聚焦數學核心素養，合理運用教學策略

馮愛儀

【摘要】馬云說：未來已來，將至已至。在智能時代的今天，學生需要具備的不僅僅是學科知識，更是核心素養。“核心素養”是當前教育領域最受關注的熱詞之一。在《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，明確界定了核心素養，即學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。每門學科都具備它們獨有的育人價值，發展學科的核心素養顯得格外重要。本文將以核心素養為導向對數學教學策略提出幾點看法。

【關鍵詞】數學;核心素養;教學策略

核心素養強調的不僅僅是知識與技能，更是獲取知識的能力以及形成的品格和素養。如何在教學中真正培養學生的核心素養？我們需要使用一定的教學策略。

一、研讀課本，整合教材結構的策略

新基礎教育提出開發教材中的育人資源，將點狀“碎片化”的書本知識“修復”，使知識呈現出整體的“結構化”，形成了教材結構加工的策略。

我們一般對知識結構的理解只停留在表面上，主要表現在：把結構僅僅理解為教科書編排體系中知識學習的前后順序，理解為知識學習、掌握與運用之間的聯系，理解為一個個知識點的由易到難、由簡單到復雜的循序漸進式的均勻分布。我們應該關注知識之間聯系，為學生梳理知識之間的脈絡，構建知識學習的大框架。

例如：把數學知識結構關系梳理如下：

數與式：數的認識——數的運算——式的認識——式的運算

數與代數：數量關系——算術運用——方程運用——不等式運用

規律探索：數的規律——數運算規律——式運算規律——函數

圖形認識與論證：初步認識——要素認識——性質研究——關系研究

空間與圖形：圖形測量與計算——長度測量計算——面積測量計算——體積測量計算

圖像位置與變換：位置方向的認識——位置變換認識

數學知識通過以上梳理后，知識脈絡更清晰，教學層次感更強，有助于我們整體把握教材框架，更好地發揮學科的育人價值。教材中各知識點到底該選用何種方式進行結構加工，這需要教師對教材內容足夠熟悉，并能對學科知識的內在基本結構關系有深度的把握。充分發揮所學內容對于人類發展所具有的教育價值，包括所學知識與技能的應用價值，知識形成和應用過程中的思維價值，學過程中情感態度價值觀形成的價值等。只有如此，教師才能“以不變應萬變”，更好地使用教學策略。通過結構化的教學，知識就不再是零碎的、點狀的，既可以使學生對知識進行結構化的記憶，減輕學生記憶的負擔;又可以使學生對知識進行內在關系的溝通，形成學生認知的結構化;還可以使學生學習到具有一定意義的知識，提高學生個性化理解知識和創造性運用知識的水平。從學科教學中獲得多方面的滋養，培養數學學科學生發展的核心素養。

二、讀懂學生，了解認知基礎的策略

學生的認知基礎包括學生知識基礎、方法基礎和經驗基礎。由于學生的生活經歷、家庭環境及所受文化熏陶各不相同，個體的智力和知識結構也不同。如何最大限度地滿足每個學生的數學需求，開啟每個學生的智慧潛能，是我們每位數學教師面臨的挑戰。課前可了解學生的已有基礎、學習困難、學習途徑、學興趣、思路方法等，全面了解學生的真實認知狀況，以便更準確地把握教學起點，做到教學設計有依據，教學時心中有學生，增強教學活動設計的實效性。

一節上完大家都“累”的公開課。一位年輕教師上完一節《觀察物體》公開課后輕嘆了一句：終于下課了！整節課下來，學生都在忙忙碌碌地觀察著，熱熱鬧鬧地討論著，每走一部，老師都小心翼翼地帶領著學生，生怕學生走了彎路浪費時間，更怕突如其來有個“意外”驚嚇！可惜最后還是超時了，旁人看來所有環節都在“趕鴨子”，大家都在趕時間，總之一個字“累”。聽課老師隨便問了位學生，這節課你有什么收獲？學生的回答令人大吃一驚：“這節課太簡單了，不就是觀察一個實物嘛！老師，其實我們不用看都知道從什么方向看到的物體是什么樣子的了，老師還非得讓我們看了說，說了小組討論，多沒意思啊。有時候我真的不知道老師讓我們看什么，就隨便應付了事。對呀，老師連學生的觀察力有多高、想象思維到達什么程度都不了解，怎樣能夠設計出科學合理的教學方案呢？這樣的教學不是徒勞無功，師生都瞎折騰嗎？

