數形結合在中學數學中的應用探討

摘要：數形結合是初中數學教學中比較常見且有效的數學思維方法之一。該方法在初中數學教學中有著至關重要的作用，不僅能夠調動學生的數學學習積極性，在一定程度降低學習數學的程度，還能使學生養成良好的思維方式。因此，本文將重點闡述數形結合在初中數學教學中的應用策略，希望能夠幫助數學教師提高初中數學教學的水準。

關鍵詞：數形結合;初中數學;應用策略

初中數學的主要內容都是以函數和平面幾何為主的。在初中階段的學生，雖然已經形成了基本的邏輯思維能力和抽象理解能力，但并不是非常的成熟。這種思維特征需要教師在進行初中數學基礎知識傳授時循序漸進的展開教學活動。但“數形結合”這一思維方式則剛好滿足教師將復雜、繁瑣且抽象的數學知識變得簡單化，能夠讓學生進行自主學習、分析、總結問題，是一種讓學生獨立完成數學問題的重要學習方法之一。

一、數形結合在中學數學教學中的促進作用

1.1有利于學生提高解題的能力

數形結合具有將復雜化的推理型題目轉化為簡單圖形問題的優勢。因此，合理的運用數形結合思想方法不僅能夠幫助學生加強對數學公式、概念的理解，還能讓學生學以致用。當不同學生面對同種類型的數學問題時，解題能力較強的學生其思維運轉速度便會較快，需要思考的時間相對來說會比較短;而解題能力較弱的學生其思維運轉速度會較慢，并且需要思考的時間會比較久。因此，想要提高學生數學解題的能力，便需要提高他們的思維運轉速度，思考的時間等，這也需要教師在數學課堂上積極運用圖形結合的方式，將許多復雜的數學問題變得簡單、具體、直觀，這樣才能有效的幫助學生提高解答數學題目的能力。

1.2有利于提高學生的形象思維能力

形象思維需要依附于具體的直觀形象。教師進行數形結合教學時，它能夠培養學生對圖形的想象力，并且還能提高學生將圖形與公式相互結合后思考的能力，能夠豐富學生的數學表象儲備量。表象儲備量是否豐富與學生的形象思維能力息息相關。在初中數學學習的過程中，解題一般要對數學概念、公式、定理等有很高的理解度，只有學生對數學概念、公式、定理有了一定的理解后，才能對具體的數學題目進行探究和解題。對此，在初中數學教學中，教師可以利用數形結合將其公式、定理、概念等盡量的簡單化、形象化，讓學生能夠從形象思維的角度去分析、了解問題，進而提高學生的數學表象儲備量和學生形象思維的能力。

1.3有利于激發學生的學習興趣和熱情

數學本身是一門比較枯燥乏味的學科，非常的抽象且復雜。對此，教師需要通過數形結合的方法將原本抽象且復雜的數學知識變得簡單且具體，這樣才能讓學生的抵觸心理慢慢消失，進而喜歡上數學學習，并重新拾起對數學學習的熱情。數形結合的方法是以直觀、具體、形象的圖形將抽象、復雜、繁瑣的數學問題變得十分簡單。讓學生覺得原來數學公式和概念并不是無中生有、憑空想象出來的，而是能夠真正“看到”具體形象的數字，使學生感受到數學問題也沒有想象中那么難，進而提升學生的形象思維能力，讓他們體會到學習數學的快樂。

二、數形結合在中學數學中的應用策略

2.1樹立數形結合教學方法運用的基本意識

教師需要深入的挖掘數學課本中的知識，以尋找數學方法為基礎，以培養學生數學核心素養為方針，以落實數學教學目標為突破口，以提高數學教學效率為中心，合理的運用數形結合教學方法[1]。

例如：在進行《梯形》和《平行四邊形》等圖形相關知識的教學時，教師便可采取以形化數的教學方法，通過引導學生進行觀察、分析圖形，進而找到數學符號代表圖形以及計算的方法。又如在進行《一元二次方程》教學時，則需要采取以數化形的方法，指導學生用圖形來代表抽象的數字和數量之間的關系，將數學問題變得簡單化，解題的思路自然也變得清晰了。

2.2優化數形結合的教學方法

教師在進行初中數學教學時，需要完善相關配置資源，優化數學教學體系，提高數學教學的效率，積極創新數形結合的教學方法，使該方法變得更靈活多變。

例如：在教學《二次根式》這課時，教師可采取“數形結合+案例導入”的方式，激發學生的數學思維能力，幫助學生能夠自主思考，主動參與到數學學習中。如教師可以運用信息技術給學生介紹“秦九韶公式”，并鼓勵學生積極運用所學知識來推導該公式，以此實現案例導入的目的。之后，待學生自主學習結束后，教師可以在黑板上繪制出一個三角形，并讓學生運用數形結合的方法進行論證。此時，可以看出，在數形結合的輔助下，有的同學采取勾股定理進行論證，有的學生則采取恒等式進行論證。通過這樣的方式，不但能夠拓展學生的數學思維能力，還能提高學生的數學素養。

2.3做好課堂總結，完善數形結合的教學方式

在課后進行課堂總結，能夠完善教學的體系，突出教學中的重要知識點，查缺補漏等積極作用[2]。因此，教師需要在課堂結束后進行總結，以學生的知識盲點、重難點為基礎進行深入的講解，使數形結合的教學方法更具備有效性。

例如：在對《一元二次方程》這課進行總結時，可采取“數形結合+思維導圖”的方式，將以數化形、以形化數為思維導圖的重點，幫助學生回憶學習的過程，并讓學生進行自主的填充思維導圖，完善思維導圖的過程，便是學生鞏固數學知識，梳理數學思路，掌握數形結合的方法[3]。在進行數學學習知識過程的同時教師還可以針對學生思維導圖的填充情況進行評價，使學生能夠加深對重難點知識的印象，并且在完善數形結合教學方法時，還能讓學生養成獨立思考、自主分析問題的能力。

三、結束語

總之，數形結合是能夠幫助教師提高初中數學效率的重要方法之一。基于新課改的要求，教師在數學課堂上運用數形結合時，需要注重其教學模式，加強學生的合作意識，拓展學生的知識面，提高學生對數學學習的興趣，從而才能更好的適應當代數學教學的需求，進而提升初中數學教學的質量和效率。

參考文獻：

[1]張長耀，王坤，鄭燦偉，等.淺談數形結合思想在中學數學解題中應用[J].數學學習與研究，2018 （01）：134-135.

[2]商云舒.數形結合在初中數學中的應用[J].數學學習與研究：教研版，2019 （22）：121.

[3]胡瀚尹.論數形結合在中學數學中的應用[J].科技資訊，2017，15 （35）：194-195.

作者簡介：何燁（1970-）男，壯族，廣西昭平縣，本科，一級教師，初中數學教學。