分析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式

施琦

【摘? 要】? 本文以分析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式為主要內(nèi)容進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式注意事項和“問題—建模—應(yīng)用”模式的使用方式，首先分析了處理生活和數(shù)學(xué)知識關(guān)系與合理處理知識和能力關(guān)系，其次從構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、交流討論分析、結(jié)合生活提出具體問題這幾方面進(jìn)行深入探討和分析，目的在于提升“問題—建模—應(yīng)用”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中價值，為相關(guān)研究提供參考。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)應(yīng)用題;問題—建模—應(yīng)用;實際生活;綜合素質(zhì)

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，所以教師要意識到應(yīng)用題在數(shù)知識中價值，結(jié)合時代情況轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，端正自我學(xué)習(xí)態(tài)度，借助師生互動加深對知識的理解，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，同時有效提升學(xué)生解決問題能力。教師在實際教學(xué)過程中可以將“問題—建模—應(yīng)用”模式應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)之中，在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維意識和判斷能力，從而有效提升學(xué)生獨立思考的能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

一、問題—建模—應(yīng)用教學(xué)模式注意事項

此應(yīng)用題模式具有科學(xué)性和嚴(yán)格性，是一種全新教學(xué)模式，將此教學(xué)模式使用于小學(xué)教學(xué)之中，可以有效實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生解決問題能力和思維意識，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)和能力。將數(shù)學(xué)知識和實際生活結(jié)合起來，對于數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升具有一定價值。

1.處理生活和數(shù)學(xué)知識關(guān)系。數(shù)學(xué)知識和生活對比存在很大差異性，數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說更具嚴(yán)謹(jǐn)性，如果數(shù)學(xué)知識相對于生活不夠嚴(yán)謹(jǐn)，一旦數(shù)學(xué)知識中建模不合理和規(guī)范，那么知識將會引起一系列負(fù)面影響。不過換個角度分析，數(shù)學(xué)知識和生活存關(guān)系密切，數(shù)學(xué)知識都是源自于實際生活。小學(xué)生因為自身認(rèn)知基本結(jié)構(gòu)的限制，無法結(jié)合自身實際情況開展數(shù)學(xué)活動。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要對生活中的數(shù)學(xué)素材進(jìn)行分析，合理化引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，取其精華，去其糟粕。在數(shù)學(xué)建模期間，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生辯證生活和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，真正掌握數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，才能夠充分發(fā)揮出最大效果和價值，為學(xué)生掌握更多應(yīng)用題知識提供有利條件。

2.合理處理知識和能力關(guān)系。建模思想是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，兩者之間存在一定關(guān)系，建模思想并不是脫離數(shù)學(xué)單獨存在的，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生妥善處理生活和數(shù)學(xué)知識之間關(guān)系。接觸此種模式對于學(xué)生學(xué)習(xí)以及智力開發(fā)存在一定價值，教師還要注重提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)能力。并且在實際教學(xué)期間，教師可以通過各種合理化活動，新穎教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維意識，從而可以提升學(xué)生解決問題的能力和意識，同時可以提升教學(xué)效果，為學(xué)生未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、“問題—建模—應(yīng)用”模式的使用方式