了解學生的真實認知起點，做到心中有學生，必要時教師需要對學生進行課前調研。方式包括：問卷、訪談、課前小練習、舊知作業分析、課堂觀察等等。通過調研，找準學生已有知識基礎和學習困難，設計幫助學生達成學習任務的基本活動和策略。例如，四年級下冊“租船問題”是學生難以攻克的一個難點知識。在課前，我對全班學生先進行了一個課前小測試，出了這樣一道題目：401班28人秋游玩劃船的游戲項目。大船限做6人，小船限做4人。（1）你認為可以怎樣租船？（2）如果租一條大船10元，租一條小船8元，哪個租船方案最省錢？大部分學生都能寫出兩種方案，對于第一種方案：28÷4=7（條），租7條小船共56元毫無問題。第二種方案：28÷6=4（條）……4（人），大部分學生都用了4+1=5（條）租5條大船50元的方法。顯然，學生的思考方式還停留在二年級階段，有剩余人數需多租1條船的方法上，卻沒有考慮多租的這一條船究竟是大船劃算還是小船劃算。根據學生前測的反饋情況，再詢問了三年級任教老師學生的基礎，確定學生沒有“坐滿”這個概念，本節課學生將難以理解并使用此方法。于是在教學設計時我針對這一難點，創設了“怎樣安排租船可以坐滿”的教學情景引入，突破了教學難點，幫助學生輕而易舉地理解了“坐滿”的意思并找到了租船的最優方案。

波利亞曾說：“教師講什么不重要，學生想什么比這重要一千倍！”研究學生學習過程中存在的真實問題，真正關注學生的學習困難，滿足學生的發展需求，才能做到心中有“人”，以人為本，促進學生發展。

三、研磨過程，運用“長程兩段”的策略

吳亞萍教授在“數學教學改革指導綱要”中提出“長程兩段”的教學策略，利用數學知識的內在結構促進學生主動學習，培養數學核心素養。“長程兩段”的教學策略根據教學時間單位可以分為兩種情況：一種是一個教學單元或一個教學長段內的“教結構”和“用結構”;另一種是一節課內的“教結構”和“用結構”。

就一節課而言，我們可以采用“教結構”和“用結構”的方式進行教學。例如，在小學“同分母分數相加減”一節課的教學中，可以體現“教結構”和“用結構”兩個階段。首先從簡單的個例“3/8+1/8=？”入手，讓學生思考可以怎么計算？學生根據已有的知識經驗首先會借助圖形來分析題目，表示把一個圓平均分成8份，取其中3份，表示取了同一個圓的1份，利用分數的意義，3份加1份等于4份，所以。有的學生會想到相同的“分數單位”相加的方法：3個 +1個 =4個 所以 ，還有的學生可能會“把分數化成小數”計算，=0.375，=0.125，所以“0.375+0.125=0.5”。無論是選擇哪種計算方法，學生都能得出“相同的計算單位，才可以相加減”的結論，指導學生把握計算的研究方法。得出結論的這一過程，就是學生利用已學知識，通過枚舉驗證，經歷知識形成的過程，也就是整節課“教結構”的過程。學生掌握了“相同的計算單位才可以相加減”的結論后，接著就是學生“用結構”的主動遷移。根據上面的方法，通過大量的枚舉，自己或同桌互相出題，再次推導歸納出，從而得出最后的結論“同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減”。

就一個教學單元或一個教學長段而言，我們也可以采用“教結構”和“用結構”的方式進行教學。例如：在分數加減法單元的教學長段里，“同分母和異分母”計算需要滿足相同計數單位才能相加減的特點，，在“同分母”加減法的教學時，注意引導學生把握學習的方法結構，那么在“異分母”加減法的教學時，就可以讓學生運用這個方法結構主動地開展學習活動。所以“同分母分數相加減”這個內容也可以理解為“教結構”過程，而“異分母分數相加減”就是“用結構”的過程。在“異分母分數相加減”的教學中，直接讓學生運用“同分母分數相加減”的學習方法來學習“異分母分數相加減”，從“簡單個例”到“一般例子”，同樣經歷先畫圖理解算式意義，然后枚舉不同式子驗證，最后歸納得出結論：相同的計數單位才可以相加減，分母不同，要先通分，再按同分母分數相加減的方法計算。

“長程兩段”教學策略有效地落實到課堂，有利于學生形成綜合的思維方式，會用綜合的眼光去發現問題和解決問題，是學生的學習能力增長的重要基礎。通過這種結構的遷移，可以使學生因這種結構的支撐而樂于和善于學習，使學生形成積極向上的學習心態和主動發展的人生態度。

四、還給時間，活用生成資源的策略

每個多向的互動課堂都有可能出現新的生成，這來自師生、生生的思維碰撞，來自學生的直覺表現，它就是學習資源。只要把課堂真正還給學生，充分讓學生經歷知識形成的過程，將實踐與數學原理很好地結合起來。

