讓學生體驗“轉化”之美

黃鋒

數學知識具有很強的系統性和邏輯性，前后的知識點有著非常密切的聯系，后續的很多知識都是在前面知識基礎上發展和延伸來的。在傳統的課堂教學中，很多教師將知識生硬地灌輸給學生，學生接受的是散點式、片段化的學習，無法將所學知識串聯起來，更無法形成完善的知識體系。教師應注重滲透轉化思想，為學生鋪路搭橋，降低學習的難度，達到化難為易、化未知為已知的目的，構建高效的數學課堂。

一、運用轉化，引入新知探索

數學知識前后有著很強的關聯性，教師應喚起學生頭腦中“相近”的知識，然后將所學新知轉化為舊知，實現有效遷移。教師在引入新知的過程中，應注重滲透轉化思想，觸動學生已有的知識基礎和生活中積累的經驗，探尋獲取新知的有效途徑，這樣不僅可以培養學生的自主學習能力，還可以強化學生對所學知識的印象，豐富知識的內涵。

例如，在教學《圓柱的體積》時，新課伊始，教師拿了一個圓柱體鐵塊和一個放有水的長方體水槽，將圓柱體高高舉起，并微笑著對學生說：“同學們，如果要測量出這個圓柱體水槽的體積，你打算怎么辦？”學生低頭不語，陷入了思考中，不一會兒有學生提議可以將圓柱體浸沒到長方體的水槽中，然后測量出水槽長、寬和增加水的高度，根據長方體的體積計算公式，可以算出圓柱體鐵塊的體積。此時，教師拿出了一個圓柱體紙盒，問如何測量它的體積呢？顯然，運用剛才的方法，已經行不通。那圓柱體的體積到底應該怎樣算呢？帶著這樣的疑問，學生進入了新知的探索中，進一步提升了學習的積極性和能動性。教師沒有直接講解新知，而是運用生活中常見的事物引入新課，激發學生的認知沖突，使學生自然地進入了新知的探索中，初步體驗到轉化在數學學習中的作用。

二、運用轉化，突破學習難點

數學每堂課都有相應的難點，如何幫助學生突破相應的教學難點，是教師重點要考慮的內容。而運用轉化思想可以幫助學生化解教學難點，把學生的思維空間引向更寬更廣的層次，將復雜的數學問題變得形象簡單。數學課堂融入了轉化思想，猶如為課堂注入了活水，有助于提升學生獨立解決數學問題的能力，將所學新知及時融入到原有的知識體系中。

在教學《多邊形的內角和》時，教師首先在屏幕中出示了四邊形、五邊形、六邊形等，問這些多邊形的內角和是多少？有的學生運用量角器，分別測量出四邊形每個內角的讀數，然后進行相加，但讀取刻度時存有誤差，所以得出的結果并不一樣。也有學生將四邊形的4個內角剪下來，然后拼在一起，看可以拼成什么角，但操作顯得很繁瑣。有什么更好的方法進行探索呢？經過短暫的沉默后，有學生提議連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形，四邊形的內角和此時就轉化成了兩個三角形的內角和。這種方法得到了絕大多數同學的肯定，并用這種方法探索出了五邊形、六邊形的內角和，強化了學生對所學知識的理解。

上述案例，面對教學中的難點，教師沒有采取灌輸式的講解，而是讓學生自行探索，運用已經學過的三角形內角和知識，化解了學習中的難點，深化了學生對所學知識的印象。

三、運用轉化，提升解題能力

解題是學生課堂學習中的重要環節，解題能力的高低直接決定了數學學習的效果。對學生解題能力的培養，是小學數學課堂的重要任務，教師應將之落實到具體的教學環節中。數學中有很多的數學題，如果抱著單一思路進行解答，容易陷入困境，教師應引導學生變換解決問題的角度，為學生提供廣闊的思維空間，把所要解決的問題轉化成其他的問題，達到化繁瑣為簡單的目的，讓學生感受到轉化在解題中的意義和價值，為學生今后的發展打下堅實的基礎。

例如，在教學《分數的簡便運算》時，教師出示了這樣的題目：[12]+[14]+[18]+[116]+[132]。學生看到題目后立即投入到了計算中，但很多學生都是直接通分計算的。顯然這樣的方法非常繁瑣，是否有更為簡便的方法？教師沒有直接告知，而是引導學生拿出一張正方形紙張，然后對折，用彩筆涂色表示出它的[12]，然后再對折，用彩筆涂色表示出它的[14]，進而運用同樣的方法，表示出它的[18]、[116]、[132]。學生們通過觀察所畫的圖形，發現剩下的部分，可以用（1-[132]）表示，這時就可以達到簡算的目的。在面對復雜的計算題時，教師沒有直接告知簡便計算方法，而是滲透轉化的思想，讓學生將復雜的計算題變成形象、直觀的圖形，探尋有效的解題方法。

總之，轉化在數學課堂中無時不在，它是提升學生思維的有效途徑。在以后的教學中，教師應精心設計教學流程，調動學生的積極性，讓他們積極探索新知，進一步培養他們的轉化意識和轉化能力，感悟轉化的意義，實現魅力小學數學課堂的構建。

（作者單位：江蘇省張家港市云盤小學）

責任編輯：潘中原