1.結(jié)合生活提出具體問題。在日常小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)期間，教師提出具體問題時要從學(xué)生實際生活出發(fā)進(jìn)行分析，懂得激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而使得學(xué)生愿意主動融入到活動中學(xué)習(xí)。借助和學(xué)生實際生活存在關(guān)聯(lián)的題材內(nèi)容充分吸引學(xué)生，學(xué)生則可以接觸更加熟悉的事物，感受數(shù)學(xué)知識和生活存在一定關(guān)系。在問題提出后，教師要針對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)化指導(dǎo)和引領(lǐng)，使得學(xué)生對問題分析更加清晰，并且可以有效借助知識合理解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)審題期間，教師可以對題目內(nèi)容以及意思具體分析，比如在學(xué)習(xí)蘇教版《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》知識內(nèi)容時，教師可以在多媒體上出示圖像，讓學(xué)生通過視頻中動態(tài)化圖像感受平移、旋轉(zhuǎn)軸對稱知識內(nèi)容，進(jìn)而感受相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容。問題通常都是教師親自設(shè)計出來的，在解決問題過程中可以鍛煉學(xué)生動手操作能力、主動探究意識和合作能力。在課堂教學(xué)過程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生主動參與課堂學(xué)習(xí)，自覺提出更多價值型問題，還要引導(dǎo)學(xué)生動手、觀察和感受，對知識內(nèi)容具體分析。此種形式便于提升學(xué)生知識掌握能力，使其對平移、旋轉(zhuǎn)等掌握更加全面，從而可以領(lǐng)悟到準(zhǔn)確化的知識內(nèi)容，便于學(xué)生理解，記憶更加深刻。

2.交流討論分析。交流討論的主要目的是加強學(xué)生思考，促進(jìn)思維碰撞，以合作形式針對問題進(jìn)行研究和分析。在小學(xué)代數(shù)應(yīng)用題中，題型涉及內(nèi)容比較多，包含領(lǐng)域比較廣，應(yīng)用題難度也比較大，所以學(xué)生之間合作和互動顯得格外重要。比如在學(xué)習(xí)蘇教版“雞兔同籠”知識內(nèi)容時，雞兔在一個籠子中，計算后發(fā)現(xiàn)一共有35個頭，94只腳，那么雞兔各有幾只？對于此道數(shù)學(xué)題，學(xué)生需要認(rèn)真思考，以自身能力為問題進(jìn)行分析，生生之間可以通過互動形式解決問題，最后依舊無法解決問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用稀奇形式解決問題。可以假設(shè)雞兔都是一只腳和兩只腳狀態(tài)著地，題目中一共有47只腳，所以一只腳就說明存在一只兔子，進(jìn)而可以得到兔子是47-35=12只，雞有35-12=23只。在合作分析數(shù)學(xué)知識過程中，教師要充分尊重學(xué)生，為學(xué)生提供交流互動機(jī)會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識和創(chuàng)造力。

3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。構(gòu)建模型通過“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式是非常重要的，在審題和研究過后，學(xué)生會在腦海中形成一個合理化解題思路，進(jìn)而可以將未知問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w思維數(shù)學(xué)模型。所以教師在開展教學(xué)過程中可以從以下角度分析。第一，構(gòu)建圖形模型。學(xué)生理清問題數(shù)量知識內(nèi)容時，教師要積極引領(lǐng)學(xué)生使用圖畫和圖表形式對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示。比如甲乙兩地之間相距500千米，汽車首先停在甲乙間的A點的100千米處，進(jìn)而以一小時50千米速度前往甲乙兩地中心，到達(dá)中點三十分鐘可以繼續(xù)行駛，一小時之后汽車距離乙地的距離是多少？需要多少時間？此問題的提出可以使用下列表格對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表達(dá)：

借助圖形模型，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)知識掌握更加具體，將復(fù)雜數(shù)值行列表達(dá)式轉(zhuǎn)換為直觀知識內(nèi)容，使知識內(nèi)容更加具體，可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的了解程度，從根本上提升教學(xué)效果。第二，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行研究，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行提煉和分析，構(gòu)建合理化數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)知識不同形式展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地理解路程、時間和速度關(guān)系，加深對數(shù)學(xué)知識教學(xué)效果。

總而言之，“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用存在很多優(yōu)勢，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生可以主動融入到學(xué)習(xí)中，將其綜合能力得以提升，加深對數(shù)學(xué)知識了解程度。在掌握基礎(chǔ)知識后，學(xué)生可以更加靈活地將其使用到實際問題中，對于學(xué)生終身發(fā)展具有積極的意義。

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