初中數(shù)學(xué)有悖于“深度學(xué)習(xí)”理念的教學(xué)時(shí)弊分析

盛海霞

摘 要：深度學(xué)習(xí)首先必須是有效學(xué)習(xí)，深度課堂首先必須是有效課堂。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中摒棄形式主義，追求真實(shí)有效的課堂，才是落實(shí)深度學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提與保證。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);有效課堂;形式主義

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入，“深度學(xué)習(xí)”一詞已經(jīng)悄然成為教師追求的教學(xué)方向。由于對(duì)深度學(xué)習(xí)存在理解上的偏頗，目前的教學(xué)實(shí)踐也出現(xiàn)了不少只圖形式的“偽深度”現(xiàn)象，這成為阻礙教學(xué)質(zhì)量提高的一股暗流。在此就這一問(wèn)題，與廣大同行進(jìn)行一番探討。

一、過(guò)度暗示，錯(cuò)把“套路”當(dāng)“探究”

新課程背景下，“探究”一詞頗具神秘色彩，也因此備受教師青睞。一般認(rèn)為，只有開(kāi)展探究的教學(xué)才是有深度的教學(xué)。筆者理解，“探究”二字中“探”可指 “探問(wèn)、觀察思考”;而“究”則指“進(jìn)行深入考察與細(xì)致研究”。現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，我們往往發(fā)現(xiàn)一些所謂的課堂探究往往是探而不究——“只見(jiàn)活動(dòng)，不見(jiàn)效果”，甚至存在教師過(guò)度安排探究路線，讓學(xué)生往自己設(shè)計(jì)的“套子”里鉆的現(xiàn)象。

分析：這里教師給出的探究題貌似體現(xiàn)了由淺入深，而且學(xué)生也大多能正確填寫，但是學(xué)生是否真正理解呢？那就未必了。由于“冪的乘方”是一個(gè)新概念，需要學(xué)生理解其意義，教師卻過(guò)早地安排進(jìn)行運(yùn)算了，其實(shí)此時(shí)有不少學(xué)生還是一知半解。對(duì)于題目“（32）3” “（23）2”，很多學(xué)生根本不知道具體參加運(yùn)算的“3”是哪個(gè)“3”，“2”是哪個(gè)“2”，這是因?yàn)樗麄兓煜说讛?shù)與指數(shù)。

當(dāng)然，這里最大的問(wèn)題還在于教師運(yùn)用了一種帶有“思想枷鎖”色彩的探究教學(xué)，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入自己設(shè)計(jì)的“套路”之中，會(huì)失去他們本該具有的天真與思想。

實(shí)際上，這個(gè)問(wèn)題完全可以讓學(xué)生進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，具體的數(shù)字可大可小，這樣不僅可以讓學(xué)生在具體運(yùn)用中加深對(duì)“冪的乘方”概念的理解，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)與探究精神，使本課教學(xué)目標(biāo)在充滿挑戰(zhàn)的活動(dòng)中得到順利落實(shí)。

二、理解偏頗，錯(cuò)把“難度”當(dāng)“深度”

說(shuō)起“深度”，一般人都認(rèn)為就是有難度的，所以教學(xué)設(shè)計(jì)往往置基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法于不顧，各類難題、怪題不斷冒出，讓學(xué)生無(wú)所適從。在學(xué)生初學(xué)幾何時(shí)，有教師就拿出復(fù)雜的圖形讓學(xué)生去挖掘深度，比如這樣一道題：已知圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=900°（圖1），試說(shuō)明AB∥CD。這是七年級(jí)的題，學(xué)生先要畫多邊形，再把多邊形切割成三角形，并運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)，最終才能出現(xiàn)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，從而解決問(wèn)題，難度可想而知，教學(xué)效果也難以實(shí)現(xiàn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“深度”學(xué)習(xí)主要還在于能讓學(xué)生在“平常”內(nèi)容中見(jiàn)到“不平常”，從“學(xué)會(huì)”演變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。比如圖2中，已知∠1=∠2，試說(shuō)明AB∥CD。一般教師會(huì)讓優(yōu)秀的學(xué)生口頭作答，借助∠3為橋梁，并冠之以“等量代換”這一理由，從而利用“同位角相等，兩直線平行”證明，但大部分學(xué)生還是會(huì)一頭霧水、無(wú)從下手。其實(shí)這里包含了兩種思路——綜合法與分析法。如果運(yùn)用綜合法，學(xué)生應(yīng)該盡可能把圖中所有的角都標(biāo)出來(lái)，分析一下它們的關(guān)系，以便為說(shuō)明結(jié)論找到線索，而在圖中標(biāo)注角與線段正是幾何學(xué)習(xí)中重要的習(xí)慣，此時(shí)培養(yǎng)正適時(shí)。如果運(yùn)用分析法，則要尋找方法來(lái)說(shuō)明兩條線段平行。無(wú)疑目前學(xué)過(guò)三種常見(jiàn)思路，即從分析同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角入手。基于上述兩種思路的多個(gè)方案分析，就像一張捕魚的大網(wǎng)，可以抓住所涉及知識(shí)范圍內(nèi)的“魚”。

三、離本背道，錯(cuò)把“瞎用”當(dāng)“活用”

