如何啟發(fā)學生突破初中幾何學習難點

楊建忠

摘 要：在初中數(shù)學教學中，有關(guān)幾何證明的知識是教學中的重點也是難點，有相當一部分學生認為初中階段時的數(shù)學中幾何證明部分較難。在新課程改革的不斷推進下，相關(guān)教學人員對該教學部分，給予了越來越多的關(guān)注，很多教學人員對于現(xiàn)如今如何教授學生們學習幾何，如何進行幾何證明進行了不斷的探索。而我們也需要注意到初中幾何的知識，是初中數(shù)學對學生的客觀要求，而初中時形成的一些幾何知識和基礎(chǔ)，也對學生們進入高中更深一步地學習相關(guān)知識的基礎(chǔ)，是學生們順利學習幾何知識的一個保障，出于現(xiàn)實情況的考慮，我們必須更加重視初中教學中的幾何教育和學習。

關(guān)鍵詞：幾何;初中;難點;策略

一、注重學生幾何基礎(chǔ)功底的提升

對于初中階段的學生而言，他們是第一次深入接觸到這些幾何知識，而初中時的幾何知識，大部分是一些平面幾何證明問題。對于初中階段的學生而言，這是一種新題型，也是新知識，因此在剛開始學習結(jié)合知識時，相關(guān)教學人員一定要注重夯實學生們的相關(guān)幾何理論知識，努力使他們的基本功更加扎實。

初中階段的幾何證明題除了可以引導(dǎo)學生們認識相關(guān)的圖形結(jié)構(gòu)，學習一些基本的幾何定理之外，還可以培養(yǎng)學生們的動手能力、邏輯推理能力和空間認知能力。幾何與學生們之前學的代數(shù)不同，幾何在很大程度上與圖形的聯(lián)系更加密切。我們甚至可以說幾何無法離開圖形單獨存在，這一客觀條件要求相關(guān)教學人員在講授幾何相關(guān)知識時，必須注重培養(yǎng)學生們的幾何基礎(chǔ)功底，使他們對一些空間結(jié)構(gòu)和圖形有一些感性的認識，同時加深對一些理論知識的記憶和理解，為以后的深入學習提供一個良好的保障。我們通常講冰凍三尺非一日之寒，對于學生們而言，無論是什么樣的數(shù)學知識，基礎(chǔ)都是至關(guān)重要的，而幾何也不例外。具體來說，幾何的基礎(chǔ)一般有兩個，一個是理論基礎(chǔ);另一個就是作圖。我們就幾何原理來說，這些原理對于學生們在實際解題中的應(yīng)用非常廣泛，必須對這些技術(shù)原理進行熟練的記憶，在剛開始教學時，老師就要帶領(lǐng)學生們追本溯源。讓學生們努力明白推理過程中的每一個環(huán)節(jié)，通常來講，圖形和給出的條件是變化著的，但其背后所包含的原理只有一個，所以在幾何教學中，更應(yīng)該重視相關(guān)幾何原理的記憶，以達到讓學生們在實際的解題中能夠活學活用這些幾何原理的目的。而當學生們審題之后，一般而言，學生們需要根據(jù)已知條件進行畫圖，然后再根據(jù)已知條件和圖形進行證明，無論這些證明過程是簡單還是復(fù)雜。在解答這些證明題時第一件要做的事就應(yīng)該是畫圖，學生們也可以邊讀題邊畫圖，以圖形為基礎(chǔ)，從而分析和解決問題，是初中幾何證明題中的一個鮮明的特征。

二、幫助學生掌握基本的幾何證明題解題思路

（一）學會審題

初中階段的幾何證明題與學生們之前所學到的一些數(shù)學題型有相似的地方，也有區(qū)別的地方，相似的地方是出題人會給學生們一些已知條件和數(shù)據(jù)，讓學生們對一些數(shù)據(jù)進行求解。而不同的是，幾何證明題更加偏重數(shù)形結(jié)合，并且題干言簡意賅，但題干中的每一個條件，對學生們的解題過程而言都是不可或缺的。如果學生們在審題過程中，由于疏忽或失誤，看錯已知條件，那么在接下來的證明過程中，會對他們造成很大的阻礙。因此教師必須讓學生們仔細審題，培養(yǎng)他們認真的審題習慣，減少錯誤的發(fā)生，縮短解題的時間。

（二）學會引申

就數(shù)學本身而言，他最主要的一個特征就是應(yīng)用比較靈活，題目可能千變?nèi)f化，但背后所蘊含的數(shù)學原理可能就那么一個，而幾何知識更是如此。在初中幾何證明相關(guān)知識中，它所出現(xiàn)的一些幾何原理比較少，并且比較容易理解，但就是只是為數(shù)不多的幾何原理，可以應(yīng)用到數(shù)不盡的幾何證明題上，這也是初中數(shù)學幾何證明題為什么難的原因。幾何原理的靈活應(yīng)用和推導(dǎo)對學生們而言是一個不小的學習任務(wù)，為了能讓學生們能夠更好地理解幾何題千變?nèi)f化的特點，相關(guān)教學人員就要科學地讓學生們對相關(guān)原理進行引申，而引申的基礎(chǔ)和前提是學生們已經(jīng)對基礎(chǔ)的幾何原理有了一定的掌握和理解，而教師通過引申相關(guān)原理，可以讓學生們更好地理解和運用相關(guān)幾何原理，從而提高他們靈活運用幾何原理的能力，提高他們的實際解題能力。

三、總結(jié)解題思路

在幾何證明教學過程中，最重要的部分往往是解題思路。因此教師在教授相關(guān)幾何知識的過程中，要著重培養(yǎng)學生們的解題思路，并對他們進行有針對性的訓(xùn)練，教師可以讓學生們準備一個錯題本，總結(jié)一些經(jīng)典的題或者學生以前沒有做出來或者做出來但是錯誤的題。學生們通過這個錯題本可以很好地進行總結(jié)，之前已經(jīng)形成和學習到的解題思路，從而能夠更有效地找出解題思路，提高學生們的解題能力。

四、結(jié)束語

在初中數(shù)學教學中，幾何證明的相關(guān)知識是重點也是難點，教師必須給予更多的關(guān)注，同時采用科學的教學方法和教學模式，有效提高學生們解題的能力，讓學生們既要重視基礎(chǔ)知識的掌握，也要學會對相關(guān)幾何原理進行延伸，同時還要學會對相關(guān)問題進行總結(jié)，只有這樣才能真正有效地提高學生們對幾何知識的掌握程度。

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