué)生得以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生分析和解決問題的能力。

三、應(yīng)用多種教學(xué)手段。輔助化歸教學(xué)

研究表明，小學(xué)階段學(xué)生的抽象邏輯思維較弱，需要依賴形象的思維能力，學(xué)生自身參與到課堂活動(dòng)的程度也體現(xiàn)了化歸思想方法的運(yùn)用掌握程度。因此，在教學(xué)中應(yīng)用化歸思想方法，教師應(yīng)該注意教學(xué)方式的選擇，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在積極參與到課堂實(shí)踐活動(dòng)中去感知和領(lǐng)悟化歸思想，真真切切地感受數(shù)學(xué)的奧秘。教師在平時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中可以將靜態(tài)、枯燥的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)、豐富的畫面，使數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化、具體化，并創(chuàng)設(shè)形式多樣、生動(dòng)有趣的課堂情境，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。例如“簡(jiǎn)易方程”的教學(xué)，學(xué)生新接觸簡(jiǎn)易方程的知識(shí)，如何能讓學(xué)生高效理解并掌握多種解法呢？教師可準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)模型，結(jié)合形象具體的實(shí)物幫助學(xué)生理解新知，以及調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中去探索和領(lǐng)會(huì)。如圖所示：

要如何引導(dǎo)學(xué)生解方程x+3=9和3x=187由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過等式的性質(zhì)及計(jì)算方法，教師可以運(yùn)用化歸思想方法將未知的解方程轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的算法和等式，利用等式的性質(zhì)（等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)而值不變），將方程x+3=9兩邊同時(shí)減去3，變成x+3-3=9-3，就將等式轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的加減法。同理，將方程3x=18兩邊同時(shí)除以3，變成3x÷3=18÷3，就將等式轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的乘除法。將新的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的加減乘除，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就提高了。

顯而易見，教師要在教學(xué)活動(dòng)中使用多維度的教學(xué)手段，將化歸思想以各種形式表現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生手腦并用，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作活動(dòng)去經(jīng)歷探索的過程，將抽象難懂的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生摸得到的形式，幫助學(xué)生從具體的形象思維過渡形成抽象的邏輯思維，從而理解和領(lǐng)悟化歸思想。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用化歸思想幫助學(xué)生掌握算法、理解算理以及總結(jié)歸納，能夠促使學(xué)生在以后學(xué)習(xí)新知或解題過程中主動(dòng)運(yùn)用化歸思想，鍛煉了學(xué)生思維的邏輯性及縝密性。

化歸思想可以說是一種數(shù)學(xué)觀念和意識(shí)，同時(shí)也是加深認(rèn)識(shí)與鞏固知識(shí)的一種方法。特別是在小學(xué)高年級(jí)的計(jì)算中，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，通過化歸思想方法可以簡(jiǎn)化計(jì)算，更重要的是能夠找到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系以及共同的、本質(zhì)的成分，并體現(xiàn)其結(jié)構(gòu)性、層次性及有序性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)由淺入深、循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程，教師在課堂上使用多種教學(xué)形式輔助化歸思想教學(xué)的過程中，要不斷鼓勵(lì)學(xué)生探索多樣解題思路，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，在感知中發(fā)展自己的抽象思維能力。教師還要適時(shí)點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及學(xué)習(xí)效率。

隨著教育水平的提高，各式各樣的教學(xué)方式也逐漸涌現(xiàn)，而化歸思想方法是課程改革后的重要成果，是一種極為重要的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，在課堂活動(dòng)中滲透與應(yīng)用化歸思想方法，不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的有效途徑，更是提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力與邏輯思維水平的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用化歸思想，教師可從教材的研究、教學(xué)中滲透、點(diǎn)撥學(xué)生思維以及習(xí)題強(qiáng)化訓(xùn)練等多個(gè)層面著手，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。