初中幾何教學(xué)與邏輯思維能力的培養(yǎng)研究

陳利明

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生形成、發(fā)展和提高邏輯思維能力的關(guān)鍵。由于邏輯思維能力與幾何知識(shí)具有密切的聯(lián)系，教師可以結(jié)合初中幾何教學(xué)知識(shí)，通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境激發(fā)邏輯思維、教授分析方法培養(yǎng)邏輯思維、強(qiáng)化分析能力發(fā)散邏輯思維、結(jié)合幾何語言優(yōu)化邏輯思維等，更好地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);邏輯思維能力;思維方法;解題能力

幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要組成部分，結(jié)合邏輯具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南到y(tǒng)框架，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是非常有效的。初中數(shù)學(xué)中的平面圖形的認(rèn)識(shí)、全等三角形及其證明、軸對(duì)稱圖形、勾股定理、圓等知識(shí)內(nèi)容都屬于幾何知識(shí)，教師可以深入挖掘其中的教學(xué)資源，運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境激發(fā)邏輯思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，教師同樣應(yīng)該從激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生興趣開始，結(jié)合相關(guān)幾何知識(shí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，以此激發(fā)學(xué)生邏輯思維的興趣。在這個(gè)過程中，教師可以引入相關(guān)幾何知識(shí)及其相關(guān)的圖片，利用計(jì)算機(jī)軟件制作多媒體課件，在課堂上運(yùn)用這些課件進(jìn)行教學(xué)，結(jié)合課件提出相關(guān)問題，從而激發(fā)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)情緒，將學(xué)生主動(dòng)能動(dòng)性充分調(diào)動(dòng)起來，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探討[1]。

例如，蘇科教版八年級(jí)數(shù)學(xué)“平面直角的坐標(biāo)系”之“物體位置的確定”的教學(xué)中，本課的主要教學(xué)目標(biāo)是：讓學(xué)生能夠利用點(diǎn)的坐標(biāo)確定物體的位置，以及描述物體運(yùn)動(dòng)的軌跡或路徑;能夠運(yùn)用變化的數(shù)量描述物體位置變化;同時(shí)能夠通過多種多樣的位置確定方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)確定各種實(shí)際場(chǎng)景。教師可以借助多媒體工具展示對(duì)應(yīng)圖片和文本，先利用班級(jí)座次表讓學(xué)生確定某位同學(xué)位于幾排幾列，之后再利用圍棋棋盤讓學(xué)生確定幾個(gè)點(diǎn)的具體位置，最后展示某次海軍軍演中敵我雙方的戰(zhàn)艦位置圖，提出相關(guān)問題讓學(xué)生進(jìn)行思考和解答。比如如下圖所示是敵我雙方的戰(zhàn)艦位置圖，北偏東40度方向有哪些目標(biāo)？敵方戰(zhàn)艦B駛向敵方戰(zhàn)艦C要經(jīng)過多少度？如果確定每艘敵方戰(zhàn)艦的具體位置需要哪些數(shù)據(jù)？學(xué)生根據(jù)圖形和問題進(jìn)行思考和分析，通過數(shù)形結(jié)合的方式可以很好地解答這些問題，教師可以根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行總結(jié)，在此過程中有效激發(fā)了學(xué)生的邏輯思維，是對(duì)學(xué)生邏輯思維的基礎(chǔ)訓(xùn)練，能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力打好基礎(chǔ)。

二、教授分析方法培養(yǎng)邏輯思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，教師還應(yīng)該根據(jù)具體的幾何問題教授學(xué)生分析方法，能夠科學(xué)合理地教授邏輯分析方法，以及指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，從而在循序漸進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，有效提升學(xué)生邏輯思維能力。比如對(duì)于初中數(shù)學(xué)中的全等三角形的證明問題，就可以很好地通過分析題目進(jìn)行解答，在分析過程中需要找到已知條件、未知條件，明確證明部分，之后結(jié)合證明公理和相關(guān)判定公式進(jìn)行證明，在此過程中還可以加上輔助線，從而更好地提高分析效果和提高證明效率。在一些題目講解過后，教師還可以為學(xué)生分析和總結(jié)判定三角形全等的方法，以及要求學(xué)生進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，從而在此過程中更好地培養(yǎng)和提升學(xué)生邏輯思維能力[2]。

