初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)探究

黃鴻文

【摘 要】隨著教育改革的不斷深化，初中生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)方向發(fā)生了變化。其中，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力仍然是重中之重，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的運(yùn)算能力直接關(guān)系到其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。本文闡述了初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的一些常見問題，提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生運(yùn)算能力的相關(guān)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;培養(yǎng)

對于初中生來說，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是必備技能之一，是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的重要前提。同時數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對學(xué)生相關(guān)的思維能力及心理素質(zhì)的提高有很大的幫助，是學(xué)生綜合素質(zhì)提升的重要基礎(chǔ)[1]。此外，提高學(xué)生的運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)教師最重要的任務(wù)之一。所以，教師在授課中，一定要重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

1? ?初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的一些常見問題解析

1.1? 知識點(diǎn)錯誤

知識點(diǎn)錯誤指的是學(xué)生對相關(guān)定理、概念、運(yùn)算法則、公式或者性質(zhì)等理解得不透徹，導(dǎo)致運(yùn)算不正確。概念是最基礎(chǔ)的知識，如開方運(yùn)算，學(xué)生很容易把它和除法運(yùn)算等同;乘方運(yùn)算，學(xué)生容易把它和乘法運(yùn)算等同。運(yùn)算法則也很重要，學(xué)生在使用運(yùn)算法則時常常出錯，甚至出現(xiàn)自己“編”法則的情況。如對于，有些學(xué)生會把它展開為，這也就是根據(jù)自己的想法建立了一個“自主分配率”。從運(yùn)算規(guī)則上來說，即使乘法和除法互為逆運(yùn)算，但也不能進(jìn)行自由分配。數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常用到多種運(yùn)算方法，一個性質(zhì)的使用常常需要很多條件，只有掌握這些，才能更好地使用相應(yīng)的性質(zhì)。如針對經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的一種二元一次方程類型：，常常有學(xué)生試圖用等號兩邊同時除以的方法進(jìn)行簡化，這樣就忽略了除法運(yùn)算中“0”的存在。正確的方法是通過合并同類項的方法得到方程式的兩個解。初中數(shù)學(xué)中公理公式很多，如果學(xué)生只是單純記憶公式，而沒有理解，那么在解題時自然做不到靈活運(yùn)用，不可避免地會出現(xiàn)相關(guān)錯誤[2]。

1.2? 審題錯誤

審題錯誤是學(xué)生在運(yùn)算過程中很容易出現(xiàn)的問題。想要得出正確答案，審題是至關(guān)重要的，只有清楚了題目的真正意思才能選擇合適的公式或者公理解題。由于很多因素的影響，學(xué)生在審題時會出現(xiàn)問題，如忽略了題目中的關(guān)鍵條件。有些數(shù)學(xué)題的答案不是唯一的，但是加上限制條件后，結(jié)果就是唯一的。如中，給出了的前提條件，很多學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時，會將算數(shù)平方根的結(jié)果寫為，算出的答案是2。實際上，由所給的前提條件可知，開方后的結(jié)果是。這是學(xué)生在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)的問題之一。

審題錯誤還表現(xiàn)在隱藏條件的挖掘，有一些題目雖然條件沒有明確給出，但隱含在所給的式子中。如，題目非常簡單，但其中包含了很多信息，就是要想滿足開方條件，的數(shù)值必須小于0。如果學(xué)生忽略了這個條件，就會得到錯誤答案。

1.3? 邏輯錯誤

解數(shù)學(xué)題對邏輯的連貫性要求很高，根據(jù)學(xué)生的解題情況可以看出，運(yùn)算過程中容易出現(xiàn)的邏輯錯誤有兩種。第一，條件關(guān)系模糊，如“并且”與“或者”的區(qū)別，“并且”表示兩邊的條件必須同時滿足，“或者”表示兩邊的條件滿足一邊就可以。學(xué)生對這樣的細(xì)節(jié)常常模糊不清，從而造成運(yùn)算錯誤。第二，特殊性與一般性混淆，一般性的結(jié)論是通用的，但學(xué)生往往不理解的是特殊性代替不了一般性，如代數(shù)中字母和數(shù)字的關(guān)系，由，推出的結(jié)果是而不是、。邏輯性是數(shù)學(xué)這門課的特征，教師要引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算過程中格外注意[3]。

