培育小學生數學核心素養之三個意識

車海干

摘? 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》對小學數學教育的任務和小學生數學核心素養作出了明確的要求，因此，小學數學教師應強化三個意識，即“探究意識”“主體意識”“應用意識”，以培養學生的數學核心素養。

關鍵詞：數學核心素養;探究意識;主體意識;應用意識

《義務教育數學課程標準（2011版）》的前言中指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”這是對數學核心素養的高度且精辟的概括，也對數學教育的任務提出了具體的要求。

在小學階段培養好他們的數學核心素養，可以激發學生對數學的興趣，培養數學自信心，為培養創新型人才打下基礎，為學生適應社會提供幫助。為此，筆者在實際教學中開展了以“探究意識”“主體意識”“應用意識”為主線的基于數學核心素養的課堂教學研究。

一、教學預設中體現探究意識

探究意識影響著其他素養形成，是核心素養中最核心、最本質的特征，它是一種對數學產生興趣后的思想傾向，它能夠“促使學生主動地用數學的眼光去觀察、分析、解決問題，從而形成積極主動的探究學習行為、意志和習慣”。教學預設的重要內容是教師提前規劃好學生的學習路徑，這個學習路徑應以培養學生的探究意識為主線，是基于學生的認知基礎而進行的探究性學習。

1. 探究的內容從“已知”向“未知”

這兒的“已知”是指學習中學生自認為對掌握的知識“已知”的一種心理狀態，而“未知”是指學生由此及彼，對新問題渴望探究的心理狀態。數學課堂應是努力讓學生從課內走向課外，從“已知”邁向“未知”的過程。例如，學習完“圖形的運動（一）和（二）”后，教師引導學生思考：除了軸對稱圖形運動和直線運動，圖形還可以怎樣運動呢？學生經歷了數學知識從“已知”走向“未知”的過程，深切感知圖形運動的多樣性，可以較好地激發學生探究的興趣。

2. 探究的深度從“淺顯”到“深刻”

小學生對數學知識的認識和掌握是由淺入深的過程，是由點到面的過程，是螺旋上升的過程。因此，這樣的認知規律也是教師預設教學活動的依據。例如，例如，《認識人民幣》一課，教師通過“我認識哪些錢？”“我買什么東西用了多少錢？”“我是怎么付錢的？”這三個問題摸清了學生的認知基礎和學習起點，可以發現學生已經對人民幣有了粗淺的認識，只是沒有形成深刻的知識體系。因此，教學預設以此展開，重點在“取幣、付幣和找幣的活動中，培養學生思維的靈活性及解決問題的能力”。這樣的預設更具針對性、更顯合理性。

二、課堂活動中體現主體意識

課堂教學是培育學生數學核心素養的主陣地。因此，在新型的數學課堂上學生的主體意識得到充分展現。這就要求教師組織的課堂活動應立足全體，使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”

1. 興趣自發化

興趣是學習所有科目的基石，在學習過程中只有對科目感興趣，才會更有學習的動力和熱情。沒有興趣的驅動，容易造成對數學的“不聽、不思”，導致“聽不懂、不會做”。因此根據不同的內容，教師采用不同的方法，去激發學生的興趣。例如，四邊形的復習課上，學生已經掌握了各種特殊四邊形的特征，如果按部就班地復習，很容易形成課堂懶散的氛圍。教師可以拋出問題：“怎樣由一種特殊的四邊形過渡到其他特殊的四邊形？”在小組合作與交流中，學生發揮主觀能動性，重溫概念性的結論，在興趣盎然地學習中，舊知得到了鞏固。激發學生的學習興趣，還可以在創設情境、巧用多媒體、良好的師生互動方面下功夫。

2. 活動自主化

皮亞杰說過：“兒童學習的最根本途徑應該是活動。活動是聯系主、客體的橋梁，是認識發展的直接源泉。”因此，小數課堂要立足活動，充分調動學生各種感官的積極參與，自主化的活動有利于學生的發展。例如，蘇教版五年級上冊“班級聯歡會”，教師就可以提出問題：“要組織一次班級聯歡會，需要做哪些準備呢？”學生通過自主活動，應用數學知識進行調查、統計、決策，并能根據實際需要進行估算、計算和核算，經歷了準備班級聯歡會的活動全過程。開放化的課堂問題，培養了初步的實踐活動能力，積累了基本的數學活動經驗，有利于各種數學能力的發展。