例如，在蘇科教版八年級(jí)“全等三角形”的課程中，有這樣一道全等三角形的證明題：如圖所示，AD=AE，點(diǎn)D和點(diǎn)E在邊BC上，已知BD=CE，∠1=∠2，那么請(qǐng)求證△ABD≌△ACE。對(duì)于這道題而言，教師可以先給出幾分鐘的時(shí)間進(jìn)行思考，之后進(jìn)行分析解答：根據(jù)題意可以得出這道題屬于已知兩邊對(duì)應(yīng)相等求證兩個(gè)三角形全等的題目，對(duì)于這個(gè)題目可以先證明兩條已知邊的夾角對(duì)應(yīng)相等，再利用SAS的判定方法證明三角形全等;所以證明的基本步驟時(shí)：∵∠1=∠2，∠ADB=180°-∠1，∠AEC=180°-∠2（鄰補(bǔ)角定義），∴∠ADB=AEC，在△ABD與△ACE中，結(jié)合{AD=AE （已知），∠ADB=∠AEC（已證），BD=CE（已知）}，∴△ABD≌△ACE（SAS），在分析完這道題之后，教師可以列出一些練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行解答，從而達(dá)到訓(xùn)練的效果。同時(shí)，教師還應(yīng)該為學(xué)生總結(jié)全等三角形判定的公式及其方法，比如對(duì)于全等三角形的判定有邊邊角（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）和斜邊與直角邊（HL）;指導(dǎo)學(xué)生其中的注意事項(xiàng)有：判定兩三角形全等至少有一邊對(duì)應(yīng)相等的、即邊等全等，同時(shí)三角對(duì)應(yīng)相等（AAA）、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等（SSA）等不能證明兩三角形全等。教師通過運(yùn)用以上教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和訓(xùn)練全等證明題，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

三、強(qiáng)化分析能力發(fā)散邏輯思維

數(shù)學(xué)是一門工具，為解答問題提供基本的思想和方法，但是實(shí)際問題多種多樣、千變?nèi)f化，我們需要靈活需要數(shù)學(xué)這門工具解答相關(guān)問題。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維也是非常重要的;在具體的教學(xué)中，教師可以結(jié)合“一題多解”或者“一題多變”等進(jìn)行教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析和思考問題、探究新的解題思路，從而強(qiáng)化學(xué)生的分析能力、發(fā)散學(xué)生的邏輯思維，在循序漸進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力[3]。

四、結(jié)合幾何語言優(yōu)化邏輯思維

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，結(jié)合幾何語言優(yōu)化學(xué)生邏輯思維也是非常重要的，在具體的教育教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生識(shí)記、掌握以下幾何語言，以此為發(fā)展和提升邏輯思維能力打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。首先，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握幾何圖形的定義，比如角的定義、邊的定義、平行四邊形的定義、菱形定義等，學(xué)生通過熟知幾何圖形的定義，可以更好地學(xué)習(xí)其他的幾何定理、公式等，從而更好地分析問題和解答問題;其次是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，教師可以指導(dǎo)學(xué)生兩人合作，一人負(fù)責(zé)說出幾何語言一人負(fù)責(zé)畫出幾何圖形，或者一人畫出幾何圖形一人說出幾何語言，通過這種方式的訓(xùn)練能夠?yàn)閷W(xué)生解答幾何問題、培養(yǎng)邏輯思維能力打好基礎(chǔ);最后，教授學(xué)生正確運(yùn)用符號(hào)語言解答幾何問題，比如數(shù)學(xué)中的因?yàn)椋ā撸⑺裕ā啵┑龋瑫r(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生在解答習(xí)題時(shí)盡量讓語言規(guī)范化，這樣可以確保學(xué)生今后簡(jiǎn)單、清晰地解答幾何問題。

五、結(jié)束語

綜上所述，關(guān)于初中幾何教學(xué)與邏輯思維能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)該在深入了解邏輯思維能力的基本內(nèi)涵、熟知邏輯思維能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中幾何知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境激發(fā)邏輯思維、教授分析方法培養(yǎng)邏輯思維、強(qiáng)化分析能力發(fā)散邏輯思維、結(jié)合幾何語言優(yōu)化邏輯思維等，更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力方面的培養(yǎng)，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提高教學(xué)實(shí)效。

參考文獻(xiàn)

[1]張麗菊.初中幾何教學(xué)與邏輯思維能力的培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（14）.

[2]郭名旭.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2016（005）：13-13.

[3]李曉萌.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)研究[J].讀天下，2017（2）.