數形結合思想在初中數學教學中的實踐探究

趙仲才

摘要：數形結合思想作為初中數學教學中廣泛運用的教學思想，不僅能夠使抽象的數學知識更加的生動形象，還可以有效的提高學生的數學知識理解能力。新的課改理念之下，教師要創新多種有效的教學策略，把數形結合思想滲透應用于初中數學教學中，讓數學知識從抽象變為具體，切實增強學生的學習興趣，提高學生的學習效果和數學課堂的教學質量。本文主要是對數形結合思想在初中數學教學中的實踐應用進行了探析。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學實踐

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-082-1

數學作為初中的一門重要課程，既要讓學生學習數學知識、數學理論，更要使其掌握高效的數學方法，數形結合就是重要的有效方法之一。教師要創新采取多種教學方式，在初中數學教學中積極滲入數形結合思想，助力學生對數學知識的理解和記憶，為今后的數學學習打下一個良好的基礎。

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要意義

隨著時代的發展，初中數學教學得到了進一步的改進與創新，傳統的教學模式已經無法適應形勢發展的要求，必須要創新教學的方式方法，將數形結合思想應用在數學的教學實踐中有著良好的效果，并且得到了廣泛的應用，已經成為數學教學中的重要部分。教師積極運用數形結合思想，能夠把枯燥的數學教學變為充滿趣味且生動的教學，增強學生的數學知識理解能力，讓數形結合思想滲透在教學中，學生能夠增強對數學課程的學習興趣，有效轉變學生的學習態度，由被動接受教育變為積極主動的探索學習。在初中數學的教學實踐中，由于數學知識具有一定的抽象枯燥性，有的數學內容不能進行簡單解答和描繪，這就需要教師創新教學方式，采取有效便捷教學手段，切實提高數學的課堂教學質量。將數形結合思想應用在初中數學的教學中，就很好的適應了這種要求，通過生動直觀的數形結合形式，讓學生對數學知識產生更加清楚的了解和認識，有利于提高學生的學習興趣和對數學知識的理解掌握程度。所以，教師在初中數學的教學過程中，要創新思維方式，及運用數形結合思想。

二、數形結合思想在初中數學教學中的實踐應用分析

1.將數形結合用于函數中，提高學生的熟練程度

初中階段的學生基本上都具備了圖像的觀念及概念，老師要全面運用好學生自身的個人認知，有效融合生活中的數和形，并將其和教材進行有機結合，積極融入到數學教學中。函數作為初中數學教學的重點和難點，教師在教學中，要積極運用數形結合思想學習函數教學，把復雜的函數簡單化形象化，切實提高學生的函數掌握程度。比如，在學習一次、二次函數和正反比例函數時，教師可以運用數形結合思想把其圖形勾畫出來，這樣學生在看到圖形時就能夠迅速的認識掌握函數的特點和性質，使學生更加直觀形象的感受函數、理解和掌握函數，從而取得事半功倍的效果。又如，在學習一次函數圖像和性質知識時，教師可以先把各類函數的圖像畫在黑板上，讓學生仔細觀察。然后，向學生進行各類圖像展示，再配以函數公式，指導學生找出函數和圖像的關系。教師還要鼓勵學生利用數形結合解決具體問題，提高圖形和數量的關系認識，以及解決問題的能力水平。

2.將數形結合用于方程組中，加快學生的解題速度

三角形是初中數學階段的一項重要知識。在具體的教學中，老師一方面要借助“數”幫助學生掌握相關的公式，另一方面還要借助“形”讓學生理解數量間的關系。在三角形知識的教學中，比如，一個三角形ABC的面積：2，腰長，底角：α，請解答tanα。對于此題，老師可以引導學生認識到這是和等腰三角形有關的一個問題，由于題干沒有指出具體的形狀，就需要在繪圖的時候進行全面考慮分析。此時，教師就可以運用數形結合的方式引導學生進行作答。先讓學生開展調研，根據問題分析tanα的測算公式和方式，找到辦法后，指導學生在A作出AD垂直于BC點D地方，為求解tanα創造條件，然后了解其他情況，運用方程組，得到BD和AD的數值，最終求得tanα。在此題的解題過程中，通過運用數形結合就可以把復雜的圖像變為簡便易行的方程組，既節約了解題時間，又增強了答案的準確性。

3.將數形結合用于有理數中，增強學生的全面把握

在目前的教學現狀下，課堂教學仍然是學生獲取知識的重要渠道方式，教師在進行數學的教學過程中，要強化對初中學生數形結合思想的滲透融入，讓學生明白數形結合的重要意義。有理數作為初中數學的關鍵教學內容，教師在具體教學中，要科學合理的應用數形結合方式，使有理數成為數形結合的重要穩固載體，增強學生的知識理解能力。學生通過借助數形結合能夠更高效的學習有理數，對相關知識進行全面的掌握，還可以為以后的新知識學習奠定堅實的基礎。比如，教師在教授有理數知識時，可以在黑板中畫一條數軸，在其中部畫出原點，按照數軸中要求的正方向數3個單位1，在數軸的負方向數2個單位1，此種方式就有效的指代了3+（-2），通過數學圖像，能夠使學生直接掌握數學表達式的豐富涵義，觀察更形象更直觀。同時，數形結合讓學生清楚的明白數軸產生移動的方向和總量，以及數學式子中包含的知識，就可以讓學生的頭腦中生成具體圖像，就能夠有效的提高初中數學的教學質量和成效。

4.將數形結合用于應用題中，提高學生的解題能力

應用題也是初中數學的一個重要內容，由于數學知識和文字敘述的結合，對于多數學生來講具有一定的難度。教師運用數形結合策略，就可以讓應用題變得生動起來，有助于增強學生的想象力，從而更好的促進解題能力的提升。比如，某旅游村為接待旅客住宿，創辦了200個床位的旅館，如果每個床位每天100元就能夠都租出去;如果費用每天提高40元，就會相應減少20個床位。假如每個床位每天以40元為單位提高費用，要想用最少床位獲得最高租金，請問每個床位每天收取多少元？在屬于二次函數應用題，教師引導學生畫出函數圖形就可以得到最大值，找到問題的答案。

教師將數形結合思想用于初中數學教學中，能夠讓數學的抽象觀念變得更加的生動和形象，激發了學生的數學學習興趣，提高了數學教學的成效和質量，還增強了學生的數學知識遷移能力。教師要進一步加大探索實踐，積極創新運用數形結合，更好的完成數學教學任務。

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（作者單位：甘肅省和政縣教育教學研究室，甘肅 和政 731200）