3. 思維數學化

思維是人們對客觀事物一般特性和規律的概括及間接的反映，是一切智能活動的核心。數學思維是對對象的數學本質屬性或內部規律的間接反映。思維數學化程度，直接影響著數學思維活動的效率。一些教師的課堂，因為教法失當、學法缺乏、思維惰性、機械思維、線性思維，造成數學思維的不良發展。因此，在教學中，教師有意識地創設寬松的思維情境，引發學生“思”和“說”的欲望，并經歷有效整理思維的過程。例如，甲、乙兩人共同合作打一份稿件，原計劃甲的打字數是乙的■，實際完成時甲比計劃多打了3400個字，正好是乙打字數的■。這份稿件一共有多少個字？學生經過審題發現兩個分率■和■都是以乙打字數為標準，但是乙的具體打字數卻發生了變化。在學生思維出現障礙時，教師引導學生拓展思路：“雖然甲、乙所打字數發生了變化，你能找到不變量嗎？”學生找到“稿件的總字數”是不變量，由此可以把兩個分率關系轉化為以稿件字數為標準量的分率關系。這個過程中，學生的思維發生了轉折，既克服了學生的思維障礙，又培養了發散思維。

三、教學策略中體現應用意識

《數學課程標準（2011年版）》中提出十個數學核心素養，這十個意識從策略上看存在著共性，歸根結底都歸攏到“應用意識”上：一方面能發現并解決生活中的數學信息;另一方面在遇到新的數學知識時，能主動探索其應用價值。在教學策略中體現應用意識，有助于學生思考問題的有序性，也有助于落實“數學來源于生活，更要回歸生活”的基本理念。

1. 數學的實用性——生活中感知

《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出：“數學教學應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程”。在平時教學中，教師要善于搜集數學知識在生活中應用的事例，將生活中的數學問題搬到課堂中來，學生易于理解數學的實用性，發現所學的數學知識對生活有用，可以體會數學的價值，增強對數學的興趣。例如，教學一年級的連加連減或加減混合的實際問題時，就可以聯系日常生活中公交車到站臺后上車、下車的情境。這個情境是生活中常見的，學生易于接受，原來數學來源于生活！

此外，教師還可以針對某一數學知識指出它在生活中有哪些應用，指出為什么要學習這個數學知識。這樣的操作，增強了學生學習數學的目的性，數學的應用價值得到了體現。

2. 數學的應用性——經驗中激活

教學中，教師要善于激活學生已有的經驗，在生活中發現數學問題，是培養小學生數學應用意識的前提。在新的知識形成時，引導學生思考如何將新知識應用到生活中去并解決實際問題。例如，教學“減法的性質”這個知識點，拍攝某同學在書店購書的畫面：李曉亮帶了100元去書店，買了一本《安徒生童話》花了25元，買了一本《數學家的故事》花去28元。教師：你能提出哪些數學問題？學生提出：“李曉亮一共花了多少元？”“他還剩多少元？”第一個問題大家的解決方法一致，第二個問題有不同的算法，教師邀請學生進行全班交流，并介紹算理。算法1：100-25-28=47（元），先算出買《安徒生童話》后還剩的錢數，再減去買《數學家的故事》的錢，就是剩下來的錢;算法2：100-（25+28）=47（元），先算出兩本書的價錢，再從帶去的錢里減掉用去的錢，也可以算出剩下的錢。接著觀察兩個算式，得出結論：100-25-28=100-（25+28），并嘗試再寫出幾道具有這樣規律的算式，請同桌驗證寫得對不對。這個案例中，問題的解決從學生已有的知識經驗出發，提煉出生活場景中的數學問題，通過學生自主提問、自行解決、發現規律、互相驗證，最終得出數學結論：“從一個數里連續減去幾個數，等于從這個數里減去這幾個數的和”。

總之，發展小學生的數學核心素養，要讓探究意識體現在教學預設中，讓主體意識體現在教學活動中，讓應用意識體現在教學策略中，三者互相融合、有序推進，方能讓學生得到發展！