新課程倡導(dǎo)“用教材教，而不是教教材”，有的教師由于理解不到位，就會(huì)把脫離教材的“瞎教”當(dāng)作活用教材，從而影響教學(xué)效果。比如，教學(xué)“解一元一次方程”一課中，不少教師總是煞費(fèi)苦心地去尋找一些奇題、怪題，讓學(xué)生列出方程，再制作一些所謂的“動(dòng)畫情境”，讓學(xué)生利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)這些基本方法上不斷進(jìn)行訓(xùn)練，卻為何可以通過(guò)移項(xiàng)來(lái)解方程這些基本的道理。有的學(xué)生誤認(rèn)為解方程就像孫悟空變戲法，只需記住 “移過(guò)等號(hào)，變換符號(hào)” 這八個(gè)字就可以了。顯然這種膚淺的學(xué)習(xí)不利于學(xué)生發(fā)展。其實(shí)教材在這兒就有比較到位的提示，教師只需引導(dǎo)學(xué)生：① 如何把方程向著x=a（常數(shù)）的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？（為移項(xiàng)方法的得出進(jìn)行鋪墊）②探討教材中的3x-4x=-25-20是怎么由3x+20=4x-25變形得來(lái)的？（為了讓學(xué)生看得更清楚，可以讓學(xué)生到黑板上板書變形的過(guò)程，理解等式性質(zhì)在這兒是怎么運(yùn)用的）。③重點(diǎn)理解“相當(dāng)于”只是“好像是”，移項(xiàng)的本質(zhì)是等式性質(zhì)1。這樣就使解題方法回歸到數(shù)學(xué)原理的高度。可見(jiàn)，認(rèn)真分析教材才能真正做到活用教材，使教學(xué)彰顯深度。

四、節(jié)外生枝，錯(cuò)把“多解”當(dāng)“開(kāi)放”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣與發(fā)散性思維。有的教師認(rèn)為只要設(shè)計(jì)好了開(kāi)放題，就能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。其實(shí)不然。比如在“冪的運(yùn)算”教學(xué)中，有教師給出了這樣一道題：

（1）試在2、3、4三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，你能組成哪些冪的形式。（32，42，23，43，24，34）

（2）從上述6個(gè)冪中任取兩個(gè)，組成一道冪的乘法題，你能寫出哪些算式？（15種結(jié)果）

這道題從答案來(lái)看似乎有些開(kāi)放，但其實(shí)只是一種“多解”，究其本質(zhì)來(lái)說(shuō)還是封閉性的。而且這種屬于排列組合的啟蒙式訓(xùn)練不知為何放在這節(jié)課上。雖然說(shuō)這樣可以訓(xùn)練學(xué)生的分類討論的能力，但也會(huì)淡化冪運(yùn)算這一主題。到后來(lái)，由于學(xué)生無(wú)法答全，教師最終只能把方法教給學(xué)生，這樣開(kāi)放題設(shè)計(jì)的效果就會(huì)大打折扣。顯然這種“開(kāi)而不放”的開(kāi)放題設(shè)計(jì)只是一種“節(jié)外生枝”，還不如用完全封閉性的習(xí)題。

五、脫離主體，錯(cuò)把“盲從”當(dāng)“合作”

合作學(xué)習(xí)可以把課堂探究引向深入，但并非只要合作就會(huì)有好處，處理不好，反而會(huì)影響學(xué)生的探究積極性，使其思維難以深入。

比如在教學(xué)完全平方公式后，有教師出示這樣一道題：已知2a2+2b2=20，3ab=9，試求a+b的值。學(xué)生拿到題目就感覺(jué)難以下手，于是教師馬上說(shuō)：“我看大家還是發(fā)揮集體的智慧，在四人小組中討論一下吧。”于是，課堂開(kāi)始熱鬧起來(lái)。在四人小組中，基礎(chǔ)好的學(xué)生開(kāi)始展示他們的才華，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生根本無(wú)法理解這其中包含的整體思想，他們堅(jiān)持認(rèn)為“要求a+b的值，必須分別求得a與b的值”。而有些學(xué)生雖然聽(tīng)懂了，但也只是當(dāng)了一回聽(tīng)眾，無(wú)法理解其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。顯然，教師過(guò)早地讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，無(wú)法讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，使大部分學(xué)生變得盲從，最終課堂效果也難以體現(xiàn)。其實(shí)這道題完全可以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在思考的過(guò)程中教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。比如：題目給定的條件等式是否能化簡(jiǎn)？化簡(jiǎn)后的結(jié)果與什么式子很相似？誰(shuí)能通過(guò)畫圖來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題？在此基礎(chǔ)上從能夠回答的學(xué)生中挑選基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答，并讓其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。這樣就可以將解題思想落實(shí)到整體思想與數(shù)形結(jié)合思想中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的增值。

六、結(jié)語(yǔ)

“褪去浮華見(jiàn)本真”，深度學(xué)習(xí)首先必須是有效學(xué)習(xí)，深度課堂首先必須是有效課堂。開(kāi)展深度學(xué)習(xí)必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本規(guī)律，遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的核心理念，深研數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)，尋求問(wèn)題解決方法背后的數(shù)學(xué)原理與數(shù)學(xué)思想。努力摒棄形式主義與浮夸風(fēng)，追求真實(shí)有效的課堂，才是落實(shí)深度學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提與保證。

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