初中數學有悖于“深度學習”理念的教學時弊分析

盛海霞

摘 要：深度學習首先必須是有效學習，深度課堂首先必須是有效課堂。在初中數學教學中摒棄形式主義，追求真實有效的課堂，才是落實深度學習、培養學生數學核心素養的前提與保證。

關鍵詞：初中數學;深度學習;有效課堂;形式主義

隨著數學教學改革的深入，“深度學習”一詞已經悄然成為教師追求的教學方向。由于對深度學習存在理解上的偏頗，目前的教學實踐也出現了不少只圖形式的“偽深度”現象，這成為阻礙教學質量提高的一股暗流。在此就這一問題，與廣大同行進行一番探討。

一、過度暗示，錯把“套路”當“探究”

新課程背景下，“探究”一詞頗具神秘色彩，也因此備受教師青睞。一般認為，只有開展探究的教學才是有深度的教學。筆者理解，“探究”二字中“探”可指 “探問、觀察思考”;而“究”則指“進行深入考察與細致研究”?，F實教學中，我們往往發現一些所謂的課堂探究往往是探而不究——“只見活動，不見效果”，甚至存在教師過度安排探究路線，讓學生往自己設計的“套子”里鉆的現象。

分析：這里教師給出的探究題貌似體現了由淺入深，而且學生也大多能正確填寫，但是學生是否真正理解呢？那就未必了。由于“冪的乘方”是一個新概念，需要學生理解其意義，教師卻過早地安排進行運算了，其實此時有不少學生還是一知半解。對于題目“（32）3” “（23）2”，很多學生根本不知道具體參加運算的“3”是哪個“3”，“2”是哪個“2”，這是因為他們混淆了底數與指數。

當然，這里最大的問題還在于教師運用了一種帶有“思想枷鎖”色彩的探究教學，讓學生在不知不覺中進入自己設計的“套路”之中，會失去他們本該具有的天真與思想。

實際上，這個問題完全可以讓學生進行自我設計，具體的數字可大可小，這樣不僅可以讓學生在具體運用中加深對“冪的乘方”概念的理解，而且可以培養學生的自主意識與探究精神，使本課教學目標在充滿挑戰的活動中得到順利落實。

二、理解偏頗，錯把“難度”當“深度”

說起“深度”，一般人都認為就是有難度的，所以教學設計往往置基礎知識與基本方法于不顧，各類難題、怪題不斷冒出，讓學生無所適從。在學生初學幾何時，有教師就拿出復雜的圖形讓學生去挖掘深度，比如這樣一道題：已知圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=900°（圖1），試說明AB∥CD。這是七年級的題，學生先要畫多邊形，再把多邊形切割成三角形，并運用三角形內角和知識，最終才能出現“同旁內角互補”，從而解決問題，難度可想而知，教學效果也難以實現。

在數學教學中，“深度”學習主要還在于能讓學生在“平?！眱热葜幸姷健安黄匠！?，從“學會”演變為“會學”。比如圖2中，已知∠1=∠2，試說明AB∥CD。一般教師會讓優秀的學生口頭作答，借助∠3為橋梁，并冠之以“等量代換”這一理由，從而利用“同位角相等，兩直線平行”證明，但大部分學生還是會一頭霧水、無從下手。其實這里包含了兩種思路——綜合法與分析法。如果運用綜合法，學生應該盡可能把圖中所有的角都標出來，分析一下它們的關系，以便為說明結論找到線索，而在圖中標注角與線段正是幾何學習中重要的習慣，此時培養正適時。如果運用分析法，則要尋找方法來說明兩條線段平行。無疑目前學過三種常見思路，即從分析同位角、同旁內角、內錯角入手?；谏鲜鰞煞N思路的多個方案分析，就像一張捕魚的大網，可以抓住所涉及知識范圍內的“魚”。

三、離本背道，錯把“瞎用”當“活用”