2? ?初中數(shù)學(xué)中提高學(xué)生運(yùn)算能力的相關(guān)策略

2.1? 使用多樣化方法，激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣

在娛樂中學(xué)到的知識是深刻的。教師應(yīng)該突破傳統(tǒng)教學(xué)方法，積極創(chuàng)新運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。而多樣化的教學(xué)方法有聯(lián)系生活法、創(chuàng)設(shè)情境法、小組合作法以及分層教學(xué)法等。針對正負(fù)數(shù)的計算問題，教師可以利用聯(lián)系生活法進(jìn)行有效引導(dǎo)，使學(xué)生把它與生活現(xiàn)象相聯(lián)系。如可以讓學(xué)生想象一個人正在向北走，并規(guī)定向北為正方向，那么這個人回來的方向就是負(fù)方向。教師可以借助創(chuàng)設(shè)情境法，用相關(guān)的情境或游戲激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣，并讓學(xué)生參與到所創(chuàng)設(shè)的情境中。

教師還可以采取小組合作法，開展“運(yùn)算能力大比拼”，即將班級的學(xué)生平均分成幾個小組，依據(jù)知識水平、計算水平和性格等，對各小組的運(yùn)算能力進(jìn)行均衡，并且設(shè)置必答題、搶答題和高分題等不同類別的題，把各個小組的分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)在大屏幕上。這樣不僅能讓學(xué)生在比賽中獲得成就感和信心，還能使學(xué)生了解自身的不足，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這對培養(yǎng)學(xué)生的合作觀念和競爭觀念也很有促進(jìn)作用，能為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在授課時，教師可以采用分層教學(xué)法，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)將其分為不同的層次，再根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計不同的教學(xué)方案，并為學(xué)生布置不同的課后作業(yè)，之后采取多樣化的評價模式評價學(xué)生完成作業(yè)的情況。教師采用的教學(xué)方法具有一定的針對性，才會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，才能實現(xiàn)高效教學(xué)。

2.2? 重視知識結(jié)構(gòu)的完善，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

針對學(xué)生運(yùn)算過程中容易出現(xiàn)的問題，教師在教學(xué)中應(yīng)該重點(diǎn)注意，進(jìn)行詳細(xì)的講解和有效的引導(dǎo)，從而讓學(xué)生有效記憶相關(guān)性質(zhì)和概念。如方程式在化簡過程中什么時候可以同時除以某項，什么時候不能除以某項;假如一個等式要變?yōu)榉匠蹋敲葱枰獫M足哪些條件等。通過在課堂上反復(fù)進(jìn)行對比教學(xué)，能增強(qiáng)學(xué)生對于相關(guān)知識的記憶。唯有調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果才會事半功倍。所以，每一小節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束的時候，可以在課堂上舉辦“知識總結(jié)歸納會”，以此讓學(xué)生進(jìn)一步對所學(xué)知識進(jìn)行很好的連接、深化。在總結(jié)的時候?qū)W生可能會出現(xiàn)錯誤，這時若教師再給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，那么學(xué)生就會對所學(xué)知識進(jìn)行反思，最終達(dá)到完善自己的知識結(jié)構(gòu)、使運(yùn)算能力更上一層樓的目標(biāo)。如此，學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路也會走得越來越輕松。

2.3? 注重日常運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣

壞的習(xí)慣能讓人不知不覺步入深淵，好的習(xí)慣能讓人逐漸走向光明。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是同樣的，只有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能為未來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。而培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣需要學(xué)生和教師的共同努力。因為“教”和“學(xué)”是共同體，彼此依存，一方面提高，另一方面也會相應(yīng)提高。所以，教師在教學(xué)中，要非常重視學(xué)生日常學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，要注意培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和檢驗的習(xí)慣。理性思維和檢驗的習(xí)慣在解題中也有很重要的作用。學(xué)生之所以會出現(xiàn)審題錯誤，往往是由于只大概看了一下題目就開始運(yùn)算。如果學(xué)生能夠運(yùn)用理性思維，耐心地審一遍題，那么運(yùn)算錯誤就可以減少很多。至于檢驗就更加重要，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)題明明會做，但由于粗心而導(dǎo)致結(jié)果不對的情況。如果學(xué)生能夠檢查一遍運(yùn)算結(jié)果，就能大大避免這種情況出現(xiàn)。同時，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的分類意識和思維靈活度。可以通過集中訓(xùn)練的方法，如教學(xué)二元二次方程的時候，細(xì)心挑選經(jīng)典例題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。在這個過程中，教師要對學(xué)生的思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)分類思想的作用。還可以設(shè)置有關(guān)一題多解和逆向思維題，從而啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。

總之，本文通過對使用多樣化方法，激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣;重視知識結(jié)構(gòu)的完善，提高學(xué)生的運(yùn)算能力;注重日常運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣進(jìn)行詳細(xì)闡述，說明了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生運(yùn)算能力的一些策略。目的是提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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