滲透數學文化構建智慧高中數學課堂

趙曉娥

摘 要：近年來，數學文化的滲透研究越來越多，數學史在教學中的價值也越來越大，很多教師都認為教學應該反映課程的歷史、應用史和發展史，在實際的教學中結合案例進行分析，用數學史對學生進行愛國主義教育、科學態度的培養、創新能力的提升。

關鍵詞：中學數學;數學歷史;智慧課堂;滲透

一、數學歷史與數學教學

每一門學科都有它的發展歷史，每學一門學科，都要研究它的發展歷史和發展過程，加深學生對學科的理解程度。數學的歷史在數學研究中起著重要的作用，正如著名的法國數學家龐加萊所說：“如果你想預測數學的未來，你必須研究它的歷史。”在教育領域，外國數學教師起步比較早，認識比較到位，早期就認識到數學歷史對數學教學的價值。1972年，在第二次數學教學國際會議上，成立了國際數學與數學歷史研究小組（HPM），再次研究了數學歷史與數學教學之間的關系。自20世紀90年代以來，以華東師范大學張殿州教授為代表的中國學者對數學歷史與數學教學的關系進行了深入研究。后來，中國越來越多的學者開始從歷史的角度探索數學發展規律，并將數學史滲透到中小學數學教學中，以此來激發學生的學習興趣，培養學生的數學精神，成就學生獻身數學研究的抱負。

二、將數學歷史融入中學數學教學的重要性

（一）數學歷史為中學數學教學提供了豐富的教育資源

高中的數學知識相對抽象，如何正確地引入新課程成為數學教師必須考慮的問題，引用歷史數學材料到新的教學內容之中，可以使學生清楚地理解數學概念的來源，掌握數學概念的演變發展過程和數學家探索數學的偉大精神，是一種有效的課堂教學、教學方法，可以以數學家為榜樣，學習他們獻身數學研究和推動數學發展的精神，形成嚴謹的治學態度和科學的價值觀。例如，《中學數學必修數學手冊》的第一章是集合理論的內容。中學生對新知識非常陌生，難以理解，對教學實踐提出了巨大的挑戰。在課堂上介紹數學史是解決集合理論教學問題的重要一步。集合理論的孕育和萌芽可以追溯到古希臘時期，最終由德國數學家康托爾在19世紀末建立。中學數學教科書的內容充分反映了坎特的基本思想。數學和教材的教學對學生來說更容易理解。

（二）數學歷史是促進中國傳統數學文化的有效途徑

受多年以考試為導向的教育的影響，一些中學生害怕數學，對數學沒有足夠的興趣。將數學歷史融入中學數學教學可以激活課堂氣氛，提高教學效果。中國是四大文明之一，有著悠久的數學研究歷史。南宋數學家秦久義提出的簡化多項式算法比西方早幾百年。另一個例子是南宋數學家楊輝研究的楊輝三角形，它對應于三角形二項式系數的幾何排列，在西方被稱為帕斯卡三角形。這一成就也比西方早了數百年，在課堂上結合教學內容，給學生講述相關數學歷史的形成發展，如陳景潤與哥德巴赫猜想的故事、祖沖之和圓周率的發現等能讓學生產生研究數學的沖動，激發學生的信心，向陳景潤一樣挑戰數學，向數學的高峰沖刺。

數學的歷史可以培養中學生的人文主義品質和道德情操。數學的歷史也是數學家創業的歷史。通過教授一些數學家的故事，教師可以在激勵學生方面發揮積極作用。例如，牛頓和萊布尼茨打破了監禁的概念，創造了新的方法。他們創造了計算的例子，鼓勵學生創新，建立抱負，發展他們的人文素質和道德情感。

三、數學歷史是高中數學教學原則的一部分

（一）符合學生認知的原則

在使用歷史數學教材進行教學時，數學教師應充分考慮中學生的認知水平，選擇合適的歷史數學教材，合理安排課程難度。目標原則所選擇的媒體必須具有高度的針對性，符合教學的內容和目標，并在理解和學習知識方面發揮積極作用。

（二）適度原則

將數學歷史融入中學數學教學應遵循相關性原則，太多的歷史和數學故事的介紹需要正常的教學時間，不利于數學課堂教學，所以數學歷史的教學和滲透要適時、適度、不能牽強附會，也不能為了數學歷史而給學生灌輸數學歷史，要滲透到相關內容之中去。

四、數學歷史在中學數學教學中的應用

用數學歷史來介紹新課程。對學生來說，理解和接受新的數學知識比推導和證明公理更容易。例如，通過展示斐波那契兔的一系列問題，學生可以理解這個系列作為一個從歷史故事中提取的獨特功能的特殊性。

探索數學方法和歷史數學材料中的隱含方法，滲透到課堂教學中。常用的數學思維方法主要包括表達數字的思想、數字與形式的結合、回歸原點的思想和分類思想。在數學的歷史上，有許多例子反映了這種思維方式。例如，在“隨機事件概率”的教學中，教師應該注意數學思維中不可避免的、偶然的方法。法國數學家帕斯卡和卡爾達諾所做的隨機游戲的例子可以用來向學生解釋這些隨機事件。頻率的確定性和穩定性。

用數學來指導學生在數學課上學習。在數學發展的漫長歷史中，有無數關于這個主題的書籍。中學數學教師可以結合學生的認知水平，過濾一些可讀的和可用的數學知識，引導學生在課堂上學習。

五、思考與建議

（一）將數學歷史融入高中數學教學的思考

在將數學歷史融入中學數學教學的過程中，出現了一些問題。例如，一些教師盲目地堆積歷史文獻，沒有合理地將其融入教學。或者將數學歷史引入課堂，這需要更多的時間來教授，影響了正常的教學進度。在這些問題的基礎上，數學歷史在中學數學教學中的整合必須以科學和實踐為導向。科學性意味著教師所教授的數學歷史知識必須是正確的，必須符合教學的要求。實踐方面是對索引科學史的介紹，應該在中學數學研究中發揮有效作用。只有實現科學與實踐的統一，這種教學才能被認為是有效的。

（二）將數學歷史融入中學數學教學的建議

提高數學歷史素養和教育創新意識是實現數學歷史與中學數學教學有機結合的關鍵。中學數學教師不僅要有扎實的數學基礎，而且要有一定的人文素質。歷史數學材料的掌握和應用必須精益求精，敢于探索和創新，在實踐中尋找更好的組合。同時，建立科學教學過程評價體系也很重要。通過合理和科學的方法，是可以理解學生理解數學的歷史和不斷改進教學方法，從而提高教學水平和質量，數學和歷史的入口在高中數學教學中。

數學歷史在教學中的滲透，也不能全靠老師的講解，不能讓學生被動的聽老師講，還要調動學生的積極性，讓學生參與其中，教師要安排學生在課前預習和課后延伸練習中，通過現代信息技術手段，自己搜索在課堂上老師提及到的數學歷史。這樣，學生就可熟練的運用互聯網搜索相關數學歷史知識，然后在課堂上或者小組討論中，講給大家聽，體驗成功的樂趣，激發主動參與學習的興趣，也多其他學生的學習給予啟發，這對培養學生的數學精神很有必要，是提高數學教學質量的根本保證。

總之，數學歷史教育，對激發學生學習數學的興趣、培養數學精神和品德、提高數學素養和數學教學質量都具有重要的意義，數學教師一定要高度重視，認真對待。

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