新課程倡導“用教材教，而不是教教材”，有的教師由于理解不到位，就會把脫離教材的“瞎教”當作活用教材，從而影響教學效果。比如，教學“解一元一次方程”一課中，不少教師總是煞費苦心地去尋找一些奇題、怪題，讓學生列出方程，再制作一些所謂的“動畫情境”，讓學生利用移項、合并同類項這些基本方法上不斷進行訓練，卻為何可以通過移項來解方程這些基本的道理。有的學生誤認為解方程就像孫悟空變戲法，只需記住 “移過等號，變換符號” 這八個字就可以了。顯然這種膚淺的學習不利于學生發展。其實教材在這兒就有比較到位的提示，教師只需引導學生：① 如何把方程向著x=a（常數）的形式進行轉化？（為移項方法的得出進行鋪墊）②探討教材中的3x-4x=-25-20是怎么由3x+20=4x-25變形得來的？（為了讓學生看得更清楚，可以讓學生到黑板上板書變形的過程，理解等式性質在這兒是怎么運用的）。③重點理解“相當于”只是“好像是”，移項的本質是等式性質1。這樣就使解題方法回歸到數學原理的高度?？梢?，認真分析教材才能真正做到活用教材，使教學彰顯深度。

四、節外生枝，錯把“多解”當“開放”

在數學教學中進行開放式教學，有助于培養學生的探究興趣與發散性思維。有的教師認為只要設計好了開放題，就能夠培養學生的發散性思維。其實不然。比如在“冪的運算”教學中，有教師給出了這樣一道題：

（1）試在2、3、4三個數中任取兩個，你能組成哪些冪的形式。（32，42，23，43，24，34）

（2）從上述6個冪中任取兩個，組成一道冪的乘法題，你能寫出哪些算式？（15種結果）

這道題從答案來看似乎有些開放，但其實只是一種“多解”，究其本質來說還是封閉性的。而且這種屬于排列組合的啟蒙式訓練不知為何放在這節課上。雖然說這樣可以訓練學生的分類討論的能力，但也會淡化冪運算這一主題。到后來，由于學生無法答全，教師最終只能把方法教給學生，這樣開放題設計的效果就會大打折扣。顯然這種“開而不放”的開放題設計只是一種“節外生枝”，還不如用完全封閉性的習題。

五、脫離主體，錯把“盲從”當“合作”

合作學習可以把課堂探究引向深入，但并非只要合作就會有好處，處理不好，反而會影響學生的探究積極性，使其思維難以深入。

比如在教學完全平方公式后，有教師出示這樣一道題：已知2a2+2b2=20，3ab=9，試求a+b的值。學生拿到題目就感覺難以下手，于是教師馬上說：“我看大家還是發揮集體的智慧，在四人小組中討論一下吧?！庇谑?，課堂開始熱鬧起來。在四人小組中，基礎好的學生開始展示他們的才華，基礎薄弱的學生根本無法理解這其中包含的整體思想，他們堅持認為“要求a+b的值，必須分別求得a與b的值”。而有些學生雖然聽懂了，但也只是當了一回聽眾，無法理解其中所蘊含的數學思想。顯然，教師過早地讓學生進行合作學習，無法讓學生進行自主探究，使大部分學生變得盲從，最終課堂效果也難以體現。其實這道題完全可以讓學生進行獨立思考，在思考的過程中教師進行適當引導。比如：題目給定的條件等式是否能化簡？化簡后的結果與什么式子很相似？誰能通過畫圖來分析這個問題？在此基礎上從能夠回答的學生中挑選基礎較差的學生回答，并讓其他學生進行補充。這樣就可以將解題思想落實到整體思想與數形結合思想中，實現學生思維的增值。

六、結語

“褪去浮華見本真”，深度學習首先必須是有效學習，深度課堂首先必須是有效課堂。開展深度學習必須體現數學學科的基本規律，遵循數學教學的核心理念，深研數學現象背后的本質，尋求問題解決方法背后的數學原理與數學思想。努力摒棄形式主義與浮夸風，追求真實有效的課堂，才是落實深度學習、培養學生數學核心素養的前提與保證。

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