在執教四年級上冊第八單元“數學廣角——優化”中，出示情境圖內容：家里來客人了，媽媽讓小明幫忙燒壺水，給李阿姨沏茶。怎樣才能讓客人盡快喝上茶呢？我把完成這件事情的所有工序先逐一介紹：燒水8分鐘、洗水壺1分鐘、洗茶杯2分鐘、接水1分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘。提出問題讓學生思考：要想讓客人盡快喝上茶，我們要考慮什么？

生：哪些事情可以同時做，這樣可以節省時間，節省時間可以更快。

生：我們首先要把這些事情分一分先后順序，也就是先要做什么，再做什么？

師：想法都很好，我們按這些同學的提示，4人小組嘗試用畫圖的方式，把完成這件事情的經過畫一畫，算一算，看看誰能想到做節省時間的方法。

5分鐘過后，4、5個小組的小手舉起，他們率先完成了。

我讓他們分別說出自己的想法：

A組小組匯報：

洗水壺1分鐘——接水1分鐘——燒水8分鐘——沏茶1分鐘

找茶葉1分鐘，洗茶杯2分鐘

時間：1+1+8+1=11分鐘

生1提出質疑：接水和找茶葉這兩個動作可以同時做嗎？不可能做到啊？扭開水龍頭也要幾秒鐘時間吧？扭開后再去找茶葉，回來水不就溢出來了嗎？

A組成員回答：但是時間都是1分鐘，理應是可以做到的。

生2辨析：這里雖然看時間是相等，但是在具體生活中應該很難做到一秒不差，所以如果有其它方案，我們可以選擇另一個方案。

B組小組匯報：

洗水壺1分鐘——接水1分鐘——燒水8分鐘

找茶葉1分鐘，洗茶杯2分鐘，沏茶1分鐘

總時間：1+1+8=10分鐘

B組成員：我們組只用了10分鐘就完成了。燒水的同時找茶葉、洗茶杯和沏茶。

生1質疑：水都沒燒開，不能沏茶啊！

B組成員：我們在水快燒開的最后一分鐘，第7分鐘的時間把茶葉放進鍋里同時燒，這樣，當水開了的時候，茶不就也同時可以喝了嗎？

生2反駁：這位同學，你應該沒有泡茶經驗或者說你不懂得怎樣品茶吧？我爸爸告訴過我，茶葉一定要用開水才能泡的，而且是把開水一泡馬上就要把茶倒出來了，不能泡很長時間的。這樣的茶才能更香，真正喝出茶的香味。

生3：我們也認為，燒水的同時不能沏茶，雖然時間是節省了，但是不合邏輯。

師：看來你對喝茶有一定的經驗，那么你可以給大家介紹一下家里品茶的過程嗎？

生津津樂道地描述：我爸爸喜歡喝茶，家里有一套完整的喝茶工具，我們一般是先燒開水，在等水開的同時，清洗茶具，找茶葉等做好一切泡茶前的準備功夫，等水開了馬上就可以泡茶了。

其他學生認真地聆聽，紛紛贊同這位學生“同時”做的方法，可以節省時間。幾名學生繼續補充了生活中可以“同時”做的事情。早上刷牙的同時聽廣播、吃早餐的同時聽英語、洗衣服的同時背書、掃地的同時唱歌……

通過大家互相啟發，互相補充，互相糾正，最后達成共識，順其自然地掌握了重點知識。一道生活中的數學問題，引發了大家激烈的思考。調動起學生源源不斷地生成的資源，活學活用到生活中去。

很多老師在課堂上沒有足夠的時間“還給學生”討論，總急于把設定好的答案和最優方法總結出來。從而失去了讓學生充分探究的機會。其實，給學生一些空間和時間，使學生把不同的認識和想法在課堂上交匯，學生的思維在碰撞中不斷閃現出智慧的火花，會生成了一個個新的資源，這些資源變成學生發展的正能量。讓學生在比較、判斷、思考甚至引發爭議中，正確地理解和把握數學知識的本質。學生在傾聽、思考、提問、評價中，也學會學習、借鑒和修訂自我認識，形成健全人格。

數學教師應當努力運用有效的教學策略，引導學生探索數學的奧妙，在探索中除了學會數學知識，還要形成積極的情感、智慧的思維和完善的人格，讓數學教學成為激發學生潛能、積蓄學生能源、促進學生可持續發展的動力。為培養學生發展的核心素養奠定扎實的基礎。

參考文獻：

[1]吳亞萍.數學教學改革指導綱要[M].福建教育出版社.